Тема 5. (8 ч., срс 5 ч.)

5. Типовые схемы локальных су продольным угловым движением самолета

5.1. Упрощенные математические модели продольного движения самолета

Продольное движение с-та может быть представлено в виде изолирован- ных короткопериодического и диннопериодического движения. Физически такое разделение определяется тем, что в процессе возмущенного движения на- рушенные равновесия моментов, действующих вокруг поперечной оси с-та (оси OZ), и продольных и нормальных сил, восстанавливаются во времени различно. Быстрее восстанавливается равновесие моментов, связанное в основном с из-менениями угла атаки и угловой скорости , и гораздо медленнее - равнове- сие сил, связанное в основном с изменением скорости полета с-та V.

Устойчивое короткопериодическое движение с-та заканчивается за время, за которое скорость полета с-та практически не изменяется. Поэтому уравнения короткопериодического движения с-та получают из системы

положив в ней V= const (т.е. V =0)

(2.1)

1)- уравнение сил;

2)- уравнение моментов;

3)- кинематическое уравнение.

Системе уравнений (2.1) соответствуют следующие ПФ свободного с-та

(2.2)

(2.3)

где

Коэффициент является характеристикой затухания (демпфирования), а квадрат собственной частоты колебаний. Если >0, то с-т будет статически устойчивым, а при <0 неустойчивым, и колебательное звено превратится в неустойчивое с одним действительным положительным полюсом.

На маневренных с-тах руль высоты (РВ) (поворотный стабилизатор) создает заметную по величине аэродинамическую силу (подъемная сила РВ зависит от величины ), а следовательно, оказывает влияние на перегрузку. . Обычно

и, согласно, ( 2.2 ), ( 2.3 ) подъемная сила РВ (характеризуемая ) практически не оказывает влияние на угловую скорость , но влияет на перегрузку . При этом ПФ ( 2.3 ) имеет два действительных нуля, приближенно равных

Так как один из нулей положителен, С-т является неминимально-фазовым звеном. Это означает, что перегрузка после приложения единичного управляющего воздействия через РВ создается в направлении обратном направлению приложения силы (перегрузки), созданной управляющим воздействием (РВ). При отклонении РВ создается сила (подъемная сила РВ) и момент вокруг ЦМ с-та. Под действие подъемной силы РВ перегрузка принимает отрицательное значение, которое постепенно по мере поворота продольной оси X с-та (увеличения угла атаки) за счет действия момента меняет знак и стремится к своему установившемся положительному значению. Т.е. график переходной функции по перегрузке на отклонение РВ имеет вид

Это приводит к "неправильному" изменению перегрузки , из-за которого возникает запаздывание  см. рис. выше. Этого недостатка лишены С-ты аэродинамической схемы "утка" (с передним расположением рулей). Частотные характеристики для с-та нормальной схемы без учета (сплошные линии) и с учетом (штриховая линия) подъемной силы РВ показаны на рис

20 lg C₆/g*C₉

Как видно, подъемная сила РВ не проявляет себя в области низких частот, но оказывает заметное влияние на высоких, поднимая амплитудную характеристику.

Выбор управляемых координат С-та. При ручном управлении летчик контролирует реакцию с-та на отклонение рычага управления по изменению нормальной перегрузки или угловой скорости тангажа . Выбор координаты зависит от режима полета. Если не учитывать влияние подъемной силы РВ =0, то из ПФ ( 2.2 ) и ( 2.3 ) получим после окончания переходного процесса

;

или

Т.е. при одной и той же установившейся угловой скорости тангажа нормальная перегрузка будет иметь различные значения, пропорциональные скорости полета V . Таким образом, контоль за реакцией самолета при малой скорости полета удобно вести по изменению , а при больших скоростях полета – по изменению . В связи с этим выделяют режимы:

• тангажного управления;

• перегрузочного управления.

В качестве управляемой координаты используется та, которая легче

контролируется летчиком. Для ЛА с преобладанием режимов тангажного управления (тяжелые и средние с-ты, большие ракеты) применяются СУ углом тангажа. Для тех же ЛА, у которых преобладают режимы перегрузочного управления (маневренные с-ты, малые ракеты), применяются СУ нормальной перегрузкой. Это не исключает возможность иметь, например, в СУ маневренного с-та режим стабилизации заданного угла тангажа.