ГОУ ВПО Дальневосточный Государственный Гуманитарный Университет

каф. математики

Рабочая тетрадь по математике

Студента ___________________________

___________________________________

группы ____________________________

ВАРИАНТ № ___

__ семестр, 20__ год

Содержание

Характеристика мировоззренческо-развивающего потенциала математики.

Цели и задачи курса.

Методический материал (учебники, справочники).

Система контроля.

Сроки отчетности.

Методика работы с «рабочей тетрадью».

Общая информация: 2 зач.ед.: 72 часа: аудиторных 36; внеаудиторных 36, форма отчетности зачет

Модуль I. Введение в дисциплину «Математика».

1. Актуализация школьного курса математики: символика, действия с числами, задачи на проценты, величины, уравнения, неравенства, умение работать с формулами.

2. Геометрия: аксиомы, основные фигуры.

3. Навыки решения текстовых задач

4. Элементы математической логики.

Творческое задание

Контрольное задание

Модуль II. Детерминированные методы.

1. Функциональная зависимость.

2. Системы уравнений как математический метод.

Творческое задание

Контрольное задание

Модуль III. Стохастические методы.

1. Случайные события и вероятности;.

п.1. Понятие вероятности, КСИ, алгебра событий, условная вероятность.

2. Случайные величины

3. Основные понятия математической статистики.

4. Основы теории корреляции.

5. Проверка статистических гипотез – общие принципы.

Творческое задание

Контрольное задание

Модуль IV. Обзор математических методов и моделей в истории. Основные положения математической истории.

Вопросы для обсуждения

Модуль V*. Связь математики и теории принятия решений.

Вопросы для обсуждения

Модуль VI. Математические пакеты обработки данных.

Приложения

Приложение 1. Основные математические понятия

Приложение 2. Великие ученые-математики

Приложение 3. Обобщенный Алгоритм решения корректной математической задачи

Приложение 4. Виды ошибок, приемы самоконтроля, алгоритм решения некорректной задачи

Приложение 5. Приемы саморегуляции. Приемы преодоления собственного познавательного затруднения.

Приложение 6. Математические подсказки.

Приложение 7. Расширение математического кругозора. Темы по выбору. Дополнительная литература.

Характеристика мировоззренческо-развивающего потенциала математики

«Видеть во множестве предметов уникальность единичного – это гуманитарный подход, видеть то общее, что присуще всем остальным это – рациональный подход»

Математика на гуманитарном факультете? Зачем? Позвольте нам объяснить Вам, что такое на самом деле «математика», почему она многим «не дается», и зачем она все-таки введена в образовательный процесс гуманитарного вуза.

Итак, что же такое математика? Признаться, очень сложный вопрос. Есть различные мнения, но наиболее признанным и цитируемым является следующее определение «математика - это наука, исторически основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира путём идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач». В настоящее время математика представляет собой наиболее развитую и сложнейшую науку, состоящую из множества различных отраслей. Причина столь пристального внимания к математике состоит в ее особой роли в науке, технике и практической жизни.

Применение математики (точнее говоря математических методов) в физике, химии, биологии, экологии, компьютерным наукам, технических науках не вызывает вопросов. Недоумение возникает, когда встречаются исследования гуманитарных процессов и явлений с применением математических методов и принципов математического моделирования. Дело в том, что гуманитарные науки, не отвечающие всем требованиям научности, обвиняют в «засилии» авторитарных мнений, в размывании категориального аппарата, в доминировании различных концепций, противоречащих друг другу. Поэтому попытки применить математический аппарат, хорошо зарекомендовавший себя в естественнонаучных и технических науках, объясняется стремлением сделать гуманитарные науки более точными, формализованными. Наша с Вами задача познакомиться с такими исследованиями, составить свое мнение об их научной ценности и возможности использования в своей профессиональной деятельности. В четвертой главе, мы попытались упростить эти исследования в более понятную форму, так как, по правде говоря, все междисциплинарные исследования достаточно сложны. Итак, первая причина изучения математики – это знакомство с существующими исследованиями в области применения математических методов к гуманитарным процессам.

Как Вы думаете, мир подчинен закономерностям или случайностям? почему процессы разные, а описываются одинаковыми формулами? что такое пространство? как выглядит вселенная: трехмерное, четырехмерное пространство? как связаны геометрические фигуры и физические объекты? почему нельзя выиграть у казино? Ответы на эти и многие другие вопросы можно найти в курсе математики. Мы покажем, что в математике находят отражение два метода познания и объяснения – детерминированный и вероятностный. Поэтому, вторая причина изучения математики – это ее мировоззренческий характер. Давая четкие определения понятиям, таким как, число, аксиоматический метод, пространство, координата, вероятность, функция, аксиома, уравнение, производная и другие, Вы поймете, какое место математика занимает в описании окружающего мира.

Однако, главным достоинством математики, как учебного предмета, является специфическая математическая деятельность, которая является наилучшим средством для развития разных компонентов интеллекта. Сейчас поясним почему.

Во-первых, процесс решения задач схож с процессами принятия решений.

Во-вторых, абстрактность математических задач позволяет Вам «понаблюдать за процессом своего мышления», что затруднено, например, при чтении художественного произведения. Как Вы думаете, есть ли у вас навыки логического мышления? Можете ли Вы понять, что Вас обманывают? Можете ли Вы найти ошибку в рассуждениях? Знаете ли Вы почему Вам одни задания даются легко, а другие вызывают затруднения? Можете ли Вы в случае необходимости преодолевать познавательные затруднения? Как настроить себя на занятия сложной деятельностью? Мы предлагаем Вам найти ответы на эти вопросы, занимаясь математикой.

Трудность изучения математики, по мнению большинства студентов, в нескольких причинах. Во-первых, математика построена таким образом, что каждая последующая тема во многом опирается на предыдущую, следовательно, математика не прощает пропусков. Во-вторых, жалуются студенты, при изучении математики ощущается постоянно состояние «непонимания», которое студенты не знают как преодолеть. В-третьих, не до конца многими студентами осознается идея решения задач, они не знают «от куда начать и куда идти». Мы попытаемся вместе с Вами преодолеть эти трудности.