- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Введение
- •1. Выводимость
- •Варианты заданий.
- •2. Исчисление высказываний
- •Варианты заданий.
- •3. Отношение эквивалентности
- •Варианты заданий.
- •Метатеория исчисления высказываний
- •Варианты заданий.
- •Библиографический список
- •Исчисление высказываний
- •394000 Воронеж, пр. Революции, 19
Варианты заданий.
-
Доказать, что:
-
все аксиомы исчисления высказываний тождественно истинны;
-
все доказуемые в исчислении высказываний формулы тождественно истинны
-
Доказать теорему о полноте исчисления высказываний: всякая тождественно истинная формула доказуема в исчислении высказываний.
-
Доказать независимость схем аксиом исчисления высказываний.
-
Пусть L – исчисление высказываний со схемами аксиом Лукасевича.
-
Доказать, что все доказуемые в L формулы доказуемы в исчислении высказываний.
-
Доказать теорему дедукции для L.
-
Положим , . Доказать, что все доказуемые в исчислении высказываний формулы доказуемы в L.
-
-
-
Библиографический список
1. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику: Учебное пособие для Вузов/ Под ред. В.А. Садовничего – 3-е изд. стер. – М.: Высш. шк., 2001. – 384 с.
2. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – Спб: Питер, 2000. – 304 с.: ил.
3. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженеров. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 480 с.
4. Эдельман С.Л. Математическая логика. - М.: Высш. школа, 1975. - 176 с.
5. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики: Учеб. Пособие для вузов. - 3-е изд. перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 496 с.: ил.
6. Гудстейн Р.Л. Математическая логика: Пер. с англ. - М.: Издат. иностр. лит., 1961, - 162 с.
7. Мендельсон Э. Введение в математическую логику: Пер. с англ.- М.: Наука, 1976. - 320 с.
8. Слупецкий Е.С., Борковский Л. Элементы математической логики и теории множеств. Пер. с польского. - М.: Прогресс, 1965. - 368 с.
9. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. - М.: Наука, 1984. - 223 с.
Учебное издание
Исчисление высказываний
Методические указания к практическим занятиям
по курсу "Математическая логика и теория алгоритмов"
Для студентов специальности 071900
Составители ШУРУПОВА Ирина Юрьевна,
КУЛАКОВА Светлана Владимировна,
НИКИФОРОВА Ольга Юрьевна
Редактор Н.А. Сотникова
Корректор Н.В. Бургонова
Компьютерный набор и верстка О.Ю. Никифорова
ЛР N 020449 от 31.10.97. Подписано в печать .2002.
Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура. Таймс. Ризография.
Усл.печ. л. 1,6. Уч.-изд. л. 1,4. Тираж 100 экз. Заказ .С- .
Воронежская государственная технологическая академия (ВГТА)
Участок оперативной полиграфии ВГТА
Адрес академии и участка оперативной полиграфии ВГТА: