1) Виду ,

де Р – загальна рентабельність;

Пр – чистий прибуток;

– середньорічна вартість основних фондів;

– середні залишки обігових коштів

Р^І = Р^ІІ =

Вплив факторів:

1) ΔР_П = Р_І – Р₀

2) ΔР = Р_ІІ – Р_І

3) ΔР = Р₁ – Р_ІІ.

2) виду: П = Q_реал(Ц – С) ,

де П – прибуток від реалізації продукції;

Q_реал – обсяг реалізованої продукції;

Ц – ціна реалізації;

С ‑ собівартість одиниці продукції.

П^І = Q_реал1(Ц₀ – С₀) П^ІІ = Q_реал1(Ц₁ – С₀)

Вплив факторів:

1) ΔП_Qреал = П^І – П₀

2) ΔП_Ц = П^ІІ – П^І

3) ΔП_С = П₁ – П^ІІ_.

Аналогічним чином розраховується вплив факторів і за іншими детермінованими моделями змішаного типу.

Необхідно розглянути також методику визначення впливу структурного фактору на приріст результативного показника за допомогою цього способу. Наприклад, виручка від реалізації (В) залежить не тільки від ціни (Ц) і кількості проданої продукції (Q), але й від її структури (ПВ_і). Якщо збільшиться доля продукції вищої категорії якості, яка має більш високу ціну, то виручка від реалізації за рахунок цього теж підвищиться.

В = Σ(Q_заг*ПВ_і*Ц_і)

В процесі аналізу необхідно елімінуватися від впливу всіх факторів, крім структури продукції.

В^І = Σ(Q_заг1*ПВ_і0*Ц_і0)

В^ІІ = Σ(Q_заг1*ПВ_і1*Ц_і0)

Таблиця 4.4

Розрахунок впливу структурного фактору на зміну виручки від реалізації продукції методом ланцюгової підстановки

Сорт продукції	Ціна 1т, тис.грн.	Обсяг реалізації		Структура продукції		Фактичний обсяг при плановій структурі, т	Виручка, тис.грн. за Q1при ПВі
		план	факт	план	факт		план	факт
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	58,0	20	25	0,9	0,8	31,5	1827	1450
2	43,0	5	10	0,1	0,2	3,5	150,5	430
Всього	—	25	35	1,0	1,0	35	1977,5	1880

Із таблиці 4.4 видно, що в зв’язку з підвищенням питомої ваги продукції 2-го сорту в загальному обсягу реалізації виручка зменшилася на 1880 – 1977,5 = – 97,5 тис.грн. Це невикористаний резерв господарювання.

Індексний метод ґрунтується на відносних показниках динаміки, просторових порівнянь, виконання плану, які виражають відношення фактичного рівня показника до його рівня в базовому періоді.

За допомогою індексів можна виявити вплив різних факторів на зміну рівня результативного показника в мультиплікативних і кратних моделях.

Наприклад, візьмемо індекс вартості товарної продукції:

Він відображує зміну фізичного обсягу товарної продукції (q) і цін (р).

І_тп = І_q * І_р

Щоб встановити, як змінилася вартість товарної продукції за рахунок кількості виробленої продукції і за рахунок цін, необхідно розрахувати індекс фізичного обсягу І_q і індекс цін І_р:

, .

Розглянемо застосування індексного методу на прикладі факторної моделі:

Q = ЧР * Д * ПТ_дн

Використовуємо вихідні дані таблиць 4.1., 4.2.

1) індекс обсягу БМР:

Тобто розрахунки показують, що обсяг БМР в порівнянні з минулим роком виріс на 14,5% або на 8340 – 7285 = + 1055 тис.грн.

Вплив факторів:

2) вплив зміни чисельності робітників:

або 7413,9 – 7285 = + 128,9 тис.грн.

3) вплив зміни середньої кількості робочих днів 1-го робітника за рік:

або 7256,9 – 7413,9 = – 157 тис.грн.

4) зміна середньоденої продуктивності праці:

або 8340 – 7256,9 = + 1083,1 тис.грн.

І_Q = І_ЧР * І_Д * І_ПТ = 1,017 * 0,979 * 1,149 = 1,145.

Спосіб абсолютних різниць є однією з модифікацій елімінування. Цей спосіб застосовується в мультиплікативних і змішаних моделях виду: Y = (а – в)*с та Y = а*(в – с).

Хоча його використання обмежене, та все ж він дуже простий в розрахунках і тому знайшов широке використання в економічному аналізі.Особливо ефективно застосовується цей спосіб у тому випадку, коли вихідні дані вже містять абсолютні відхилення, за факторними показниками.

Його суть полягає в тому, що в кожній з розрахункових формул береться різниця між звітним і базовим або плановим значенням показника, вплив якого вже визначено і множимо на базове значення показника, вплив якого не рахувався.

