Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Омский экономический институт

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебно-методическое пособие. Н.С. ЗИНДИНОВА. ча....doc

Скачиваний:

Добавлен:

14.11.2018

Размер:

3.45 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1514 15 > Следующая >>>

8. Типовой расчет 3 элементы аналитической геометрии Варианты индивидуальных заданий

Задание 1. Даны координаты точек А, В, С, D.

Найдите:

а) уравнение плоскости АВС;

б) уравнение прямой АВ;

в) уравнение прямой АН, перпендикулярной плоскости АВС;

г) уравнение прямой DN, параллельной прямой АВ;

д) уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно прямой АВ;

е) угол между прямой АD и плоскостью АВС;

ж) расстояние от точки D до плоскости АВС.

Вариант	A	B	C	D
1	(1, 8, 2)	(5, 2, 6)	(5, 7, 4)	(4, 10, 9)
2	(10, 9, 6)	(2, 8, 2)	(1, 5, –2)	(7, 10, 3)
3	(0, 4, 5)	(3, – 2, 1)	(4, 5, 6)	(3, 3, 2)
4	(4, 3, 5)	(1, 9, 7)	(0, 2, 0)	(5, 3, 10)
5	(6, 6, 5)	(4, 9, 5)	(4, 6, 11)	(6, 9, 3)
6	( –7, –2, –2)	(5, –7, 7)	(–5, 3, – 1)	(–2, –3, –7)
7	(1, –1, 3)	(6, 5, 8)	(3, 5, 8)	(8, 4, 1)
8	(1, –2, 7)	(4, 2, 10)	(2, 3, 5)	(5, 3, 7)
9	(4, 2, 10)	(1, 2, 0)	(3, 5, 7)	(2, –3, 5)
10	(2, 3, 5)	(5, 3, –7)	(1, 2, 7)	(4, 2, 0)
11	(5, 3, 7)	(–2, 3, 5)	(4, 2, 10)	(1, 2, 7)
12	(4, 3, 5)	(1, 9, 7)	(0, 3, 0)	(5, 3, 10)
13	(3, 1, 4)	(–1, 6, 1)	(–1, 1, 6)	(0, 4, –1)
14	(3, –1, 2)	(–1, 0, 1)	(1, 7, 3)	(3, 4, 8)
15	(3, 5, 4)	(0, 7, –1)	(1, 2, –2)	(–1, 0, 2)
16	(2, 3, 4)	(–1, 1, 9)	(0, –2, 1)	(–4, 2, 0)
17	(9, 5, 5)	(–3, 7, 1)	(5, 7, 8)	(6, 9, 2)
18	(0, 7, 1)	(2, –1, 5)	(1, 6, 3)	(3, –9, 8)
19	(5, 5, 4)	(1, –1, 2)	(3, 5, 1)	(5, 8, –1)
20	(6, 1, –1)	(4, 6, 6)	(4, 2, 0)	(1, 2, 6)
21	(6, 8, 2)	(5, 6, 9)	(3, 7, 1)	(7, 2, 7)
22	(4, 2, 5)	(0, 7, 1)	(2, 0, 7)	(2, 5, –1)
23	(4, 4, 10)	(7, 10, 2)	(2, 8, 4)	(9, 6, 9)
24	(4, 6, 5)	(6, 9, 4)	(2, 10, 10)	(7, 5, 9)
25	(5, –4, 1)	(6, 9, 2)	(2, 10, 0)	(5, 7, 8)
26	(3, 4, 5)	(7, 4, 8)	(5, 10, 4)	(4, 2, –7)
27	(10, 9, 6)	(2, 8, 2)	(9, 8, 9)	(7, 10, 3)
28	(3, 1, –5)	(3, 3, 6)	(2, –3, 9)	(1, 2, 5)
29	(–2, 7, –5)	(–3, 10, 3)	(1, 0, 3)	(9, –4, 0)
30	(0, –1, 4)	(–7, 1, 2)	(6, 9, –2)	(3, 11, –1)

Задание 2. Постройте кривые 2-го порядка по заданным каноническим уравнениям.

Вариант	Уравнения
1	; ; ;
2	; ; ;
3	; ; ;
4	; ; ;
5	; ; ;
6	; ; ;
7	; ; ;
8	; ; ;
9	; ; ;
10	; ; ;
11	; ; ;

Вариант	Уравнения
12	; ; ;
13	; ; ;
14	; ; ;
15	; ; ;
16	; ; ;
17	; ; ;
18	; ; ;
19	; ; ;
20	; ; ;
21	; ; ;
22	; ; ;
23	; ; ;
24	; ; ;
24	; ; ;
26	; ; ;
27	; ; ;
28	; ; ;
29	; ; ;
30	; ; ;

Задание 3. Определите тип кривой, приведите уравнение кривой 2–го порядка к каноническому виду и постройте эту кривую.

1. .

2. .

3. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

19. .

20. .

21. .

22. .

23. .

24. .

25. .

26. .

27. .

28. .

29. .

30. .

Задание 4. В пространстве заданы прямая l: , плоскости α: и β: .

Определите:

а) взаимное расположение прямой l и плоскости α (укажите: параллельны они или пересекаются; если пересекаются, то перпендикулярны ли прямая l и плоскость α);

б) взаимное расположение плоскостей α и β (укажите: параллельны, совпадают или пересекаются плоскости; если пересекаются, то вычислите угол между ними).

Вариант	Прямая l	Плоскость α	Плоскость β
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Вариант	Прямая l	Плоскость α	Плоскость β
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Задание 5. Построить поверхности 2-го порядка:

Вариант	Уравнения
1	а) б)
2	а) б)
3	а) б)
4	а) б)
5	а) б)
6	а) б)
7	а) б)
8	а) б)
9	а) б)
10	а) б)
11	а) б)
12	а) б)

Вариант	Уравнения
13	а) б)
14	а) б)
15	а) б)
16	а б)
17	а) б)
18	а) б)
19	а) б)
20	а) б)
21	а) б)
22	а) б)
23	а) б)
24	а) б)
25	а) б)
26	а) б)
27	а) б)
28	а) б)
29	а) б)
30	а) б)