Тригонометричні функції План

1. Поняття.синуса, косинуса, тангенса,котангенса.

2. Тригонометричні функції кутів, числових аргументів.

3. Формули зведення, додавання,подвійних кутів, перетворення суми тригонометричних функцій.

4. Графіки тригонометричних функцій, властивості.

5. Тригонометричні рівняння, нерівності.

Ключові поняття і терміни:

• Синус, косинус, тангенс, котангенс кута;

• Основна тригонометрична тотожність

• Формули зведення, додавання, подвійного аргумента.

• Графіки тригонометричних функцій.

Література:

1. Бевз Г.П. Алгебра і початки аналізу 10-11 кл К.: «Освіта»,-2005р.

2. Нелин Е.П Алгебра и начала анализа, академический уровень, Х., «Гимназия», 2010 г.

3. Алгебра и начала анализа, под. ред. Башмакова М.И.; М. «Просвещение», 1993г.

4. Шкіль М.І., Слепкань З.І., Дубінчук О.С. Алгебра і початки аналізу 10, 11кл.,К.: «Зодіак - Еко», 2006р..

Лекція № 1-2. Тригонометричні функції кута. Радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні функції числового аргументу. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу.

План вивчення теми

1. Означення кута повороту.

2. Що таке 1 радіан.

3. Перехід від градусної міри кута до радіанної та навпаки.

4. Одиничне коло. Поворот точки навколо початку координат.

5. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу.

6. Приклади застосування основних співвідношень між тригонометричними функціями одного аргументу.

Домашнє завдання: [2] p3 §16 c.234-243;[3] §1-4, [4] p1 §1-4 c.3-33.

У житті ми часто стикаємося з процесами, які відбуваються з певною періодичністю. Скажімо, на зміну зимі приходить весна, на зміну весні-літо, на зміну літу-осінь, на зміну осені-зима, знову весна і все повторюється з року в рік. Так само змінюється ранок, день, вечір і ніч. Періодичні процеси відбуваються у багатьох механізмах (рух поршня, маятника) і в живих організмах (пульсація серця, дихання).

Мати справу з процесами, які періодично повторюються, доводиться багатьом спеціалістам. Моделювати такі процеси найзручніше за допомогою синуса, косинуса, тангенса і котангенса.

Зверніть увагу: в геометрії розглядають за умови, що - кут трикутника або опуклого многокутника, тобто коли .

Введемо поняття синуса, косинуса, тангенса і котангенса будь якого кута. Зробимо це за допомогою одиничного кола-такого кола, радіус якого дорівнює 1.

Нехай на координатній площині дано одиничне коло і його початковий радіус . Говорять, що точка одиничного кола відповідає куту , якщо . Точки відповідають кутам

Синусом кута називається ордината точки одиничного кола, яка відповідає куту .

Косинусом кута називається абсциса точки одиничного кола, яка відповідає куту .

Тангенсом кута називається відношення синуса кута до його косинуса.

Котангенсом кута називається відношення косинуса кута до його синуса.

Синус, косинус,тангенс і котангенс кута позначають відповідно символами .

Користуючись мікрокалькулятором, обчислить

Розв’язання.

Відповідь.

Обчислить:

а)

б)

в):