- •Драган г.С.
- •Драган г.С.
- •1. Загальні поняття та характеристики.
- •Методи створення димової плазми.
- •Міжфазні взаємодії в плазмі з конденсованною дисперсною фазою
- •Термодинамічна рівновага в димовій плазмі
- •5. Статистика електронів і іонів у димовій плазмі
- •Параметр нерівноважності. Зміщення іонізаційної рівноваги в димовій плазмі
- •Потенціал плазми. Фізичний зміст та взаємний зв'язок з параметром нерівноважності.
- •Координатна залежність електростатичного потенціалу в плоскому шарі та сферично симетричному об‘ємі
- •9. Поверхневі процеси. Рівноважний контакт метал-плазма
- •10. Вплив напівпровідникових властивостей часток на іонізаційну рівновагу в плазмі
- •11. Вплив домішки часток кремнію на електрофізичні характеристики димової плазми
- •12. Експериментальне дослідження впливу часток кремнію на електрофізичні характеристики плазми продуктів згорання
- •12. Термодинамічна причина агломерації заряджених димових часток у плазмі
- •13. Дальнодіюча взаємодія в термічній плазмі с конденсованою фазою
- •Електроакустичні коливання конденсованих часток у димовій плазмі
12. Термодинамічна причина агломерації заряджених димових часток у плазмі
Одним з різновидів колективних процесів у димовій плазмі є агломерація часток, що веде до укрупнення конденсованої фази. Як слідує з експериментів агломерація часток відбувається на різних ділянках факела металізованих зразків, а також при горінні одиночних часток металу в повітрі.
Класичні представлення про взаємодію конденсованих часток у плазмі, засновані на їхній електростатичній взаємодії не дозволяють пояснити ці явища і тому були розвинуті представлення про дальнодіючу взаємодію часток у плазмі.
Частки конденсованої дисперсної фази, що утворяться в плазмі продуктів згорання металізованих палив, як правило, містять агломерати часток субмікронної фракції (рис. 23). Причинами агломерації часток є зіткнення в результаті хаотичного руху, чи дрейфу в електричному полі, а також гравітаційна взаємодія.
Рис. 23. Агломерат часток оксиду алюмінію, утворений у плазмі продуктів згорання.
Розглянемо плазму з конденсованими частками радіусом і газовою фазою, що складається із слабко іонізируємого буферного газу, домішки атомів лужного металу, іонів і електронів. Заряджені частки в плазмі сильно екрановані об'ємним зарядом протилежного знака.
Нехай розподіл потенціалу в околиці частки описується нелінійним рівнянням Пуассона – Больцмана:
де - концентрація електронів і іонів в області .
Дослідження цього рівняння показує, що електричне збурювання, викликане зарядом частки, цілком зосереджено в шарі не більш від поверхні частки, тому що на цій відстані потенціал зменьшується від нескінченно великого значення до . Будемо вважати, що саме в області об'ємного заряду частка збурює плазму, тому що величина електростатичної взаємодії є величиною порядку теплової енергії. Отже, одна частка вносить у плазму збурювання з характерним радіусом .
Тоді усі вільні частки вносять у плазму сумарне збурювання в об’ємі
, (12.1)
де - загальна кількість часток. Коефіцієнтом щільності упакування зневажаємо.
Коли частки поєднуються в агломерат, електричні збурювання кожної частки зосереджені усередині агломерату. Плазму збурює тільки потенціал зовнішнього шару агломерату (рис.24).
Тому характерний обсяг збурювання плазми від агломерату дорівнює:
, (12.2)
де - половина відстані між поверхнями часток.
а б
Рис. 24. Збурювання, внесені в плазму окремими частками (а) і агломератом (б).
З виражень (12.1) і (12.2) видно, що коли , збурювання, внесене агломератом менше, ніж збурювання, внесене вільними частками.
