Тема 11. Рынок труда. Типовые задачи

1. Выведите 1) кейнсианскую и 2) неоклассическую функции спроса на труд, если известно, что агрегированная производственная функция в экономической системе имеет вид: Y=4K^1/2N^1/2, а объем использованного капитала составляет 100 единиц.

Решение

1) Согласно кейнсианской концепции, предприниматели , предъявляя спрос на труд ориентируются на количество труда, необходимое для осуществления предложения благ в размере, равном величине эффективного спроса Равенство величины предложения благ, задаваемой производственной функцией, величине эффективного спроса представляется с помощью следующего выражения:Y_Э =Y=4K^1/2N^1/2 .

С учетом того, что объем используемого капитала равен 100 ед., производственная функция принимает вид: Y = 40 N^1/2. Следовательно, кейнсианская функция спроса на труд характеризуется зависимостью: N_d= Y²/1600.

2) Неоклассическая функция спроса на труд вывдится из условия максимизации прибыли в условиях совершенной конкуренции. Прибыль максимизируется, если предельный продукта труда равен ставке реальной зарплаты: (dY/dN) = W/P = w.

Откуда 20/N^1/2 =w. Тогда неоклассическая функция спроса на труд имеет вид N_d=400/w².

2. Пусть предложение труда в экономической системе является функцией реальной заработной платы и имеет вид: N_s=27w. Технология производства представлена производственной функцией Y=K^1/2N^1/2. Объем первоначально применяемого капитала К₀= 4. Уровень цен: Р= 4. Определите:

1) равновесную ставку реальной заработной платы;

2) равновесный объем занятости;

3) норму безработицы при условии, что государство, “заморозив” цены на товары и услуги, установит минимальную ставку заработной платы на уровне 1,4 ден. ед.

Решение

1) Ситуация, описанная в данной задаче, соответствует неоклассической модели функционирования рынка труда, о чем свидетельствует предложение труда, являющееся функцией от реальной ставки зарплаты. Согласно данной модели равновесие на рынке труда достигается при условии: N_d=N_s.

Функция спроса на труд выводится из следующего равенства: dY/dN=w. По условию данной задачи w=1/N^1/2, следовательно, N_d=1/w² .

Для того, чтобы определить равновесную ставку реальной заработной платы, решим следующее равенство: 27w= 1/w², тогда w*= 1/3.

2) Поскольку в неоклассической концепции равновесие на рынке труда всегда устанавливается при полной занятости, для определения равновесного объема занятости подставим равновесную ставку заработной платы либо в функцию спроса на труд, либо в функцию предложения труда. N* = N_d = N_s , следовательно, N*= 9.

3) Если государство, заморозив цены (Р= 4), установит минимальный размер оплаты труда в размере 1,4 ден. ед, то ставка реальной заработной платы установится на уровне выше равновесного: w=1,4/4= 0,35. В данной ситуации на неоклассическом рынке труда образуется безработица, величина которой измеряется разницей между предложением труда и спросом на труд.

При w= 0,35, N_d= 1/(0.35)²= 8,16; N_s= 27x0,35= 9,45. Тогда U= 9,45-8,16= 1,29.

После того, как определен размер безработицы, норма безработицы рассчитывается как отношение числа безработных к числу самодеятельного населения, под которым подразумевается число тех, кто занят и тех, кто находится в поиске работы:

u= U/(U+N_d)= 1,29/9,45= 0,1362. Тогда u= 13,62%.

Задачи

1. Когда норма безработицы была на своем естественном уровне u*=8%, численность безработных составила U=50. Технология производства описывается производственной функцией: Y=580N-0,5N². Какого значения достигла в этих условиях равновесная ставка реальной заработной платы?

2. Дана экономика с 4 идентичными фирмами, каждая из которых применяет 64 ед. капитала и имеет технологию, отражаемую производственной функцией Y= 2K^1/2N^1/2. Предложение труда в экономике: N_s=16.

Необходимо найти:

1) избыточное предложение труда при реальной ставке заработной платы w=5;

2) равновесную ставку реальной заработной платы;

3) оптимальный объем капитала каждой из фирм при полной занятости и реальной процентной ставке r=20%;

4) равновесную ставку реальной заработной платы при оптимальном объеме капитала.

3. Даны две экономические системы, имеющие идентичную технологию, описываемую производственной функцией Y=K^1/2N^1/2, один и тот же запас капитала К= 64, а также одинаковую величину ставки номинальной заработной платы W=4. Различие между этими системами определяется тем, что в одной из них цены гибкие и функция предложения на рынке труда имеет вид: N_s =2w, а в другой– цены негибкие и функция предложения труда описывается зависимостью N_s =2W.

Определите: 1) занятость; 2) реальный национальный доход; 3) ставку реальной заработной платы и 4) норму конъюнктурной безработицы в экономической системе, функционирование которой соответствует постулатам неоклассической концепции.

