- •Контрольні завдання
- •§ 1. Розділ 1 механіка
- •§ 1. Кінематика матеріальної точки
- •§ 2. Динаміка матеріальної точки. Закони ньютона
- •§ 3. Робота, потужність, енергія
- •§ 4. Сили в механіці і сили інерції.
- •§ 5. Динаміка обертального руху твердого тіла.
- •Умови рівноваги твердого тіла
- •§ 6. Гравітація. Елементи теорії поля.
- •Напруженість гравітаційного поля тіла масою
- •§ 7. Механіка рідин 1 газів
- •§ 8. Елементи спеціальної теорії відносності
- •§ 12, 13. Основи молекулярно-кінетичної теорії речовини. Статистичні розподіли та явища переносу в газах
- •§ 14. Перше начало термодинаміки
- •§ 15. Друге начало термодинаміки
- •§ 16. Реальні гази 1 рідини
- •§ 17. Теплові властивості твердих тіл. Фазові переходи
- •§ 18. Електричне поле
- •§ 19. Електричне поле в речовині
- •§ 20. Постійний електричний струм
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл
- •§ 21. Електричний струм у металах, вакуумі та газах
- •§ 22. Постійне магнітне поле
- •§ 23. Електромагнітна індукція
- •§ 25. Магнітне поле в речовині
- •1. Вільні коливання в контурах
- •2. Вимушені коливання в контурах
- •Тема 27. Геометрична оптика.
- •§ 28. Інтерференція світла
- •§ 29. Дифракція світла
- •§ 30. Поляризація світла. Розсіяння, поглинання, дисперсія світла
- •§ 33. Хвильові властивості речовини
- •§ 34. Будова атомів і молекул
- •§ 35. Квантові явища в твердих тілах
- •§ 38. Основні характеристики атомного ядра
- •§ 39. Радіоактивність
- •Тема 9. Вільні гармонічні коливання.
- •Тема 10. Згасаючі та вимушені коливання.
- •Тема 11. Хвильові процеси. Акустика.
- •Тема 12. Основи молекулярно-кінетичної теорії'.
- •Тема 13. Статистичні розподіли та явища переносу в газах.
- •Тема 14. Перше начало термодинаміки.
- •Тема 19. Електростатичне поле в речовині.
- •Тема 20. Закони постійного струму.
- •Тема 22. Магнітне поле.
- •Тема 27. Геометрична оптика.
- •Тема 28. Інтерференція світла.
- •Тема 29. Дифракція світла.
- •Тема 31. Теплове випромінювання.
- •Тема 32. Квантова оптика.
- •Тема 33. Елементи квантової механіки.
§ 21. Електричний струм у металах, вакуумі та газах
Для металів густина струму
, (2.45)
де - концентрація електронів провідності; - заряд електрона; - середня швидкість напрямленого руху електронів.
Питома електропровідність власних напівпровідників
, (2.46)
де і - рухливість електронів і дірок.
Рухливість носіїв заряду вимірюється середньою швидкістю яку він отримає в електричному колі з напруженістю 1 В/м.
Залежність питомої електропровідності власних напівпровідників від температури:
, (2.47)
де - ширина забороненої зони; - стала Больцмана: - абсолютна температура; - стала величина, що визначається природою напівпровідника.
КОНТАКТНІ ЯВИЩА В МЕТАЛАХ І НАПІВПРОВІДНИКАХ
Робота виходу електрона з металу .
Зовнішня контактна різниця потенціалів
. (2.48)
Внутрішня контактна різниця потенціалів
, (2.49)
де - концентрація електронів провідності в контактуючих металах.
У певному інтервалі температур для деяких пар металів (наприклад, Сu—Ві, Аg—Сu, Рt—Fе, мідь — константан та ін.) термоЕРС залежить від різниці температур спаїв:
, (2.50)
де — коефіцієнт термоЕРС, який залежить від природи контактуючих металів.
ЕЛЕКТРИЧНІ ЯВИЩА У ВАКУУМІ
Залежність термоелектронного струму від анодної напруги (коли немає насичення) виражається формулою Богуславського — Ленгмюра
, (2.51)
де В залежить від форми та розмірів електродів діода.
