Примерный тематический план

Таблица 1

№	Наименование тем и их содержание	Кол-во часов
1	2	4
	Линейная алгебра..Матрицы и определители. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли.	16
	Векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Полярная системы координат на плоскости. Уравнения прямой на плоскости и в пространстве. Уравнение плоскости в пространстве.	20
	Элементы теории пределов. Производная и дифференциал. Теоремы о среднем. Исследование функций и построение графиков. Численные методы решения уравнений.	18
	Элементы дифференциальной геометрии. Дифференциал длины дуги. Кривизна плоской кривой, центр и радиус кривизны	6

Рекомендуемая литература

ОСНОВНАЯ

1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. В 2-х томах.-М., Наука, 1970 и последующие издания.

2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа.-М., Наука, 1973 и последующие издания.

3. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.-М.,Физматгиз, 1960 и последующие издания.

4. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике.Часть 1, 2. М .,2002.

5. Данко П.Б., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. I, II – М.: Высшая Школа, 1996 г. [и предыдущие издания].

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

6. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов./Под ред. Б.П.Демидовича.-М., Наука, 1970 (и послед.издания).

7. Запорожец Г.И. Руководство к решениям задач по курсу высшей математики.-М., Высшая школа, 1966 и последующие издания.

Содержание программы и методические указания к изучению дисциплины Тема 1. Линейная алгебра.

При изучении темы особое внимание необходимо уделить свойствам и вычислению определителей, решению систем линейных уравнений методом Гаусса, вычислению ранга матрицы.

Изучив данную тему, студент должен:

знать:

• определение и виды матриц;

• определение и вычисление определителей;

• определение ранга матрицы;

• метод Гаусса решения систем линейных уравнений;

• метод Крамера решения систем линейных уравнений

уметь:

• выполнять преобразования матриц для приведения их к каноническому виду;

• выделять базисные миноры;

• решать системы линейных уравнений методом Гаусса;

• решать системы линейных уравнений методом Крамера.

Литература.

[3], [4], [5]

Вопросы для самопроверки.

1. Дайте определение матрицы.

2. Дайте определение ранга матрицы.

3. Сформулируйте метод Гаусса.

4. Сформулируйте теорему Кронекера - Капелли для систем линейных алгебраических уравнений.

Тест№1 Матрицы

Контрольная работа №1.

Тема 2. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия.

При изучении темы особое внимание необходимо уделить действиям с векторами, решению задач на плоскость и прямую в пространстве .

Изучив данную тему, студент должен:

знать:

• основные понятия и определения: вектор, модуль вектора, виды векторов, проекция вектора, координаты вектора, скалярное, векторное, смешанное произведения ;

• способы задания плоскости и прямой в пространстве;

• признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей;

уметь:

• производить линейные операции с векторами графически и в координатной форме;

• вычислять скалярное, векторное произведение двух векторов, применять их при решении задач;

• составлять уравнение плоскости, прямой на плоскости и в пространстве;

• вычислять угол между прямыми, плоскостями, прямой и плоскостью.

• находить точки пересечения прямых, прямой и плоскости;

• находить расстояние от точки до плоскости, от точки до прямой.

Тест№2 Векторы

Литература.

[3], [4], [5]

Вопросы для самопроверки.

1. Сформулируйте определения и свойства скалярного, векторного и смешанного произведения векторов.

2. Запишите различные уравнения прямой и плоскости в пространстве.

3. Запишите формулы для вычисления угла между прямыми, плоскостями, прямой и плоскости в пространстве.

Тест№3 Аналитическая геометрия

РГЗ №1

При выполнении РГЗ необходимо руководствоваться рекомендациями по выполнению и оформлению РГЗ.