§ 19. Електричне поле в речовині

Для кожного відокремленого провідника відношення заряду до потенціалу провідника є величина стала

, (2.17)

де — електрична ємність провідника.

Ємність плоского і циліндричного конденсаторів:

, (2.18)

де — площа кожної пластини; — висота коаксіальних циліндрів; і — радіуси внутрішнього та зовнішнього циліндрів відповідно.

Ємність сферичного конденсатора

, (2.19)

де і — радіус внутрішньої і зовнішньої сфер.

Ємність провідної кулі радіуса г

. (2.20)

При паралельному з'єднанні конденсаторів ємність батареї дорівнює

, (2.21)

при послідовному з'єднанні

. (2.22)

Електрична енергія відокремленого зарядженого провідника

. (2.23)

Для плоского конденсатора

, (2.24)

де — об'єм, обмежений пластинами конденсатора.

Об'ємна густина енергії електричного поля

, (2.25)

де - електричне зміщення, Кл/м². - вектор поляризації діелектрика, де - діелектрична сприйнятливість речовини, яка зв’язана з діелектричною проникністю рівнянням

. (2.25, а)

Сила притягання пластин плоского конденсатора

. (2.26)

§ 20. Постійний електричний струм

Сила електричного струму чисельно дорівнює зміні заряду, перенесеного через поперечний переріз провідника, залежно від часу

. (2.27)

Силу постійного струму визначають із співвідношення

. (2.28)

Густину струму вимірюють відношенням сили струму до площі поперечного перерізу провідника

. (2.29)

Закон Ома для ділянки електричного кола

, (2.30)

де — різниця потенціалів на кінцях ділянки; — опір цієї ділянки.

Опір циліндричного провідника довжиною та площею поперечного перерізу

, (2.31)

де — питомий опір.

Питомий опір провідника залежить від його температури

, (2.32)

де — питомий опір при 0 °С; — температурний коефіцієнт опору.

Закон Ома для неоднорідної ділянки кола

. (2.33)

де — напруга на даній ділянці кола; — сума всіх опорів ділянки; — ЕРС джерела струму.

Закон Ома в диференціальній формі

, (2.34)

де — питома електропровідність матеріалу.

Закон Ома для повного кола

, (2.35)

де — зовнішній опір; — внутрішній опір.

Робота струму на ділянці кола

. (2.36)

Потужність чисельно дорівнює роботі постійного струму за одиницю часу

. (2.38)

Потужність повного електричного кола

. (2.39)

Відношення корисної потужності до загальної потужності визначає ККД джерела струму

. (2.40)

Кількість теплоти , що виділяється в провіднику при проходженні в ньому постійного струму (закон Джоуля — Ленца),

. (2.41)

Закон Джоуля — Ленца в диференціальній формі

, (2.42)

де — питома густина теплової потужності.

Правила Кірхгофа для розгалужених кіл

1. Алгебраїчна сума всіх сил струмів, що сходяться у вузлі розгалуженого кола, дорівнює нулю:

. (2.43)

Струми, що входять у вузол, вважають додатними, які виходять — від'ємними,

або навпаки.

2. У будь-якому простому замкненому контурі, довільно обраному у розгалуженому електричному колі, алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори відповідних ділянок цього контуру дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, що діють у ньому

. (2.44)

При користуванні правилами Кірхгофа струмам приписують певні напрями. Струми вважаються додатними, якщо їхній напрям збігається з напрямом обходу по замкненому контуру, а від'ємними будуть струми, напрям яких протилежний напряму обходу по контуру. Електрорушійні сили вважають додатними, якщо їхній власний струм збігається з напрямом обходу, тобто ті ЕРС, для яких напрям обходу збігається з переходом від негативного до позитивного полюса. У противному разі ЕРС вважають від'ємними.