Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
VT_A-ris.doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
08.11.2019
Размер:
1.06 Mб
Скачать

1. Арифметические основы микропроцессорной техники

Типовая структура микропроцессорной системы

сигналы управления и адресации

информационные сигналы

2. Системы счисления

Двенадцатеричная система:

система мер – 1 фут = 12 дюймов

денежная система – 1 шиллинг = 12 пенсов

Шестидесятеричная система:

система измерения времени – 1 час = 60 минут

система измерения углов – 1 град. = 60 мин.

2.1. Позиционные системы счисления

Десятичная система: 5 1 1

500 10 1

"вес" цифры

Р имская система: V I I

5 1 1

Nb=…d3d2d1d0 d-1d-2d-3

пример:

132.5410=1102+3∙101+2∙100+5∙10-1+4∙10-2

число 10 – основание системы счисления

Nb=dq-1bq-1+dq-2bq-2+…+d1b1+d0b0+d-1b-1+…+d-pb-p=

= dibi ,

где: b > 1 , 0 di b - 1

3. Преобразование чисел из одной системы счисления в другую

3.1. Преобразование чисел в десятичную систему счисления

A = 10, B = 11, C = 12 …

примеры:

1110.12 =

= 1∙ 23 + 1∙ 22 + 1∙ 21 + 0∙ 20 + 1∙ 2-1 =

= 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 = 14.510

13F.416 =

= 1∙162 + 3∙161 + 15∙160 + 4∙16-1 =

= 256 + 48 + 15 + 0.25 = 319.2510

3.2. Преобразование десятичных чисел в другие системы счисления

3.2.1. Преобразование целой части десятичного числа

Nb1=dq-1b2q-1+dq-2b2q-2+…+d1b21+d0b20

Nb1/b2 = Nb11 + d0/b2 =

целое частное = dq-1b2q-2+dq-2b2q-3+…+d1b20+

остаток +d0b2-1

Nb11/b2 = Nb12 +d1/b2 =

целое частное = dq-1b2q-3+dq-2b2q-4+…+d2b20+

остаток +d1b2-1

пример 1: 5210 N2

/2 остаток:

52 0 d0

26 0 d1

13 1 d2

6 0 d3

3 1 d4

1 1 d5

0

ответ: N2 = 1101002

пример 2: 5850610 N16

/16 остаток:

58506 1010 = A16 d0

3656 810 = 816 d1

228 410 = 416 d2

14 1410 = E16 d3

0

ответ: N16 = E48A16

3.2.2. Преобразование дробной части десятичного числа

Nb1=d-1b2-1+d-2b2-2+…+d-p+1b2-p+1+d-pb2-p

Nb1b2 = Nb11 + d-1 =

целая часть = d-1 +

дробная часть + d-2b2-1+…+d-p+1b2-p+2+d-pb2-p+1

Nb11b2 = Nb12 + d-2 =

целая часть = d-2 +

дробная часть + d-3b2-1+…+d-p+1b2-p+3+d-pb2-p+2

пример 1: 0.687510 N2

целая часть:

*2

0.6875 1.375 d-1 = 1

0.375 0.75 d-2 = 0

0.75 1.5 d-3 = 1

0.5 1.0 d-4 = 1

0.0

ответ: N2 = 0.10112

пример 2: 0.843510 N16

целая часть:

*16

0.8435 13.496 d- 1 = D

0.496 7.936 d- 2 = 7

0.936 14.976 d- 3 = E

0.976 15.616 d- 4 = F

0.616 . . . Процесс бесконечен!

ответ: N16 = 0.D7EF16

3.3. Двоично-восьмеричные и двоично-шестнадцатеричные преобразования

N2 = …d5d4d3d2d1d0d-1d-2d-3

N10 = …d525+d424+...+d020+…+d-32-3… =

= … (d522+d421+d320) ∙23 +

+ (d222+d121+d020) ∙20 +

+ (d-122+d-221+d-320) ∙2-3 =

= d'1∙81+d'0∙80+d'-1∙8-1 N8

N16

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

a

b

c

d

e

f

N10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

N8

0

1

2

3

4

5

6

7

10

11

12

13

14

15

16

17

N2

0

1

10

11

100

101

110

111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

примеры:

N2 N8 011 011 001 . 101 100 2 =

= 3 3 1 . 5 4 8

N8 N2 5 7 . 2 8 =

= 101 111 . 010 2

N2 N16 0010 1110 0101 . 1100 2 =

= 2 E 5 . C 16

4. Двоичная арифметика

4.1. Сложение

а + b

b =

0

1

a =

0

0

1

1

1

0

перенос

1

пример сложения двоичных чисел:

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]