1.5. Проверка двигателя по условиям воспроизведения заданного закона движения

После предварительного выбора двигателя по нагреву необходима проверка его на возможность реализации заданного закона движения. В соответствии с условиями, формированными в подразделе 1.3 и отображенными на рис.3, и в связи с тем, что механическая характеристика аппроксимируется тремя отрезками прямых, необходимо выполнение трех неравенств.

Для участка А-В характеристики (см.рис.3) условием пригодности двигателя является выполнение неравенства , что сводится фактически к выполнению неравенства для значения передаточного числа редуктора .

На участке В-С должно выполняться условие

Так как , то можно записать

(21)

Минимальное значение правой части обеспечивается при

, (22)

где

При выполнении неравенства (21) с запасом передаточное отношение редуктора может лежать в диапазоне

где

На участке С D должно выполняться условие

(25)

Оптимальное передаточное отношение в этом случае

(26)

и диапазон передаточных отношений

где

(27)

При вращении с постоянной скоростью

Значение границ диапазона определяется следующим образом:

(28)

Существенные ограничения на процедуру выбора двигателя накладывает требование плавности работы на низких скоростях слежения (вращение выходного вала привода), поскольку из-за наличия сухого трения возможно стопорение вала привода и возникновение автоколебаний. Для исключения влияния сухого трения необходимо обеспечить малую его долю в общем моменте нагрузки

Если принять пяти-, десятикратный запас в выполнении приведенного неравенства, условием пригодности двигателя оказывается выполнение требований к передаточному числу редуктора

где

(29)

Как видим, при проверке пригодности двигателя по реализации заданного закона движения в большинстве случаев возможно решить вопрос за счет целенаправленного варьирования в определенных диапазонах передаточного отношения редуктора. Получающиеся для различных участков механической характеристики диапазоны могут как перекрывать (иметь общие участки), и тогда возможно выбрать окончательное значение передаточного числа, так и не перекрываться, и тогда такое передаточное число не существует и проверяемый двигатель не удовлетворяет требованиям по реализации заданного закона движения.

Условия определения результирующих границ допустимого диапазона будут выглядеть следующим образом:

(30)

Если окажется, что

,

то это означает, что двигатель не может обеспечить заданный закон движения (точка, характеризующая нагрузку на рис.3, выходит за границы механической характеристики).

Геометрическая интерпретация расчетных соотношений приведена на рис.4, где иллюстрируются границы диапазона по выражению (18) (рис.4,а); по выражению (19) (рис.4,б); по выражению (24) (рис.4,в); по выражению (27) (рис.4,г); по выражению (29) (рис.4,д).

После проверки двигателя определен диапазон, в котором может находиться значение передаточного отношения редуктора, с границами ,.

Так как требования к плавности хода учитывались при выборе двигателя, то для уменьшения массы и габаритов редуктора, а также его мертвого хода целесообразно передаточное отношение редуктора выбрать ближе к меньшему значению с учетом возможности округления числа зубьев зубчатых колес при расчете редуктора .

В ряде случаев может быть задано несколько законов движения. Тогда должны быть выполнены проверки на удовлетворение требований всех режимов. При неудовлетворении требований хотя бы одного режима или отсутствий общей области для передаточных отношений во всех режимах двигатель считается непригодным. Возможен вариант, в котором предусматривается изменение передаточного отношения редуктора для различных режимов; в это случае требование общей области передаточных отношений не является обязательным. Каждый из режимов проверяется по одной и той же методике.

Рис.4. Геометрическая интерпретация допустимых диапазонов передаточного отношения