Задача №3 Задание
Для заданного поперечного сечения определить:
-
Координаты центра тяжести;
-
Осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно центральных осей;
-
Направление главных центральных осей инерции;
-
Величины главных центральных моментов инерции;
-
Главные центральные радиусы инерции сечения.
Данные взять из табл. 3.
Таблица 3
|
№ |
а, см |
№ |
b, см |
№ |
Схема № |
|
100 |
6 |
10 |
6 |
1 |
1 |
|
200 |
2 |
20 |
2 |
2 |
2 |
|
300 |
3 |
30 |
3 |
3 |
3 |
|
400 |
4 |
40 |
4 |
4 |
4 |
|
500 |
5 |
50 |
5 |
5 |
5 |
|
600 |
6 |
60 |
6 |
6 |
6 |
|
700 |
2 |
70 |
2 |
7 |
7 |
|
800 |
3 |
80 |
3 |
8 |
8 |
|
900 |
4 |
90 |
4 |
9 |
9 |
|
000 |
5 |
00 |
5 |
0 |
0 |
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
4 |
|
|
5 |
|
6 |
|
|
7 |
|
8 |
|
|
9 |
|
0 |
|
Задача №4 Задание
Для балок и рам, показанных на схемах необходимо:
-
Построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил;
-
Определить опасное сечение (по изгибу) и записать условие прочности;
-
Исходя из условия прочности подобрать геометрические размеры прямоугольного, кольцевого, круглого сечений, и номера прокатной стали (профилей двутавра, швеллера);
-
Балки 1, 2, 3 изготовлены из стали, для расчета принять: предел текучести σт = 340 МПа (Н/мм), запас прочности n = 2,1.
-
Балка 4 и 5 изготовлены из чугуна, для расчета принять: предел прочности σвр = 320 МПа (Н/мм), запас прочности n = 5.
Расчетные данные взять из табл. 4. Номера сечений соответствуют номерам балок.
Таблица 4
|
№ |
М кНм |
а м |
b м |
№ |
F кН |
q кН/м |
№ |
Схема № |
|
100 |
24 |
2 |
3 |
10 |
30 |
8 |
0 |
1 |
|
200 |
30 |
3 |
2 |
20 |
20 |
6 |
9 |
2 |
|
300 |
38 |
4 |
5 |
30 |
22 |
7 |
8 |
3 |
|
400 |
30 |
2 |
2 |
40 |
28 |
8 |
7 |
4 |
|
500 |
36 |
3 |
4 |
50 |
30 |
10 |
6 |
5 |
|
600 |
20 |
2 |
1,5 |
60 |
20 |
7 |
5 |
6 |
|
700 |
32 |
4 |
4 |
70 |
24 |
6 |
4 |
7 |
|
800 |
36 |
2 |
2,5 |
80 |
28 |
10 |
3 |
8 |
|
900 |
24 |
3 |
3 |
90 |
22 |
6 |
2 |
9 |
|
000 |
36 |
4 |
3 |
00 |
24 |
7 |
1 |
0 |
|
1 |
F М М q 1 2 5 F F F F F М М 2q 2q a
1м 4a
2м 2м
3а 8м 1м
2а a 2b 3 4 |
|
2 |
М 2М q 1 2 5 F F F F F F М М 2q 2q 3 4 a
1м 8м 1м
2а a
2м a
1м b b |
|
3 |
F М М q 1 2 5 1м F F F F F М М 2q 2q 3 4 a 8м 2м
4а 1м
а a
1м а 2b а |
|
4
1 3 |
2F F М М q 2 5 3а F F F F М 0,5М 2q 2q 4 2м
а 10м 2a
1м a
2м 2b |
|
5 |
F М М q 1 2 5 2м
F F F F М М 2q 2q 3 4 а
2м 10м 4а
2м 2м
а 1м
а |
|
6
F |
М 1 2 5 М F F F F F М М 2q 2q q 3 4 1м
8м а
1м
3а 2м
а 2м
а 2м
|
|
7 |
М М q 1 2 5 а
F F F F F F М М 2q 2q 3 4 1м
8м 4а
2м а
1м а
2м 2b
1м
|
|
8 |
F F F F F F М М 2q 2q q 1 2 3 4 5 b
b
2b
8м
1м а
2а
1м а
1м М М а
1м |
|
9
1 3 |
F F М М q 2 5 2F F F М М М 2q 2q 4 8м
1м а
4а
2м 2м
а 2м
а а
b
|
|
0 |
М b
F F F F 2F F М М 0,5М 2q q 2q 1 2 3 4 5 а
2м
1м
а
1м 2м
4а 1м
а а
2м |