Для плоского електрода
, (2.52)
де d — відстань між плоскими електродами; S— площа поверхні катода (анода).
Залежність густини струму насичення від температури виражається формулою Річардсона — Дешмана
, (2.53)
де D — стала, що залежить від властивостей поверхні металу і для чистих металів дорівнює 6,02•105 А/(К2•м2); k — стала Больцмана; Т — термодинамічна температура катода.
Закон Ома для електролітів має вигляд
, (2.54)
де - заряд іона (z - валентність); - коефіцієнт дисоціації; - концентрація розчиненої речовини; - рухливості позитивних і негативних іонів, - питома електропровідність електроліту, або , де - еквівалентна концентрація розчину.
Еквівалентна електропровідність
. (2.55)
Перший закон Фарадея
, (2.56)
де k - електрохімічний еквівалент.
Другий закон Фарадея
, (2.57)
де А - атомна маса; Кл/моль - число Фарадея; z - валентність речовин.
ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ У ГАЗАХ
При малих густинах струму, який проходить у газі, має місце закон Ома:
, (2.58)
де - рухливості іонів газу; n - концентрація позитивних і негативних іонів; (кількість пар іонів). Насичення немає. При цьому
, (2.59)
де - кількість пар іонів, які утворюються під дією іонізатора щосекунди в одиниці об'єму; - коефіцієнт рекомбінації.
Густина струму насичення між плоскими електродами, які знаходяться на відстані d один від одного,
. (2.60)
§ 22. Постійне магнітне поле
Вектор індукції магнітного поля
. (2.61)
Індукція магнітного поля пов'язана з напруженістю таким співвідношенням:
, (2.62)
де , - відносна магнітна проникність середовища; = *10-7 Гн/м — магнітна стала. Для вакууму = 1.
Магнітна індукція в центрі колового провідника із струмом радіуса R
. (2.63)
Індукція в будь-якій точці на осі колового провідника із струмом
. (2.64)
Індукція на відстані від лінійного провідника із струмом
, (2.65)
де - кути під якими видно кінці провідника.
Для нескінченно довгого провідника і, отже,
. (2.66)
Для симетричного розміщення кінців провідника відносно розглядуваної точки
. (2.67)
Індукція в центрі дуги кола довжиною радіуса
. (2.68)
Магнітна індукція у довільній точці на осі соленоїда
, (2.69)
де < ; — кількість витків на одиницю довжини.
Максимальне значення індукції в середині осі соленоїда
, (2.70)
де — радіус витка соленоїда; — довжина соленоїда.
Для нескінченно довгого соленоїда в середній його частині на осі
. (2.71)
Принцип суперпозиції магнітних полів
. (2.72)
Для окремого випадку накладання двох полів абсолютне значення магнітної індукції
, (2.73)
де — кут між векторами , і .
Сила, що діє на провідник із струмом у магнітному полі (закон Ампера),
. (2.74)
Сила взаємодії двох нескінченно довгих провідників із струмом
, (2.75)
де — відстань між провідниками; — довжина провідника.
Магнітний момент рамки із струмом
, (2.76)
де — площа рамки.
Магнітний момент соленоїда із струмом
. (2.77)
Період коливань магнітної стрілки або рамки із струмом у магнітному полі
. (2.78)
Модуль механічного моменту, що діє на рамку із струмом,
. (2.79)
Сила, що діє на рамку із струмом (магнітний диполь),
, (2.80)
де - похідна вектора по напрямку диполя.
Сила, що діє на рухомий заряд у магнітному полі (сила Лоренца),
. (2.81)
Закон повного струму
. (2.82)
або
. (2.83)
Магнітний потік через плоский контур
, (2.84)
де — нормаль до площини контуру.
Для неоднорідного поля
. (2.85)
Магнітний потік, який зчеплений з усіма витками соленоїда,
, (2.86)
де Ф — магнітний потік через один виток.
Робота переміщення провідника або замкнутого контуру із струмом у магнітному полі
, (2.87)
де - потік, що перетинає провідник під час руху, або зміна потоку через площину контуру.