Вільна енергія плазми залежить від загального об’єму збурювань, внесених частками. Кількість можливих станів електронів і іонів плазми тим більше, чим менше внесені частками збурювання. Якщо частки зближаються на відстань, менше 4D, сумарний об'єм збурювань зменшується, відповідно зменшується вільна енергія плазми.
Запишемо вільну енергію компонентів плазми у вигляді:
,
де - концентрація часток сорту ( дорівнює - для електронів, - для іонів, - для атомів);
- об'єм системи;
- квантовий об'єм компонента .
Ступінь іонізації плазми настільки мала ( << ), що ми можемо зневажити вільною енергією електронного та іонного компонентів. Наприклад, для концентрації домішки 1021 м-3 і T = 2300 K рівноважна концентрація електронів і іонів рівні 1019 м-3. Це значно менше концентрації нейтральних молекул рівної 1025 м-3.
Незбурена плазма займає об'єм . Залежність вільної енергії плазми від розміру збурювань представимо у виді:
, (12.3)
де - вільна енергія плазми, що займає об'єм без часток з урахуванням .
Вільна енергія підсистеми часток залежить не тільки від займаного ними об'єму, але і від взаємодії часток між собою . На відстанях великі частки не взаємодіють між собою. Це рівносильно тому, що вони розподілені рівномірно по всьому об’ємі . У такий спосіб:
. (12.4)
Енергія взаємодії часток в агломераті визначається роботою електричних сил, що необхідна для переміщення часток з деякої існуючої конфігурації на відстань 4D. Комп'ютерне моделювання показує, що досить врахувати вплив 12 найближчих сусідів:
,
де - заряд часток.
Для визначення зміни вільної енергії в залежності від відстані між частками можна зневажити константами і . Тоді результуюча залежність вільної енергії від відстані між частками являє собою суму (12.3) і (12.4).
.
На рис. 25 представлена залежність вільної енергії від відстані між частками для плазми з наступними параметрами:
загальна концентрація іонів і атомів см-3;
концентрація часток см-3;
радіус часток мкм;
температура (0.2 еВ);
потенціал іонізації атомів еВ;
робота виходу електрона з частки еВ.
Рис. 25. Залежність зміни вільної енергії плазми з конденсованою фазою від відстані між частками.
З графіка видно, що відстань між поверхнями часток близько 1,5 мкм відповідає мінімуму вільної енергії плазми з конденсованою фазою, тобто рівноважному стану системи. Це погодиться з експериментальними даними, приведеними на рис. 26. На мікрофотографії проби конденсованої фази, відібрані шляхом осадження на підкладку продуктів згорання при короткочасному прострілі в заданій ділянці факела.
Конденсована фаза представлена трьома фракціями часток оксиду алюмінію з максимумами: 0,02; 0,5 і 2 мкм. Концентрація вільних електронів досягала величини порядку 1020 м-3 за рахунок введення атомів калію і цезію в газову фазу. Як видно, має місце упорядкований розподіл дрібних часток в околиці більш великої.
Рис. 26. Мікрофотографія проби конденсованої фази, відібрана в продуктах згорання.
Рис. 27. Радіальна функція розподілу з урахуванням парних взаємодій часток розміром <0,1 мкм.
На рис. 27 представлена радіальна функція розподілу побудована по цій мікрофотографії, де і - відповідно унарная і бінарна функції. При побудові функції нами враховувалися тільки субмікронні частки, тому залежність відповідає структурування субмікронних часток у полі більш великих часток. Наявність максимумів указує на існування далекого порядку взаємодії в досліджуваній плазмі.
Таким чином, прагнення часток до агломерації відповідає прагненню пилової плазми до стану рівноваги. Відзначимо, що незаряджені частки в плазмі, імовірно будуть розподілені рівномірно, тому що вони не вносять у плазму збурювань, що перевищують їхній розмір. З іншого боку, радіальна функція розподілу часток свідчить про наявність дальнодіючої взаємодії заряджених часток неелектричного походження.