Приймемо за основу факторну модель:

Q = ЧР * Д * ПТ_дн

То вплив факторів розраховується таким чином:

1. ΔQ_ЧР = (ЧР₁ – ЧР₀)*Д₀ * ПТ_дн0 = (+5)*236*103 = + 121,5 тис.грн.;

2. ΔQ_Д = ЧР₁*(Д₁ – Д₀)*ПТ_дн0 = 305*(– 5)*103 = – 157,1 тис.грн.;

3. ΔQ_ПТ = ЧР₁ * Д₁*(ПТ_дн1 – ПТ_дн0) = ЧР₁ * Д₁ * ПТ_дн1 –

‑ ЧР₀ * Д₀ * ПТ_дн0 = 305*231*(+ 15) = + 1056,8 тис.грн.

Перевірка:

+ 121,5 – 157,1 + 1056,8 = + 1021,2

1021,2 ≠ 1055

Цей прийом не точний. Він буде точний, якщо ми з точністю до 4–5 знаків після коми. Різниця 33,8 грн. Між відхиленням обсягу БМР і висновком впливу факторів, тобто 1055 – 1021,2 = 33,8 грн., одержана в результаті оформлення розрахункових показників – ПТ.

Розглянемо алгоритм розрахунку факторів цим способом в змішаних моделях типу

Y = (а – в)*с

Наприклад:

П = Q_реал(Ц – С)

Приріст суми прибутку за рахунок зміни обсягу реалізації продукції:

ΔПQ_реал = ΔQ_реал(Ц₀ – С₀);

ціни реалізації:

ΔП_ц = Q_реал1 * ΔЦ;

собівартості продукції:

ΔП_с = Q_реал1 * (–ΔС).

Розрахунок впливу структурного фактору за допомогою цього способу проводиться таким чином:

будемо рахувати

.

Таблиця 4.5

Розрахунок впливу структурного фактору

способом абсолютних різниць

Сорт продукції	Ціна 1т, тис.грн.	Структура продукції			Зміна середньої ціни реалізації за рахунок структури продукції, тис.грн.
		план.	факт.	+, –
1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6
1	58	0,9	0,8	– 0,1	– 5,8 = 58*(– 0,1)
2	43	0,1	0,2	+ 0,1	+ 4,3 = 43*(+0,1)
Всього	—	1,0	1,0	—	– 1,5

За рахунок зміни структури реалізації середня ціна за 1 т продукції зменшилася на 1,5 тис.грн., а за весь фактичний обсяг реалізованої продукції прибутку було отримано менше на суму 1,5 * 35 = 52,5 тис.грн.

Спосіб відносних різниць, як і попередній застосовується для виміру впливу факторів на приріст результативного показника тільки в мультиплікативних моделях і комбінованих виду:

Y = (а – в)*с

Він використовується в тих випадках, коли відсутня інформація про абсолютні значення факторів, але є дані про їх зміни в процесах. Суть прийому у тому, що планове або базове значення результативного показника множимо на темп приросту показника, вплив якого вираховується і на темп росту показника, вплив якого раніше розрахували.

Наприклад, обсяг БМР в базовому періоді склав 7285 тис.грн. За рік чисельність робітників виросла на 1,7%, і їх річна продуктивність праці на 12,3 %. Необхідно визначити обсяг БМР звітного періоду і вплив факторів на його зміну.

Побудуємо факторну модель:

Q = ЧР * ПТ

Темп росту чисельності робітників склав 101,7%, темп приросту 1,7%. Тоді, індекс чисельності робітників складе:

.

Темп росту продуктивності праці склав 112,3%, темп приросту 12,3%:

Отже, І_Q = І_ЧР * І_ПТ, тобто:

І_Q = 1,017 * 1,123 = 1,142

Обсяг БМР за звітний рік склав:

Q₁ = 7285 * 1,142 = 8320 тис.грн.

Відхилення за обсягом БМР:

ΔQ = Q₁ – Q₀ = 8320 – 7285 = + 1035 тис.грн.

Вплив факторів визначається таким чином:

1) ΔQ_ЧР = 7285 * (1,017 – 1) = + 123,8 тис.грн.

або ΔQ_ЧР = 7285*= +123,8 тис.грн.;

2) ΔQ_ПП = 7285 * 1,017 * (1,123 – 1) = + 911,2 тис.грн.

або ΔQ_ЧР = 7285*= тис.грн.

Σ = + 123,8 + 911,2 = + 1035 тис.грн.

Розглянемо метод розрахунку для моделей виду Y = А * В * С. Спочатку розраховуються відносні відхилення факторних показників:

ΔА% = ΔВ%

ΔС% =

Тоді вплив факторів розраховується так:

;

Різновидом цього способу є прийом процентних різниць. Наприклад,

ВП = ЧР * Д * Т * В^год

;

;

;

.