4. Используя условия и данные, приведенные в предыдущей задаче, найдите: 1) занятость; 2) реальный национальный доход; 3) ставку реальной заработной платы и 4) норму конъюнктурной безработицы в экономической системе, функционирование которой соответствует постулатам кейнсианской концепции, если известно, что реальная величина эффективного спроса в этой системе составляет 15 ед.

5. Допустим, что состояние экономики, функционирующей в условиях жестких цен, характеризуется ситуацией, представленной на рисунке.

1) Объясните, каким образом в экономике можно обеспечить полную занятость, следуя рекомендациям кейнсианской концепции.

2) Проиллюстрируйте свои выводы графически.

6. Предположим, что функционирование национальной экономики описывается следующей моделью:

С=170+0,6(Y-Т)– функция потребления.

I=100-40i– инвестиционная функция.

L=0,75Y-6i– функция спроса на реальные кассовые остатки.

N_s =0,611W– функция предложения труда.

Y=5K^1/2N^1/2– агрегированная производственная функция.

M_s=735– предложение денег; Р=1– уровень цен;

G =350– государственные закупки; Т=200 –налоги;

К₀=2500– запас капитала; W_о=30– номинальная ставка заработной платы.

Необходимо найти: 1) спрос на труд; 2) уровень конъюнктурной безработицы.

7. Используя условия задачи 6, определите, как изменится уровень конъюнктурной безработицы, если при прочих равных условиях ставка реальной заработной платы снизится до своего равновесного значения в результате:

1) уменьшения номинальной заработной платы при прежнем уровне цен Р=1;

2) повышения уровня цен при сохранении номинальной ставки заработной платы W_о=30.

Тесты

1. Условием возникновения устойчивой безработицы на неоклассическом рынке труда является:

а) превышение равновесной ставки зарплаты над ее фактическим значением;

б) превышение фактической зарплаты над ее равновесным значением;

в) неудовлетворенность работников условиями своего труда;

г) рост привлекательности свободного времени.

2. Условием возникновения устойчивой безработицы на кейнсианском рынке труда является установление:

а) номинальной ставки зарплаты на уровне ниже приемлемого большинством населения;

б) реальной ставки заработной платы выше ее естественного уровня;

в) величины эффективного спроса на уровне меньшем, чем объем выпуска в условиях полной занятости;

г) величины эффективного спроса на уровне, превышающем объем выпуска в условиях полной занятости.

3. Макроэкономическая кривая предложения труда в отличие от микроэкономической является постоянно возрастающей функцией от ставки зарплаты в силу того, что:

а) в экономике наблюдается постоянный рост цен;

б) повышается рождаемость населения;

в) эффект дохода на макроуровне не превышает эффекта замены;

г) повышается номинальная ставка заработной платы.

4. Установление полной занятости в неоклассической концепции является результатом:

а) равенства величины совокупного спроса национальному доходу при полной занятости;

б) равенства предельного продукта труда реальной цене труда;

в) повышения эффективности работы профсоюзов;

г) установления равновесия на рынке труда.

5. Устойчивость равновесия на неоклассическом рынке труда является результатом:

а) государственного регулирования занятости;

б) гибкости цен и номинальной ставки зарплаты;

в) установления нижнего предела зарплаты на уровне ниже равновесного;

г) монополизации со стороны профсоюзов.

6. В отличие от неоклассической концепции функционирования рынка труда, кейнсианская концепция:

а) рассматривает функционирование рынка труда в долгосрочном периоде;

б) описывает зависимость предложения труда от реальной ставки зарплаты;

в) рассматривает функционирование рынка труда в краткосрочном периоде;

г) исследует конкурентный рынок труда.

7. В кейнсианской концепции функционирования рынка труда спрос на труд определяется:

а) величиной предельного продукта труда;

б) величиной эффективного спроса на блага;

в) величиной потенциального объема выпуска;

г) предельными издержками по найму рабочей силы.

8. Безработица, возникшая в результате жесткости зарплаты, может сократиться в результате:

а) уменьшения размера пособия по безработице;

б) понижения уровня цен;

в) увеличения государственных расходов;

г) роста ставки процента.

9. Предложение труда в кейнсианской теории может увеличиться в результате:

а) роста реальной ставки зарплаты;

б) роста номинальной ставки зарплаты;

в) сокращения уровня цен;

г) активизации деятельности профсоюзов.

10. В кейнсианской теории объем занятости определяется:

а) величиной спроса на труд;

б) величиной предложения труда;

в) максимальной ставкой зарплаты, которую готовы заплатить предприниматели;

г) предельным продуктом труда.

11. Увеличение спроса на труд в кейнсианской концепции может быть обусловлено:

а) ростом номинальной ставки зарплаты;

б) снижением налогов;

в) повышением уровня цен;

г) ростом предложения труда.

12. Сокращение спроса на труд в неоклассической концепции может быть обусловлено:

а) падением производительности труда;

б) ростом уровня цен;

в) увеличением объема применяемого капитала;

г) повышением номинальной ставки зарплаты.