Тема 1. Методологічні засади статистики.

Аналіз таблиць

Взаємної спряженості

Базові поняття і терміни

Одним із методів аналізу зв'язків та пропорцій є балансовий метод, який базується на побудові балансових співвідношень.

Статистичний баланс - це система показників, яка складається з двох сум абсолютних показників, пов'язаних між собою знаком рівності:

a+b=c+d

Шляхом побудови балансів об'єднують в єдину систему абсо­лютні показники, що характеризують рух населення, трудових, мате­ріальних і фінансових ресурсів, товарів, коштів тощо. Цю систему можна зобразити такою балансовою рівністю:

Початковий залишок + надходження — вибуття + кінцевий залишок

Наведена формула характеризує єдиний процес руху і показує взаємозв'язок і пропорції окремих елементів цього процесу.

Балансовий метод дає можливість не тільки аналізувати взаємо­зв'язок показників, але і здійснювати взаємний контроль даних, а також розраховувати відсутні показники.

Прикладом балансової системи може бути баланс руху товарів зарік, млн.грн:

Таблиця 1.1

Товар	Залишок на початок року	Надійшло протягом року	Продано		Залишок на кінець року
			гуртом	вроздріб
1	2	3	4	5	6
А	5	12	3	8	6
Б	8	15	-	18	5
В	2	8	2	5	3
Разом	15	35	5	31	14

У цьому прикладі: гр.2 + гр.3 = гр.4 + гр.5 + гр.6

Для аналізу міжгалузевих та міжрегіональних зв'язків використовують, так звані, шахматні баланси. Наприклад, схема балансу міжрегіонального вантажообігу (тис. т) може мати такий вигляд:

Таблиця 1.2.

Район відправлення	Район прибуття				Разом відправлено
	А	Б	В	Г
А	10	15	30	20	75
Б	зо	20	5	5	60
В	10	25	35	20	90
Г	10	10	25	25	70
Разом прибуло	60	70	95	70	295

Аналогічну схему мас баланс міжгалузевих зв'язків, де замість районів вказують галузі економіки, що відпускають і споживають ресурси.

Баланси міжгалузевих та міжрегіональних зв'язків дають можливість визначити пропорції та рівні залежності одних галузей (регіонів) від інших.

Взаємозв'язки між макроекономічними показниками описуються своєрідною економічною моделлю - системою національних рахунків, яка узагальнює потоки статистичної інформації щодо виробництва, утворення, розподілу і перерозподілу доходів, проміжного і кінцевого споживання, нагромадження капіталу, фінансової та зовнішньоекономічної діяльності.

Система національних рахунків (СНР) - це набір взаємопов'язаних двосторонніх балансових таблиць, побудованих за принципом подвійного запису, запозиченим у бухгалтерському обліку.

За даними системи національних рахунків можна здійснити поглиблений аналіз економічного і фінансового стану окремих секторів і галузей економіки, виявити їх взаємодію в економічному процесі, оцінити рівень і темпи економічного розвитку країни, провести міжнародні зіставлення і порівняння.

Непараметричні показники щільності зв'язку

Поряд із вивченням кореляційної залежності між кількісними показниками статистика встановлює також зв'язки і між якісними показниками. У разі вивчення залежності між якісними ознаками встановлюють наявність зв'язку і вимірюють його щільність.

Для вимірювання щільності зв'язку між двома ознаками, які мають альтернативний вираз, застосовують коефіцієнти асоціації та колігації, запропоновані статистиком Юлом.

Обчислюють ці коефіцієнти за допомогою таблиці, яку скла­дають з чотирьох клітинок, позначених латинськими буквами а, Ь, с, d. Кожна клітина відповідає певній альтернативі тієї чи іншої ознаки:

Таблиця 1.3.

Ознака	А	Не А
В	а	b	a + b
Не В	с	d	c + d
	a + c	b + d	a + b + c + d

Коефіцієнт асоціації:

Коефіцієнт колігації:

Чотирикліткова таблиця дала змогу К. Пірсону винайти Й Інший Показник, який названо коефіцієнтом контрагенції:

Коефіцієнти асоціації, колігації та контннгенції є коефіцієнтами кореляції для якісних ознак, причому Q > W > К .

У випадку, коли взаємопов'язані ознаки розподілені більше ніж на дві групи, для вимірювання щільності зв'язку застосовують показники взаємного сполучення (взаємної спряженості), запропо­новані К. Пірсоном і А. Чупровим.

Коефіцієнт взаємного сполучення К. Пірсона

де φ - сума квадратів частот кожного рядка таблиці, поділена на суму частот по стовпчиках і на суму частот рядків, без одиниці.

Коефіцієнт взаємного сполучення А. Чупрова

Коефіцієнт взаємного сполучення Пірсона застосовують переважно у разі квадратної таблиці, тоді як коефіцієнт Чупрова - для вимірювання зв'язку і за прямокутними таблицями.

Вважають, що вже при значенні коефіцієнтів взаємного сполучення 0,3 можна говорити про щільний зв'язок між варіацією досліджуваних ознак.

Розв'язок типових задач

Задача 1. Досліджується вплив внесення мінеральних добрив на урожайність озимої пшениці, з цією метою побудовано таблицю, в якій показано обсяги посівів у кожній групі:

Таблиця 1.4.

Урожайність ділянок	Кількість ділянок, на яких добрива:		Разом
	внесені	невнесені
Підвищено	110	10 .	120 ~
Не підвищено	10	70	80
Разом	120	80	200

Обчислити коефіцієнт асоціації.