О.Г. Герман Н.Д. Земляков Е.Ю. Сусленникова

Автоматизированные приводы летательных аппаратов

Выбор электродвигателя

ВВЕДЕНИЕ

При расчете и проектировании системы автоматизированного электропривода большое значение имеет правильная оценка возможности обеспечения приводом заданных динамических характеристик.

Значение скоростей и ускорений, которые может развивать реальный привод , ограничены по величине. Если требуемые скорости и ускорения выше трех, которые способен обеспечить привод, то попытки получения удовлетворительно работающего привода введением каких-либо корректирующих устройств будут безуспешны. Никакая система управления исполнительным двигателем не может обеспечить требуемые моменты или скорости, если они не заложены в самой конструкции исполнительного двигателя.

Мощность, которую двигатель может рассеивать, не нагреваясь свыше допустимой температуры, также ограничена по величине. Если мощность, теряемая в двигателе в процессе работы в заданном режиме, выше допустимой, то необходимо использовать дополнительные меры охлаждения, сокращать время работы или применять другой, более мощный двигатель.

Установка двигателя излишней мощности приводит к неоправданному возрастанию габаритов и веса привода, ухудшению энергетических показателей и т.п. Применение двигателей заниженной мощности по сравнению с требуемой не может обеспечить движения выходного вала по заданному закону или влечет за собой перегрев двигателя свыше допустимой температуры и, следовательно, резкое снижение срока службы привода. При правильном выборе мощности двигателя и передаточного числа редуктора нагрева двигателя мало отличается от допустимой, а динамические возможности привода используются полностью.

Для следующих приводов, работающих обычно в режиме движения с переменной скоростью, расчет мощности двигателя не может дать сразу однозначного решения, ибо величина требуемой мощности зависит от момента инерции якоря двигателя и передаточного числа редуктора, которые на первом этапе расчета неизвестны. В связи с этим выбор мощности двигателя осуществляется методом последовательных приближений, т.е. Стначало двигатель выбирается на основании приближенных соотношений, затем пригодность ориентировочно выбранного двигателя проверяется детальным анализом динамических возможностей и энергетических характеристик привода.

Методика выбора электродвигателя обусловлена многими факторами:

- функциональным назначением привода;

- типом используемого двигателя и родом тока;

- способом управления;

- характером нагрузки;

- режимом работы;

- характером движения;

- возможностью возникновения автоколебательных режимов;

- наличием высших гармоний и помех в сигнале управления;

- условиями внешней среды;

- требованиями к ресурсу и надежности;

- ограничениями по массе и размеру;

- стоимостью, эксплуатационным расходам и др.

В каждой конкретной ситуации превалирующими могут оказаться любые из приведенных фактов. Однако в большинстве случаев главными оказываются факторы, связанные с воспроизведением заданного закона движения в условиях определенного характера нагрузки, и тепловой режим двигателя.

Подробно познакомиться с различными методами выбора можно по литературе, приведенной в библиографическом списке [1-15].

В ниже излагаемой методике ограничимся случаем непрерывного (широтно-импульсное управление на высокой частоте близко к непрерывному) управления двигателем с механической характеристикой, допускающей кусочно-линейную аппроксимацию.

В качестве основного будем рассматривать длительный режим работы. Нагрев двигателя будем считать обусловленным среднеквадратическим моментом. Виды нагрузки сведем к типовым: сухому и жидкому трению, шарнирному моменту и моменту, обусловленному инерционными характеристиками объекта управления, редуктора и самого двигателя.

Из паспортных данных двигателя будут использоваться:

Р_N – номинальная мощность, Вт ;

М _N - номинальный момент, Н^.м ;

М _N - пусковой момент, Н^.м;

Ω_N - номинальная угловая скорость, С^-1;

М_тр – статический момент потерь, Н^.м;

J_д - момент инерции ротора, кгм^2;

q_д – жесткость естественной механической характеристики (если она известна, должны быть известны значения скорости холостого хода Ω_х или пускового момента М_по по линеаризованной характеристике);

λ – коэффициент допустимой перегрузки по моменту (если момент двигателя ограничен пусковым по естественной характеристике, то λ= М_по / М_N);

U_N - номинальное значение напряжения управления.

Кроме того, при расчетах будут использованы следующие коэффициенты:

К_р =1,05-1,3 – коэффициент, учитывающий момент инерции редуктора;

К_q =1.1-2.5 – коэффициент, учитывающий уменьшение жесткости механической характеристики;

η = 0,8-0,95 – КПД редуктора, зависящий передаваемого момента;

η₀ =0,7-0,9 –КПД редуктора, не зависящий передаваемого момента;

α_Ω =1,1-1,3 – коэффициент допустимого превышения угловой скорости относительно номинальной.

1. Методика выбора двигателя

1. Связь проблемы выбора двигателя с определением передаточного числа редуктора

Редуктор следующего привода, являясь связующим звеном между двигателем и исполнительным органом, оказывает существенное влияние на динамические свойства привода.

Покажем, что определение передаточного отношения редуктора является необходимым условием выбора двигателя.

Пусть двигатель нагружен инерционным моментом, задан гармонический закон движения выходного вала с известными максимальными значениями скорости Ω_m и ускорения ε_{m .} Среднеквадратический момент М_ск. Нагружающий двигатель, в этом случае равен М_ск. = (J_д + ) ^.

где J_н –момент инерции нагрузки; – передаточное отношение редуктора.

При выборе двигателя должно быть выполнено условие по соотношению номинального и среднеквадратического момента М_N ≥ М_СК

или иначе

+

Для конкретной серии двигателей можно определить зависимость момента инерции двигателя от номинальной мощности J_Д = J_Д•(Р_N).В первом приближении примем эту зависимость пропорциональной J_Д = J_Д Р_N , тогда

Из последнего выражения следует, что если то среди двигателей данной серии выбор двигателя становится нереализуемым (требуется ). Неверный выбор передаточного отношения может привести к существенному завышению мощности двигателя.

1.2 Аппроксимация механических характеристик двигателей и моментов на валу привода

Необходимость в аппроксимации механических характеристик и моментов на валу привода, обусловленных исполнительным механизмом, связана с невозможностью точного описания их аналитическими выражениями. Кроме того, достаточно часто их всей совокупности точек характеристики наиболее важны вполне определенные характерные точки. Что касается моментов на валу, то они редко являются функциями одного аргумента, поэтому целесообразно описывать их совокупность наиболее существенных факторов.

Двигатели постоянного тока малой мощности допускают прямой пуск по естественной характеристике и не требует специального ограничения момента (тока).Предельная механическая характеристика аппроксимируется двумя отрезками (рис. I,а) и описывается уравнениями.

Рис.1. Аппроксимация механических характеристик двигателей различных типов

== (1)

Двигатель постоянного тока большой мощности не допускает прямого пуска. При работе двигателя необходимо обеспечить ограничение по моменту на уровне . Уравнение предельной механической характеристики (рис.I,б)

= = (2)

Асинхронный двухфазный двигатель имеет нелинейную механическую характеристику, линеаризует обычно по пусковому и номинальному моментам (рис.I,в). Уравнение механической линеаризованной характеристики аналогично (I).

Асинхронный трехфазный двигатель имеет хорошие регулировочные свойства лишь при частотном уравнении с одновременным изменение напряжения. Обычно регулирование осуществляют так, что значение критического момента

Сохраняется почти неизменным (рис.I, г).

Возможна также аппроксимация, показания на рис.I,д.

Двигатель постоянного тока с последовательным возбуждением имеет скорость холостого хода, существенно превышающую номинальную (см.рис.I,а, пунктирная линия). Аппроксимация и в этом случае может быть принята, как рис.I,а.

Бесконтактный двигатель постоянного тока может иметь механические характеристики как выпуклые (см.рис.I,в). так и вогнутые (как у двигателя последовательным возбуждением). Аппроксимация характеристик также возможна двумя отрезками. Паспортные данные двигателя указывают при работе его от источника большой мощности . При работе двигателя от регулирующего устройства (усилителя мощности) с внутренним сопротивлением, не равным нулю, механические характеристики изменяются. При якорном управлении (в полной мере это справедливо для двигателей постоянного тока) уменьшается жесткость характеристики и пусковой момент .

Рис.2. Расчетная предельная механическая характеристика

Исходная (паспортная) характеристика I при этом (рис.2,а) переместится в положение 2. Увеличением управляющего напряжения (ЭДС - источника) на двигателе можно совместить эти характеристики в точке, соответствующей номинальному моменту – механическая характеристика 3. Расчетное значение жесткости

(3)

где - коэффициент, учитывающий уменьшение жесткости из-за внутреннего сопротивления источника.

Из геометрических соотношений на рис.2,а получим расчетные значения скорости холостого хода и пускового момента

=

=()² (4)

Напряжение, которое должен развивать усилитель мощности:

(5)

Окончательно расчетная предельная механическая характеристика примет вид, как на рис.2,б,и описывается соотношениями:

(6)

В общем случае момент нагрузки является сложной функцией многих переменных Далее рассматриваем случай детерминированной функции, линеаризация которой приходит к приближенной зависимости в виде суммы моментов сухого и вязкого (жидкого) трения, активного, статического, шарнирного и инерционного моментов

(7)

При анализе технического задания должно быть определены параметры аппроксимирующего выражения: , где - момент сухого трения, ; - активный статический момент ; - коэффициент момента вязкого трения, ; - коэффициент шарнирного момента, ; - момент инерции нагрузки, .

Зависимость требуемых значений момента от требуемых значений угловой скорости, приведенной к валу двигателя (), при заданном законе носит название диаграмма нагрузки.