2.3. Разрядные сетки микроЭвм

Один разряд двоичного числа представляет 1 бит информации (0 или 1). Для его хранения необходимо в микроЭВМ какое-нибудь техническое устройство, например, триггер. Совокупность таких устройств для представления в машине многоразрядного числа (сло­ва) называют регистром. 8 бит информации называют байтом, 16 бит, 32 бит или 64 - слово.

2¹⁰ = 1024 1000 = 1 кб – 1 килобайт,

1000 кб = 1 Мб – 1 мегабайт,

1000 Мб = 1 Гб – 1 гигабайт,

1000 Гб = 1 Тб – 1 терабайт.

В микроЭВМ применяют две формы представления чисел: для целых чисел и для представления чисел с плава­ющей запятой (экспоненциальная форма). Форма обычно используе­мых данных называют разрядной сеткой микроЭВМ.

Исходя из формулы (2.2), видно, что можно получить два вида разрядных, сеток для чисел с фиксированной запятой: запятая фиксируется пос­ле младшего разряда (все числа |N|>1); запятая фиксируется пе­ред старшим разрядом (все числа |N|<1).

Для кодирования знака используется "знаковый" (старший) разряд разряд­ной сетки: 0 - соответствует плюсу, а 1 - минусу. При использова­нии обоих видов разрядных сеток для чисел с фиксированной запя­той необходимо, чтобы все данные не выходили за диапазон чисел, допустимых разрядной сеткой. С этой целью используется масштаби­рование.

Представление числа с плавающей запятой не требует масштаби­рования. Общий вид двоичных чисел: , где q - мантисса; p - порядок в двоичной системе счисления.

В разрядной сетке для чисел с плавающей запятой используются два знаковых разряда (для мантиссы и порядка), затем следуют мо­дуль порядка (обычно 7 разрядов) и модуль мантиссы. Двоичное число при таком представлении всегда имеет нормализованную ман­тиссу (до и после операций нормализация производится автомати­чески). Двоичное число нормализовано, если в старшем разряде мантиссы стоит единица.

2.4. Прямой и обратный коды

Для упрощения арифметических устройств вводятся специальные коды, которые позволяют операцию вычитания свести к арифметичес­кому сложению.

В микроЭВМ для представления часто применяют прямой, обрат­ный и дополнительный коды (ПК, ОК и ДК). Обратный и дополнитель­ный коды используются только для представления отрицательных чи­сел.

Код, полученный при преобразовании положительного числа называется прямым. Прямые коды двоичных чисел N и - N отличаются знаковыми раз­рядами. Для получения ОК числа - N необходимо все разряды, кроме знакового, поменять на противоположное значение. Если к ОК числа - N прибавить единицу младшего разряда, то получается дополнитель­ный код.

Пример. Записать ПК для N1 = и ПК, ОК и ДК для N2 = -, используя восьмиразрядную сетку микроЭВМ.

ПК(N1) = 0 0000101₂

ПК(N2) = 1 0000101₂

OK(N2) = 1 1111010₂

ДК(N2) = 1 1111011₂

Задание.

Используя данные таблицы

1. Перевести число Д₁₀ в 2 с/с, 8 с/с и 16 с/с.

2. Вычислить с помощью двоичной арифметики: С1 = А + В; С2 = А - В; С3 = А х В ; С4 = А / В.

3. Перевести числа А, В, С1÷С4 в 8 с/с, 16 с/с и 10 с/с.

4. Округлить А, В, С1÷С4 в 2 с/с до целой части, записать ПК. Изменив знак на противоположный, записать ОК и ДК. При запи­си использовать 16-разрядную сетку микроЭВМ.

Таблица 2.3. Варианты заданий

Вариант	Десятичное число Д10	Двоичное число А2	Двоичное число В2
1	156,5	101000,101	1000,001
2	127,3	101111,01	101,01
3	118,4	110011,11	100,1
4	79,85	111000,01	100,1
5	132,75	111100,101	101
6	84,875	1000001,01	100,1
7	163,625	1000100,111	100,11
8	213,5	1001011,101	101
9	314,7	100100,01	110,1
10	146,27	101001,101	100,1