- •Практическое занятие №1
- •Примеры построения экономико-математических моделей задач линейного программирования
- •1 Запись условий при неизменяющихся объемах производственных ресурсов и
- •Варианты задач для домашней контрольной работы. Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Практическое занятие №2
- •Методика решения задач лп графическим методом
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Варианты задач для домашней контрольной работы.
- •Практическое занятие № 3,4
- •Теоретическое введение
- •1.Составление первого опорного плана
- •Проверка плана на оптимальность
- •Определение ведущих столбца и строки
- •4. Построение нового плана.
- •Практическое занятие № 6,7
- •Теоретическое введение
- •Решение транспортных задач методом потенциалов
- •Задания для самостоятельной работы
Варианты задач для домашней контрольной работы. Вариант 1
Технологическому отделу завода нужно решить задачу о приготовлении не менее 6 т сплава для производства деталей. Сплав приготавливается из чистой стали и отходов цветных металлов. Отношение массы цветных металлов к массе стали в сплаве не должно быть больше, чем 4:3. Расход чистой стали не должен превышать 6 т, а цветных металлов – 7 т. Производственно-технологические условия таковы, что на процессы плавки и литья не может быть отведено более 21 ч, при этом на 1 т стали уходит 7,5 ч, а на 1 т цветных металлов – 4 ч производственного времени. Стоимость 1 т стали – 37 тыс.руб., цветных металлов - 55 тыс.руб.
Постройте математическую модель задачи, на основании которой можно найти состав сплава при условии минимизации его стоимости.
Вариант 2
Цех мебельного комбината выпускает трельяжи, трюмо и тумбочки под телевизоры. Норма расхода материала в расчете на одно изделие, плановая себестоимость, оптовая цена предприятия, плановый ассортимент и трудоемкость единицы продукции приведены в таблице. При этом, запас древесно-стружечных плит, досок еловых и березовых 92, 33 и 17 куб.м. соответственно. Плановый фонд рабочего времени 19100 человеко-часов.
Исходя из необходимости выполнения плана по ассортименту и возможности его перевыполнения по отдельным (и даже всем) показателям, постройте модель, на основе которой можно найти план производства, максимизирующий прибыль.
Показатели |
Изделия |
||
трельяж |
трюмо |
тумбочка |
|
Норма расхода материала, куб.м.: |
|
|
|
древесно-стружечные плиты |
0,042 |
0,037 |
0,028 |
доски еловые |
0,024 |
0,018 |
0,081 |
доски березовые |
0,007 |
0,008 |
0,005 |
Трудоемкость, чел.-ч. |
7,5 |
10,2 |
6,7 |
Плановая себестоимость, ден.ед. |
98,81 |
65,78 |
39,42 |
Оптовая цена предприятия, ден.ед. |
97,10 |
68,20 |
31,70 |
Плановый ассортимент, шт. |
450 |
1200 |
290 |
Вариант 3
Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников. Каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии - 68 изделий, второй - 71. На радиоприемник первой модели расходуется 13 однотипных элементов электронных схем, второй модели -9. Наибольший суточный запас используемых элементов равен 850 ед. Прибыль от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей - соответственно 3500 и 2800 ден.ед. Наибольший суточный спрос на радиоприемники второй модели не превышает 52 шт., а спрос на радиоприемники первой модели не бывает больше спроса на радиоприемники второй модели.
Постройте ММ задачи, на основании которой можно определить суточные объемы производства радиоприемников первой и второй моделей, при продаже которых будет достигнут максимум прибыли.