§ 12, 13. Основи молекулярно-кінетичної теорії речовини. Статистичні розподіли та явища переносу в газах

Атомна одиниця маси кг. Відносна молекулярна маса, або відносна маса молекули

, (1.145)

де — абсолютне значення маси молекули, кг.

Відносна молекулярна маса речовини

, (1.146)

де — кількість атомів хімічного елемента, що входить до складу молекули даної речовини; — відносна атомна маса цього елемента (відносні атомні маси наведено в таблиці Менделєєва).

В одному молі довільної речовини міститься однакова кількість структурних елементів (стала Авогадро): == 6,02 . 10²³ моль-¹.

Молярна маса (кг/моль). Кількість молів речовини

, (1.147)

де — кількість структурних елементів (молекул) речовини, — маса речовини.

Кількість молів суміші речовин

.

Основне рівняння кінетичної теорії газів

, (1.148)

де —тиск газу; — концентрація молекул; — середня кінетична енергія поступального руху молекули.

Середня енергія молекули

, (1.149)

де Дж/К — стала Больцмана; — термодинамічна температура газу.

Залежність тиску газу від концентрації молекул і температури

. (1.150)

Рівняння стану ідеального газу (рівняння Менделєєва — Клапейрона)

, (1.151)

де =8,31 Дж/(моль•К) — універсальна газова стала.

Тиск суміші газів (закон Дальтона)

, (1.152)

— парціальний тиск -ї компоненти суміші; — число компонентів.

Молярна маса суміші газів

, (1.153)

де — маса компоненти суміші; — кількість молів -ї компоненти

суміші.

Середня квадратична, середня арифметична і найбільш імовірна швидкості молекул

. (1.154)

Розподіл Максвелла

,

або

, (1.155)

де — кількість молекул, швидкості яких лежать в інтервалі від до ; — загальна кількість молекул; — відносна швидкість молекул.

Барометрична формула

, (1.156)

де і — тиск газу відповідно на висоті і .

Розподіл Больцмана

, (1.157)

де — різниця потенціальних енергій частинок (молекул) на двох рівнях довільного потенціального поля, і — концентрації частинок (молекул) на цих рівнях.

Розподіл Максвелла — Больцмана

Середня довжина вільного пробігу молекул газу

, (1.158)

де — концентрація молекул, — ефективний діаметр молекули.

Середня кількість зіткнень однієї молекули за одиницю часу

. (1.159)

Кількість зіткнень усіх молекул в одиниці об'єму за одиницю часу

. (1.160)

Середнє число ударів молекул за одиницю часу об одиничну плоску поверхню, розміщену в газі,

. (1.161)

Маса газу , перенесеного під час дифузії за час через плоску поверхню , розміщену перпендикулярно до осі , при градієнті густини вздовж цієї осі (закон Фіка),

, (1.162)

де — коефіцієнт дифузії. (1.162. а)

Сила внутрішнього тертя між двома шарами газу площею , що рухаються з різними швидкостями (закон Ньютона),

, (1.163)

де — градієнт швидкості течії газу в перпендикулярному до напрямі. Знак «мінус» означає, що сила тертя, яка діє на більш швидкі шари газу, напрямлена проти швидкості; — коефіцієнт динамічної в’язкості. (1.163.а)

Кількість теплоти, яка переноситься внаслідок теплопровідності за час через плоску поверхню при градієнті температури , перпендикулярному до ,

, (1.164)

де — коефіцієнт теплопровідності; (1. 164.а)

— питома теплоємність газу при сталому об'ємі.