5. Результаты счета
После трансляции программы, исправления синтаксических ошибок и запуска программы на выполнение откроется окно аналогичное окну формы (рис.8.2). Пользователь может осуществить ввод исходных данных, указав в полях объектов Edit1Edit3 значения аргумента x (переменная x), точности ε (переменная eps), максимального числа итераций kmax (переменная kmax) и щелкнув кнопку Button1; вычислить приближенное значение функции и вывести его на экран, щелкнув кнопку Button2; завершить работу программы, щелкнув кнопку Button3. На рис.8.3 показан результат, полученный с помощью программы при следующих исходных данных x=3, eps=0.0001, kmax=50.
Рис.8.3. Результаты вычисления приближенного значения функции ex
5. Порядок выполнения работы
-
Для указанного варианта задания (из табл. 8.1, 8.2) сформулировать постановку задачи, выбрать и обосновать метод ее решения, разработать алгоритм.
-
Разработать и отладить программу в среде Delphi. Сохранить проект на жестком диске в своей отдельной папке, задав имя проекта, образованное из инициалов студента (три латинские буквы) и номера лабораторной работы.
-
Выполнить расчёты и получить численные значения функции для 3-х вариантов значений аргумента.
-
Проверить полученные результаты, сопоставив их с результатами с использованием стандартных функций.
-
С использованием текстового редактора MS Word оформить отчёт о проделанной работе в соответствии с требованиями, представленными в приложении 2.
-
При сдаче лабораторной работы студент должен показать и объяснить результаты выполнения задания на компьютере, представить отчет и ответить на контрольные вопросы.
6. Контрольные вопросы
-
Каковы особенности программирования итерационных алгоритмов приближенного вычисления функций, заданных бесконечным рядом?
-
Какие визуальные объекты используются в программе и для чего?
-
Какие операторы используются в программе для реализации циклических структур?
-
Какие операторы используются для реализации разветвляющей структуры?
7. Варианты заданий
1–20. Найти сумму
ряда
с точностью e = 10-6,
k-й член которого задан
в таблице 8.1. Воспользоваться правилом
теории рядов, согласно которому для
знакочередующихся сходящихся рядов
справедлива следующая оценка остатка
ряда │Rk│≤│ak+1│,
где
.
Таблица 8.1. Варианты заданий к лабораторной работе №8
|
№ варианта |
ak |
№ варианта |
ak |
№ варианта |
ak |
№ варианта |
ak |
|
1. |
1/k |
6. |
1/4k+ 1/5k |
11. |
|
16. |
|
|
2. |
1/kk |
7. |
|
12. |
|
17. |
|
|
3. |
1/2k |
8. |
|
13. |
|
18. |
|
|
4. |
1/k! |
9. |
|
14. |
(2k–1)/2k |
19. |
|
|
5. |
1/3k |
10. |
|
15. |
1/((3k–2)(3k+1)) |
20. |
(2k–1)/2k |
|
21. |
|
23. |
|
||||
|
22. |
|
24. |
|
||||
|
25. |
|
|
где
i!! =
|
||||
26–44. При некоторых заданных х, N и e, определяемых вводом, вычислите сумму N слагаемых заданного в таблице 8.2 вида, а также сумму тех слагаемых, которые по абсолютной величине больше e. Для второго случая выполните суммирование для двух значений e, отличающихся на порядок, и при этом определите количество слагаемых, включенных в сумму. Сравните результаты с точным значением функции, для которой данная сумма определяет приближенное значение при х (-R, R).
Таблица 8.2. Варианты заданий к лабораторной работе №8
|
№ варианта |
Функция и её разложение в ряд |
R |
|
26. |
|
|
|
27. |
|
|
|
28. |
|
1 |
|
29. |
|
1 |
|
30. |
|
1 |
|
31. |
|
1 |
|
32. |
|
1 |
|
33. |
|
1 |
|
34. |
|
1 |
|
35. |
|
1 |
|
36. |
|
1 |
|
37. |
|
1 |
|
38. |
|
1 |
|
39. |
|
1 |
|
40. |
|
|
|
41. |
|
|
|
42. |
|
|
|
43. |
|
|
|
44. |
|
|
