6. Контрольні питання

1. Яка система функцій називається ортогональною системою?

2. Яка система функцій називається ортонормованою системою?

3. Які системи ортогональних функцій Ви знаєте?

4. Як формується система ортогональних гармонічних функцій?

5. Як вибираються амплітуди (коефіцієнти) окремих функцій при синтезі заданого сигналу?

7. Як за допомогою гармонічних функцій можна синтезувати сигнал заданої форми?

8. Чи можна варіацією амплітуд (коефіцієнтів) окремих функцій покращити точність синтезу сигналу?

9. Від чого залежить точність синтезу заданого сигналу?

3. Розрахункове завдання

На підставі викладених теоретичних положень потрібно:

1. розрахувати спектри в базисі гармонічних функцій (до 12-ти коефіцієнтів ряду) і побудувати спектральні діаграми одного із наступних заданих викладачем сигналів:

а. ;

б.

в. ;

г.

2. Використовуючи результати аналізу, просумувати з відповідними коефі-цієнтами гармонічні функцї і нарисувати графіки утвореного (синтезова-ного) сигналу.

3. Оцінити абсолютну похибку синтезу заданого сигналу як різницю між зада-ним сигналом і частковими сумами елементарних складових. Різницю доцільно визначати в 20-ти рівновіддалених точках в межах періоду повторення заданого сигналу. Максимальне значення похибки синтезу сигналу при цьому буде дорівнювати модулю максимальної різниці.

4. Визначити середню квадратичну похибку синтезованого сигналу, як відно-шення суми квадратів різниць до кількості точок, в яких вони визначались.

5. Експериментальна частина

Експериментальна частина передбачає лабораторну перевірку результатів правильності розрахунків для заданих викладачем сигналів. Для цього використо-вується спеціалізований лабораторний макет (рис. 2), в склад якого входять 12 генераторів гармонічних сигналів, а також 12-ти входовий суматор сигналів.

1. На передню панель макета виведені:

2. вимикач живлення;

3. перемикач виду генерованих функцій;

4. ручки потенціометрів, за допомогою яких встановлюються потрібні амплі-туди функцій;

5. ручки потенціометрів, за допомогою яких встановлюються потрібні почат-кові фази гармонічних функцій;

6. гнізда, які дозволяють побачити осцилограми вибраних функцій;

7. гніздо синхронізації осцилографа;

8. гніздо для спостереження сигналу на виході суматора.

Після перевірки викладачем результатів розрахунків потрібно:

1. ввімкнути живлення лабораторного макету і перемикачем виду функцій вста-новити режим генерування гармонічних функцій (Фур’є);

2. під’єднати вхід синхронізації осцилографа до гнізда “синхронізація” на лабо-раторному макеті і ввімкнути режим синхронізації “зовнішня”;

3. за допомогою ручок потенціометрів “Амплітуда” встановити необхідні амплітуди окремих функцій;

4. за допомогою ручок потенціометрів “Фаза” встановити необхідні початкові фази. Встановлювати амплітуди та фази окремих складових слід не всі од-

ночасно, а послідовно: спочатку першої, потім другої і т. д., контролюючи при цьому осцилографом або вольтметром рівень окремих с кладових на відповідних контрольних гніздах макету;

5. під’єднати вхід вертикальної розгортки осцилографа до гнізда для спос-спостереження сигналу на виході суматора і зрисувати з екрана осци-лографа синтезований сигнал, строго притримуючись масштабу зобра-ження. Після цього потрібно визначити похибку синтезу;

6. Міняючи в невеликих границях амплітуди (фази) окремих функцій від-носно розрахованих значень, оцінити їх вплив на форму вихідного сигналу і величину похибки синтезу.

6. ЗМІСТ ЗВІТУ

Звіт по лабораторній роботі повинен містити:

1. Результати розрахунків і графіки синтезованого сигналу за допомогою гармонічних функцій.

2. Графіки експериментально синтезованих сигналів, акуратно зрисованих з екрана осцилографа із додержанням масштабу.

3. Результати оцінки точності синтезу.

4. Порівняння розрахункових і експериментальних даних.

5. Висновки.