Сортировка

Это расположение данных в памяти ЭВМ в регулируемом виде по их ключам. При обработке данных важно знать информационное поле данных и размещение их в машине. Различают внутреннюю и внешнюю сортировку. Внутренняя – это сортировка в оперативной памяти. Внешняя - сортировка во внешней памяти. Если сортируемые записи занимают большой объем памяти, то их перемещение требует больше времени. Для уменьшения затрат используют метод сортировки таблицы адресов. Производится перестановка указателей , сам массив не перемещается. При сортировке могут встречаться одинаковые ключи данных , в этом случае одинаковые ключи желательно расположить в том же порядке , что и в исходном файле. Эфективность сотировки определяется: 1 временем затраченным на сортировку 2 объемом оперативной памяти 3 временем затраченным на написание программы. Порядок числа сравнений при сортировки определяется в пределах от O(nlog_n) до O(n²). Сортировки классифицируются:

1 строгие

2 улучшенные методы сортировки

Сортировка методом прямого включения.

Элементы мысленно делятся на готовую последовательность а_n…..1. При каждом шаге элементы увеличиваются на еденицу, а в готовой увеличиваются. Т.е. итый элемент извлекается из исходной последовательности и перекладывается в готовую последовательность, при этом он вставляется на нужное место среди элементов готовой последовательности.

10,3,11,8,2,15,44,9

Шаг	Готовая последовательность	Исходная последовательность
1	10	3,11,8,2,…9
2	3,10	11,8,2,…9
3	3,10,11
4	3,8,10,11	8,2,15,44,9
5	2,3,8,10,11	2,15,44,9
6	2,3,8,10,11	15,44,9
7	2,3,8,10,11,15	44,9
8	2,3,8,9,10,11,15,44

В данной сортировке на первом шаге элемент 10 является началом готовой последовательности. Элементы сравниваются с первым элементом готовой последовательности и занимают свое место справа или слева от первого элемента.

Эффективность сортировки прямого включения.

Если последовательность отсортирована в нужном порядке, томаксимальное число сравнений может возникнуть на итовом шаге и определяется по фОРМУЛЕ Сmax =I – 1 Cmin=1 Если равновероятны все перестановки, то среднее число сравнений определяется:

C_ср=i/2

Если массив отсортирован в обратном порядке то число сравнений определяется по формуле:

Cmax=n(n-1)/2 Данный случай является наихудшим. Количество перестановок определяется как: Cmax + 3(n-1)

Имеетсяпоследовательность 42,7,12,32,35,7 Отсортировать в порядке возрастания, определить максимальное число сравнений.

шаг	Готовая последовательность	Исходная последовательность
1	42	7,12,32,35,7
2	7,42	12,32,35,7
3	7,12,42	32,35,7
4	7,12,32,42	35,7
5	7,12,32,35	7
6	7,7,12,32,35	-
7
8

Cmax=i-1=6-1=5

Имеется последовательность: 12,4,18,24 отсортировать в порядке убывания, определить количество перестановок.

шаг	Готовая последовательность	Исходная последовательность
1		12,4,18,24
2		4,18,24
3		,18
4
5
6
7

Имеется последовательность 4,9,43,52,17,20,76 отсортировать в порядке возрастания, определить Cmin сравнений.

шаг	Готовая последовательность	Исходная последовательность
	4	9,43,52,17,20,76
	4,9	43,52,17,20,76
	4,9,43	52,17,20,76
	4,9,43,52	17,20,76
	4,9,17,43,52	20,76
	4,9,17,20,43,52	76
	4,9,17,20,43,52,76	-

Cmin=1

Имеется последовательность 13,99,15,32,9,68,102 отсортировать в порядке возрастания, определить сисло перестановак и максимальное число сравнений.

шаг	Готовая последовательность	Исходная последовательность
	13	99,15,32,9,68,102
	13,99	15,32,9,68,102