3.6. Определение усилий в основной системе.
-
I. Состояние «р»
Определяем значения моментов в каждой точке:
Вычисляем сжимающие силы в каждом стержне:
Определяем усилия в отпорной цепи. Их вычисляем путем вырезания узлов и составлением проекций на определенное направление:
Узел 4
Узел 5
Узел 6
Узел 7
Проверка правильности определения усилий состояния «Р»
При этом ошибка недолжна превышать 3%
где А1 и А2 – суммы слагаемых одного знака.
-
II. Состояние «0»
Определяем значения моментов в каждой точке:
Вычисляем сжимающие силы в каждом стержне:
Узел 4
Узел 5
Узел 6
Узел 7
-
III. Состояние «4»
Определяем значения моментов в каждой точке:
Вычисляем сжимающие силы в каждом стержне:
Узел 4
Узел 5
Узел 6
Узел 7
-
IV. Состояние «5»
Узел 4
Узел 5
Узел 6
Узел
7
-
V.Состояние «6»
Узел 4
Узел 5
Узел 6
Узел
7
-
VI. Состояние «7»
Узел 4
Узел 5
Узел 6
Узел
7
3.7. Определение перемещений основной системы
Перемещения основной системы определяют по общей формуле строительной механики, преобразованной для стержневой системы на упругих опорах. При этом вычисляют перемещения, увеличенные в Е раз.
Неизвестные определяют решением канонических уравнений, каждое из которых отрицает возможность перемещений по направлению удаленной связи (равенство нулю угла взаимного поворота стержней, сходящихся в шарнире).
Для определения перемещений составим таблицу характеристик основной системы (табл. 3.7.1).
Таблица 3.7.1. Характеристики основной системы
|
№ |
hn |
h3 |
aср |
|
|
Sn |
Dn |
|
|
0 |
0,55 |
0.166375 |
1.49691 |
2.722 |
17.99435 |
1.497 |
|
|
|
1 |
0,575 |
0.19019 |
2.603 |
15.74783 |
||||
|
2 |
0,675 |
0.307547 |
2.218 |
9.73448 |
||||
|
3 |
0,725 |
0.381078 |
2.065 |
7.85642 |
||||
|
4 |
0,78 |
0.474552 |
1.5114470 |
1.942 |
6.38274 |
1.51 |
2.631 |
102.614 |
|
5 |
0,88 |
0.681472 |
1.721 |
4.444703 |
1.51 |
2.631 |
102.614 |
|
|
6 |
1,138 |
1.47376 |
1.331 |
2.05525 |
1.51 |
2.631 |
102.614 |
|
|
7 |
|
|
|
|
1.85 |
3.928 |
68.742 |
где К – коэффициент упругого отпора;
аn – ширина постели равная длине стержня отпорной части.
Единичное угловое перемещение пяты обделки равно:
Е
– модуль деформации бетона (для класса
В20 Е =
).
Проверка правильности определения перемещений от изгибающего момента:
Условия проверки выполняются