3. Статистическое изучение дифференциации доходов

Измерения социальной дифференциации населения составляет одну из важнейших задач статистики.

В части доходов дифференциация населения представляет собой объективно обусловленное соотношение в доходах различных социально-демографических групп населения.

Дифференциация населения представляет собой объективно обусловленное соотношение в доходах различных социальных групп населения. Дифференциация доходов, как правило, рассматривается по размеру среднедушевого совокупного дохода населения.

На основании распределения населения по размеру доходов рассчитываются следующие статистические характеристики:

1. Показатели центральной тенденции ряда, модальное значение дохода, медианное, средний доход.

2. Показатели структуры распределения доходов: квартильные уровни доходов, децильные, средний доход по выделенным группам населения.

3. Коэффициенты дифференциации доходов населения, устанавливающие размер превышения доходов высокодоходных групп по сравнению с низко доходными группами населения.

0. Коэффициент фондов:

k_ф=,

_I,j – среднее значение доходов внутри сравниваемых групп населения или их доли в общем объеме доходов.

0. Децильный коэффициент – это отношение уровней доходов, ниже и выше которых находятся десятые доли совокупности в разных концах ряда распределения населения по уровню среднедушевых доходов.

k_d=,

где d₉, d₁ – соответственно девятый и первый дециль

Это коэффициент показывает во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения.

Закон Парето: Между уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость.

Графически этот закон изображается с помощью кривой Лоренца.

Линия абсолютного равенства

Кривая Лоренца

Чем больше отклонение от диагонали, тем больше неравномерность распределения доходов.

В конкретных условиях нельзя ожидать ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов. Абсолютное неравенство - это когда все население за исключением одного человека не имеет дохода, а этот один получает весь доход.

0. Коэффициент Лоренца:

L=,

где y_i – доля доходов, сосредоточенная у i-той социальной группы

x_i – доля населения, принадлежащая i-ой социальной группе в общей численности населения

n – число социальных групп

При абсолютном равенстве L = 0, при полном неравенстве L = 1.

0. Коэффициент Джини:

G=1–2cum y_i+y_i

Коэффициент Джини изменяется в пределах 0≤ G ≤ 1. Чем ближе к 1, тем выше уровень неравенства, чем ближе к 0, тем выше уровень равенства.

Пример: Расчет коэффициента Джини для России в 1995г.

Социальная группа	Доля населения, хi	Доля в совокупном доходе, yi	Расчетные показатели
			cum yi	xi*yi	xi*cum yi
1	0,20	0,05	0,05	0,010	0,010
2	0,20	0,10	0,15	0,020	0,030
3	0,20	0,20	0,35	0,040	0,070
4	0,20	0,20	0,55	0,040	0,110
5	0,20	0,45	1,00	0,090	0,200
Итого:	1,00	1,00	–	0,200	0,420

G=1-2*0,420-0,200=0,36

Распределение денежных доходов населения Челябинской области в 1998-2002гг. приведено в таблице

Таблица 12.1