Задачи к 3 и 4 главам

1. Предельная полезность мяса для потребителя зависит от его количества: MUm= 20 – 3m.

Предельная по­лезность хлеба: MUx = 40 - 5x.

Цена 1 кг. мяса равна 5 ден. ед., цена хлеба - 1 ден. ед.

Доход составляет 20 ден. ед.

Какое количество хлеба и мяса приобретает потребитель?

2. Потребитель покупает 40 единицы блага Х и 90 единиц блага У, имея доход 1000 руб.

Найти цены товара Х и У, если известно, что предельная норма замены товара У товаром Х (MRS_ху) равна 4.

3. Потребитель приобретает 80 единиц товара Х и 40 единицы товара У.

Найти его до­ход, если известно, что цена товара Х равна 20 руб., а MRS_ху равна 0,5.

4. Потребитель расходует 200 руб. в неделю на покупку товаров

А и В:

Цена за шт. в руб. 7 5

Количество покупаемых единиц 20 12

Предельная полезность 30 20

Какое количество товаров А и В потребитель купит в равновесии?

5. Рациональный покупатель потребляет 2 кг. мяса по цене 90 руб. за 1 кг. и 3 кг. рыбы по цене 80 р. за кг.

Чему равна для него предельная норма замены мяса рыбой:

а) 2/3; б) 4/3; в) 5/8 г) 9/8?

6. Предельная полезность товара А равна 200. Цена товара А равна 5. Цена товара В равна 10.

Чему равна предельная полезность товара В в равновесии?

7. Предположим, что потребитель имеет доход 8 тыс. рублей. Цена товара А равна 1 тыс. руб., а цена товара В – 500 руб.

Какая из следующих комбинаций товаров находится на бюджетной линии: а) 8А и 1В; б) 7А и 1В; в) 6А и 6В; г) 5А и 6В;

д) 4 А и 4В?

8. Доход потребителя 500 руб. в неделю, который он расходует на приобретение хлеба и мяса. Если цена 1 буханки хлеба 10 руб., а цена 1 кг. мяса 90 руб.

Напишите уравнение бюджетной линии.

Глава 5. Эластичность спроса, предложения, общей выручки

5.1. Рыночный спрос и эластичность

Рыночный спрос представляет собой сумму индивидуальных спросов. Для того чтобы построить линию рыночного спроса, надо сложить все линии индивидуальных спросов по каждому из уровня цен (рис. 62 а). На рис. 62 б) изображены линии индивидуального и рыночного спроса в одной системе координат.

а) б)

Рис. 62. Линии индивидуального и рыночного спроса.

У каждого потребителя на рынке существует своя реакция на изменение цены и дохода. Для того чтобы определить, как реагирует рыночный спрос на изменение цены и дохода, вводится понятие эластичности.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько изменится какой-либо фактор, при изменении другого фактора на единицу, то есть – на сколько изменится переменная У, при изменении переменной Х на единицу.

Существует два вида эластичности: точечная и дуговая.

Если дана функция у = f (x), то находится точечная эластичность (эластичность в какой-либо точке). Для этого находят частную производную в данной точке:

или

(23)

Если даны начальные и конечные значения переменной, то находится дуговая эластичность (эластичность по дуге), (24):

; где и