§ 17. Теплові властивості твердих тіл. Фазові переходи

Стала кристалічної решітки кубічної системи

, (1.192)

де — кількість однакових атомів у хімічній формулі кристалічного тіла; — кількість однакових атомів, які утворюють елементарну комірку; — густина кристала; — число Авогадро; — молярна маса речовини.

Відносна зміна довжини при зміні температури на ДТ

, (1.193)

де — початкова довжина; — зміна довжини; — коефіцієнт лінійного теплового розширення.

Для твердих ізотропних тіл , де — коефіцієнт об'ємного теплового розширення.

Молярна теплоємність хімічно простих твердих тіл в класичній теорії теплоємності (закон Дюлонга — Пті)

. (1.194)

Кількість теплоти, яка передається твердими тілами внаслідок теплопровідності,

, (1.195)

де — коефіцієнт теплопровідності; - градієнт температури в напрямі, перпендикулярному до поверхні, площа якої ; — час процесу теплопередачі.

Теплопередача від одного середовища до іншого через площу за час

, (1.196)

де — коефіцієнт тепловіддачі.

Рівняння Клапейрона — Клаузіуса для зміни температури плавлення при зміні тиску буде

, (1.197)

де — питомі об'єми речовини відповідно в твердому і рідкому станах; — температура плавлення; — питома теплота плавлення.

Розділ III ЕЛЕКТРИКА І МАГНЕТИЗМ

§ 18. Електричне поле

За законом Кулона сила, з якою взаємодіють два точкових заряди q₁ і q₂, визначається за формулою

, (2.1)

де r — відстань між зарядами; — відносна діелектрична проникність середовища = 8,854*10^-12 Ф/м - електрична стала.

Об'ємна густина заряду

, Кл/м³. (2.2)

Поверхнева густина заряду

, Кл/м². (2.3)

Лінійна густина заряду

. (2.4)

Напруженість і потенціал у даній точці поля

, (2.5)

де F - сила, з якою поле діє на пробний заряд , - робота по переміщенню пробного заряду із нескінченності у дану точку полю.

Напруженість і потенціал поля, створеного точковим зарядом q на відстані r від заряду,

. (2.6)

Напруженість результуючого поля системи n зарядів дорівнює векторній сумі напруженостей полів, створених кожним з цих зарядів окремо,

, (2.7)

За теоремою Остроградського - Гаусса потік напруженості та потік електричної індукції (де - вектор поляризації) через довільну замкнену поверхню

, (2.8)

дe - алгебраїчна сума зарядів, які знаходяться всередині замкненої поверхні, при цьому циркуляція вектора напруженості по замкненому колу дорівнює

. (2.8,а)

Модуль напруженості поля, створеного рівномірно зарядженою нескінченною площиною,

. (2.9)

Модуль напруженість поля, створеного різнойменне зарядженими паралельними нескінченними площинами (поле плоского конденсатора),

. (2.10)

Модуль напруженості поля, створеного зарядженою короткою ниткою (цилиндром)

, (2.11)

де - лінійна густина заряду; а - відстань від нитки до точки, в якій визначається напруженість; - кути, під якими видно кінці нитки з точки, в якій визначається напруженість поля.

Якщо точка лежить проти середини нитки, тобто = , то маємо формулу

. (2.11,а)

Модуль напруженості поля, створеного зарядженою нескінченно довгою ниткою (циліндром), тобто = = ,

, (2.11,б)

Модуль напруженості поля, створеного зарядженим колом радіусом і лінійною густиною заряду , на відстані від його центру, дорівнює

. (2.12)

Модуль напруженості електростатичного поля сфери радіуса R, заряд q якої рівномірно розподілений по її поверхні, на відстані r від центра:

(2.13)

Модуль напруженості поля кулі радіуса R., рівномірно зарядженої по об'єму, на відстані r від центра:

(2.14)

Зв’язок між напруженістю та потенціалом поля:

. (2.15)

Звідки різниця потенціалів двох точок поля дорівнює

. (2.15, а)

Для однорідного поля (поля плоского конденсатора) напруженість

, (2.16)

де U — різниця потенціалів між пластинами конденсатора; d — відстань між ними.