- •Общие организационно-методичвские указания
- •Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии, кручении и изгибе
- •Рассмотрим примеры построения эпюр всф.
- •Геометрические характеристики плоских сечений.
- •Сопротивление материалов_ Практические занятия.
- •Работа №1 На тему "Построение эпюр поперечных сил q и изгибающих моментов м"
- •Работа №2 На тему "Расчет на прочность при растяжении и сжатии стержня"
- •Исследование Напряженных состояний
- •Работа №3 На тему "Напряженное состояние"
- •Для сплошного сечения
- •Определим напряжение в точке а сечения 1-1 .
- •Определение премещений при растяжении-сжатии, кручении и изгибе.
- •Статически неопределимые системы.
- •Расчёты на прочность при сложном нагружении брусьев
- •Примеры решения задач
- •Устойчивость сжатых стержней.
- •Условие применимости формулы Эйлера
- •Находим площадь поперечного сечения
- •Самостоятельная работа 4 на тему "Кручение"
- •Работа №5 На тему "Нормальные напряжения при изгибе"
- •Работа №6 На тему "Определение деформаций при изгибе"
- •Работа №7 На тему "Статически неопределимые системы"
- •Работа №8 На тему "Статически неопределимые балки. Общий метод расчета статически неопределимых систем"
- •Работа №9 На тему "Сложное сопротивление "
- •Работа №10 На тему "Устойчивость сжатых стержней "
Работа №3 На тему "Напряженное состояние"
В задачах представлены три вида напряженного состояния: линейное, плоское и объемное. В зависимости от условия задачи необходимо определить различные искомые величины: главные напряжения, напряжения на наклонных площадках, деформации под действием соответствущих напряжений и т.д.
3-1 |
[]=75MПа; Е=2105MПа; =0.25
А) ; б) 2. Проверить прочность элемента по II теории прочности.
|
3-2 |
эквII=[]=75MПа;Е=2105MПа; =0.25 Определить: 1 ; .
|
Прим. |
Прим. |
3-3
|
[]=75MПа; Е=2105MПа; =0.25 Определить: а) главные напряжения. Б) Угол наклона, главных площадок в) 1, 2, 3. 2. Проверить прочность элемента по III теории прочности.
|
3-4 |
[]=80MПа;Е=2105MПа; =0.3
а) главные напряжения. Б) Угол наклона, главных площадок в) 1, 2. Проверить прочность элемента по II теории прочности. |
Прим. |
Прим. |
3-5 |
[]=75MПа; Е=2105MПа; =0.25 Определить: а) главные напряжения. Б) Угол наклона, главных площадок в) 1, 2, 3. 2. Проверить прочность элемента по III теории прочности.
|
3-6 |
[]=80MПа;Е=2105MПа; =0.3 1. Определить: а) главные напряжения. Б) Угол наклона, главных площадок в) 1, 2. Проверить прочность элемента по II теории прочности. |
Прим. |
Прим. |
3-7 |
[]=80MПа; Е=2105MПа; =0.3 Определить: а) 3, ; . б) 1, 2, 3. 2. Проверить прочность элемента по II теории прочности.
|
3-8 Е=2105MПа; =0.3 , 1=4,27510-4. Определить: какое из двух напряженных состояний опаснее с точки зрения 4 теории прочности. |
Прим. |
Прим. |
3-9 |
D=1m, =0.01m, []=50MПа; q=1MПа; =0.3 Определить: а) главные напряжения б); 2. Проверить прочность элемента по II теории прочности.
|
3-10
|
D=1m, =0.01m, []=90MПа;=0.3 1. Определить: а) главные напряжения. б) в) q 2. Проверить прочность элемента по II теории прочности. |
Прим. |
Прим. |
3-11 |
l=1m, b=0.12m, h=0.01m, d=0.02m, []=180MПа; q=1MПа; =0.3, Е=2105MПа Определить: а) , 1, P, , / 2. Проверить прочность в ослабленном сечении.
|
3-12
|
д=1m, F=0.001m2, []=160MПа;=0.3, Е=2105Mпа, P=15kH 1. Определить: , 1, , , / 2. Проверить прочность элемента по I теории прочности. |
Прим. |
Прим. |
3-13 Определить: какое из двух напряженных состояний опаснее с точки зрения 4 теории прочности. |
3-14
|
[]=40MПа;=0.3,=150
а) главные напряжения. б); 2. Проверить прочность элемента по I I теории прочности. |
Прим. |
Прим. |
3-15 |
Определить: Угол наклона главной площадки. Главные напряжения. ; |
3-16
|
Определить: Главные напряжения. ; |
Прим. |
Прим. |
НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ.
Нормальные напряжения при растяжении-сжатии распределены равномерно:
Условие прочности запишется так:
где [] допускаемое напряжение
При решении задач необходимо обратить внимание на выбор опасного сечения.
Если F = const, то опасным сечением будет то, при котором N=N max. В ослабленных сечениях при определении напряжений учитывают площадь ослабленного сечения ( площадь нетто Fн ).
П р и м е р. Определим напряжение в опасном сечении стержня прямоугольного поперечного сечения ( b x h), ослабленного отверстием диаметром d ( рис. 15 ).
Рис 15.
Опасным сечением является сечение I-I . Площадь ослабленного сечения:
Fн = bh –db = b ( h – d ).
Тогда
= - P/(b(h-d))
При кручении воникают касательные напряжения . Для стержней круглого сечения они распределены по закону треугольника (рис 16)
Рис 16.
Максимального значения касательные напряжения достигают в точке контура сечения.
где WP –полярный момент сопротивления сечения бруса (см. геометрические характеристики плоских сечений).