§ 23. Електромагнітна індукція

Закон електромагнітної індукції (закон Фарадея — Максвелла)

, (2.88)

де - число витків контуру.

Заряд, що проходить через поперечний переріз провідника при електромагнітній індукції (закон Фарадея),

. (2.89)

Р

Рис. 1. Залежність індукції магнітного поля в речовині від напруженості зовнішнього поля для заліза і чавуну

ізниця потенціалів, яка виникає на кінцях провідника при його русі в магнітному полі,

. (2.90)

ЕРС індукції, яка виникає в рамці із струмом при її обертанні,

. (2.91)

ЕРС самоіндукції

, (2.92)

де — індуктивність контуру.

Індуктивність соленоїда

. (2.93)

Миттєве значення сили струму самоіндукції в контурі, який містить індуктивність, при замиканні кола

. (2.94)

А при розмиканні кола

, (2.95)

де — час, який проходить після замикання (розмикання) кола; — сила струму в колі при ( = 0).

Магнітний потік, який створюється струмом у котушці з індуктивністю,

. (2.96)

Взаємна індуктивність двох контурів

, (2.97)

де — коефіцієнт взаємоіндукції.

Енергія магнітного поля

. (2.98)

Об'ємна густина енергії магнітного поля соленоїда

. (2.99)

§ 25. Магнітне поле в речовині

Закони магнітного кола для тороїда, який має повітряний проміжок,

. (2.100)

Із закону повного струму маємо

, (2.101)

або

. (2.102)

Звідси

, (2.103)

або

. (2.104)

Зв'язок між напруженістю, індукцією і намагніченістю магнітного поля:

. (2.105)

чавуну показано на рис. 1.

§ 24-26. ЗМІННИЙ СТРУМ. КОЛИВАННЯ 1 ХВИЛІ

Єфективні значення сили змінного струму та змінної напруги

(2.106)

де - період струму; , - миттєві значення сили струму та напруги.

У випадку синусоїдального струму

, , (2.107)

де , - амплітуди сили струму та напруги.

При послідовному з’єднанні елементів кола повний опір змінному струму

, (2.108)

де , і - активний опір, індуктивність і ємність кола; - колова частота струму; - зсув фаз між струмом і напругою

, (2.109)

При паралельному з’єднанні елементів кола повний опір змінному струму

, (2.110)

а зсув фаз між струмом і напругою

. (2.110. а)

Потужність змінного струму

, (2.111)

Швидкість поширення електромагнітних коливань у ізотропному середовищі з діелектричній і магнітній проникністю

, (2.112)

де - швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі.

1. Вільні коливання в контурах

Частота вільних коливань в ідеальному контурі ()

. (2.113)

Циклічна частота .

Частота вільних коливань у реальному контурі ()

. (2.114)

Хвильовий (характеристичний) опір контуру

. (2.115)

Миттєві значення сили струму та напруги при затухаючих коливаннях

; (2.116)

,(2.117)

де і — початкові амплітуди сили струму і напруги при = 0; - коефіцієнт затухання коливань

. (2.118)

- зсув фаз між напругою і струмом,

. (2.119)

Стала часу коливального контуру - час, через який амплітуда коливань зменшується в = 2,7 рази.

Під час вільних коливань у контурі відбувається періодична перетворення енергії електричного поля конденсатора в енергію магнітного поля котушки індуктивності , і навпаки. Величини і періодично змінюються від 0 до максимальних значень, які відповідно дорівнюють

і , (2.120)

причому дорівнюють одна одній.

Коливання і зсунуті за фазою на .

Повна енергія електромагнітного поля в контурі залишається постійною.

Потужність, яка виділяється на активному опорі контуру,

. (2.121)

Д

Рис. 34.1

обротність контуру

(2.122)

— величина, обернено пропорційна до відносної втрати енергії за період.

Затухання контуру

. (2.123)

Логарифмічний декремент затухання коливання

(2.124)

— це натуральний логарифм відношення двох послідовних амплітуд через період.