Тема 4. Методы определения показателей качества

Квалиметрия представляет собой науку об измерении качества товаров и услуг. Различают инструментальные и экспертные методы определения показателей качества. •

Инструментальные методы основаны на физических эффектах и использовании специальной аппаратуры. Различают автоматизированные, механизированные и ручные методы. Автоматизированные методы наиболее объективны и точны.

Экспертные методы используются там, где физическое явление не открыто или очень сложно для использования. Пример такого метода - оценка качества фигуристов. Разновидностью экспертного метода является так называемый органолептический метод, основанный на использовании органов чувств человека.

Считается, что измерение - это сравнение одного продукта с другим. Если результат получен теоретическим путем, то это не измерение, а прогноз.

Методы сравнения. При сравнении можно пользоваться тремя шкалами или методами: шкала уровней; шкала интервалов; шкала отношений.

При использовании шкалы уровней с принятой величиной уровня Q сравниваются все остальные величины Q_i по принципу:

Q_i-Q=∆Q

Например, температура таяния льда Q – 0 °С, измеренная температура Q_i = 50°C, следовательно, температура объекта превышает заданный уровень.

При измерениях по шкале порядка результатом измерения является решение, например, в виде ранжированного ряда объектов сравнения:

Q₁ < Q₂ < Q₃< Q₄< Q₅< Q₆

Ряд является результатом оценок экспертов. При измерениях по шкале отношений, которая обычно применяется для измерения физических величин, таких как масса, длина, мощность, величины сравнивают по принципу:

Q_i/Q=q,

где, Q_i - измеренная величина;

Q=эталонная величина

Экспертные методы

При использовании экспертного метода для оценки качества часто используется шкала порядка. Решается вопрос сравнения по принципу «лучше или хуже», «больше или меньше». Более подробная информация о том, во сколько раз лучше или хуже часто не требуется.

Попарное сравнение. При построении шкалы порядка или так называемого ранжированного ряда эксперты используют метод попарного сопоставления. В табл. 4.1 приведен пример ранжирования в ряд шести объектов путем попарного сравнения. Это результат работы одного эксперта, оценивавшего объекты определенным образом. Предпочтение одного объекта перед другим обозначено 1, обратная ситуация - 0.

Ранжированный ряд (шкала порядка) для объектов, сравнительная оценка которых приведена в таблице 9.1, будет иметь вид:

Q₄ < Q₅ < Q₆< Q₂⁼ Q₁< Q₃

Если использовать несколько экспертов, то можно получить более точный результат.

Можно использовать более совершенные критерии, например, преимущество определить оценкой 1, худшее качество определить оценкой - 1, а равноценное качество определить оценкой 0. Механизм составления ранжированного ряда остается прежним.

Психологами доказано, что попарное сопоставление лежит в основе любого выбора, тем не менее, шкалу порядка часто составляют заранее (не ранжированный ряд) и фиксируют на ней опорные (реперные) точки, которые называют баллами.

Так появилась двенадцатибальная шкала интенсивности землетрясений MSK - 64, минералогическая шкала Мооса, пятибалльная шкала оценки знаний. В таблице 4.2 в качестве примера приведена шкала твердости минералов Мооса.

Таблица 4.1 - Ранжирование шести объектов методом попарного сравнения

Номер объекта	1	2	3	4	5.	6	Итог
1	X	1	0	1	1	1	4
2	0	X	0	1	1	1	4
3	1	1	X	1	1	1	5
4	0	0	0	X	0	0	0
5	0	0	0	1	X	0	1
6	0	0	0	1	1	X	2

Таблица 4.2 - Шкала Мооса

Материал	Баллы
Тальк	1
Гипс	2
Кальцит	3
Флюорит	4
Апатит	5
Ортоклаз	6
Кварц	7
Топаз	8
Корунд	9
Алмаз	10

Каждый последующий минерал оставляет царапину на предыдущем, т.е. это объективный метод измерения.

Результаты измерений, полученные попарным сопоставлением, можно уточнить методом последовательного приближения.

Влияние на результаты экспертизы состава экспертов

Тестирование. При формирований экспертной группы целесообразно провести тестирование, взаимооценку экспертов и проверку согласованностей мнений.

Тестирование состоит в решении экспертами задач, с известными организаторам тестирования, но неизвестными экспертам результатами, и проверке по критерию Фишера гипотезы о принадлежности оценок разных экспертов к одной и той же генеральной совокупности оценок.

Самооценка состоит в том, что каждый эксперт в ограниченное время отвечает на вопросы специально составленной анкеты. Такое испытание проводят на компьютере и затем получают балльную оценку. Эксперты могут оценивать и друг друга, но для этого необходима доверительная обстановка и опыт совместной работы.

Согласованность мнения экспертов можно оценивать по величине коэффициента конкордации:

W = ,

где S - сумма квадратов отклонений всех оценок рангов каждого объекта экспертизы от среднего значения; n - число экспертов; т - число объектов экспертизы.

Коэффициента конкордации изменяется в диапазоне 0 < W< 1, причем 0 - полная несогласованность, 1 - полное единодушие.

Пример4.1.Определение коэффициента конкордации

Задание.

Необходимо определить степень согласованности мнения пяти экспертов, результаты ранжирования которыми семи объектов приведены в табл. 4.3.

Количество экспертов и, обеспечивающее заданную точность измерений, можно установить, зная закон распределения мнений экспертов и максимально допустимую стандартную ошибку оценки S_x. Тогда, используя известное выражение, можно определить минимальное количество экспертов n, обеспечивающее заданную точность измерения:

Таблица 4.3 - Данные для оценки согласованности мнений пяти экспертов

Номер объекта экспертизы	Оценка эксперта					Сумма рангов	Отклонение от среднего	Квадрат отклонения
	1	2	3	4	5
1	4	6	4	4	3	21	1	1
2	3	3	2	3	4	15	-5	25
3	2	2	1	2	2	9	11	121
4	6	.5	6	5	6	28	8	64
5	1	1	3	1	1	7	-13	169
6	5	4	5	6	5	25	5	25
7	7	7	7	7	7	35	15	225