Математическая статистика

Математическая статистика (МС) – наука о математических методах систематизации и использовании статистических данных для научных и практических выводов.

Во многих своих разделах МС опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надежность и точность выводов, делаемых на основании ограниченной статистики (направленную оценить необходимый объем выборки для получения результатов требуемой точности при выборочном обследовании).

Математическая логика

Математическая логика (МЛ) – дедуктивная логика, включающая математические методы исследования способов рассуждений (выводов). МЛ – математическая теория дедуктивных способов рассуждения.

Теоретическая механика

Основным понятием механики является понятие движения, то есть перемещения тела по отношению к другим телам.

Теоретическая механика (ТМ) – это наука об основных закономерностях движения тел сложной формы с переменным составом. На основе этих законов разрабатываются математические модели самых сложных движений абсолютно твердых (жестких) тел. В частности, если принимается гипотеза об абсолютной твердости тела, то описывается движение: самолета, ракеты, космического аппарата с учетом работы реактивных двигателей. Последние создают силу тяги ЛА за счет реакции отбрасываемых с некоторой скоростью продуктов сгорания (хим. реакции) топлива (рабочего тела). ТМ позволяет создавать мат. модели движения не только ЛА, но и любых небесных тел: планет, спутников планет, астероидов, комет.

Информатика

В 1984 г. состоялось первое всесоюзное (в рамках СССР) совещание, на котором обсуждались вопросы использования ЭВМ для обработки информации и управления. Затем состоялось общее собрание Академии наук СССР, на котором было организовано отделение: «Информатики, вычислительной техники и автоматизации».

Родоначальники информатики академики А.А. Дородницын и А.А. Самарский определили информатику (И) как триединство: «модель – алгоритм - программа».

И – отрасль науки, изучающая структуру и общие свойства информации, а также вопросы, связанные с ее сбором, хранением, поиском, переработкой преобразованием, распространением и использованием в различных сферах деятельности.

Теория моделирования управляемого движения

модель (несколько широко используемых представлений)

1) модель (франц. modе1е, от лат. modulus — мера, образец):

• образец (эталон, стандарт) для массового изготовления какого-либо изделия или конструкции;

• тип,

• марка изделия.

2) Изделие (из легкообрабатываемого материала), с которого снимается форма для воспроизведения (напр., посредством литья) в др. материале; разновидности таких моделей — лекала, шаблоны, плазы.

3) Позирующий художнику натурщик или изображаемые предметы («натура»).

4) Устройство, воспроизводящее, имитирующее строение и действие какого-либо другого («моделируемого») устройства при испытаниях или в спортивных целях.

5) В более широком смысле — любой образец, аналог (мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертёж, график, плав, карта и т. п.) какого-либо объекта, процесса или явления («оригинала» данной модели), используемого в качестве его «заместителя», «представителя».

6) В математике и логике моделью какой-либо системы аксиом называют любую совокупность (абстрактных) объектов, свойства которых и отношения между которыми удовлетворяют данным аксиомам, служащим тем самым совместным (неявным) определением такой совокупности.

МОДЕЛИРОВАНИЕ, исследование каких-либо явлений, процессов или систем объектов путём построения и изучения их моделей; использование моделей для определения или уточнения характеристик в рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.

Моделирование — одна из основных категорий теории познания: на идее моделирования по существу базируется любой метод научного исследования — как теоретический (при котором используются различного рода знаковые, абстрактные модели), так и экспериментальный (использующий предметные модели).