§2. Квантовые числа

Электрон в атоме не движется по определенным траекториям, а может находиться с разной вероятностью в любой области околоядерного пространства. Пространство вокруг ядра, в котором вероятность нахождения электрона наиболее велика, называется орбиталью (электронным облаком).

Важным следствием квантовой механики, позволяющим понять строение атома и молекулы является то, что состояние электрона в атоме может быть охарактеризовано пятью так называемыми квантовыми числами: главным n, орбитальным l, магнитным m_l, спиновым s и проекцией спина m_s.

Главное квантовое число n определяет систему дискретных значений энергии (энергетические уровни) электрона в атоме и его «удаленность» от ядра и может принимать любые целые значения, начиная с единицы: n = 1, 2, 3…

Однако энергии электронов с одним и тем же квантовым числом n могут отличаться друг от друга. Эти отличия характеризуются орбитальным квантовым числом l, которое может принимать целочисленные значения от 0 до n – 1. Разным числовым значениям l (0, 1, 2, 3, 4…) приписывают соответствующие буквенные символы (s-, p-, d-, f-, g-, …), при этом говорят о s-, p-, d-, f-, g-орбиталях или подоболочках или энергетических подуровнях.

Кроме того, орбитальное число l определяет форму электронного облака. Так, при l = 0 (s-орбиталь) форма электронного облака сферическая. При l = 1 (p-орбиталь) электронное облако напоминает гантель.

Так как электрон является заряженной частицей, то его движение в пределах орбитали вызывает появление магнитного поля, точнее, орбитального магнитного момента электрона, а его состояние при этом характеризуется магнитным квантовым числом m_l. Оно характеризует величину проекции вектора орбитального момента импульса на выделенное направление, как правило, на направление выделенного магнитного поля, а также характеризует ориентацию орбитали в пространстве. Магнитное число m_l принимает целочисленные значения от – l до + l, включая 0, т.е. всего (2 l + 1) значений.

Например, при l = 1 (p-орбиталь) магнитное число может принимать три значения: – 1, 0, + 1. Это соответствует трем возможным ориентациям электронного облака в пространстве: «гантель» оказывается вытянутой либо вдоль оси х, либо вдоль оси у, либо вдоль оси z. (см. рис. 1, б).

Рис. 1

Кроме вышеуказанных характеристик электрон обладает еще собственным моментом импульса, не связанным с движением электрона в пространстве, который назвали спином (в переводе с английского – «волчок»). Гипотеза о существовании спина у электрона была выдвинута в 1925 г. Поначалу предполагали, что спин обусловлен вращением электрона вокруг своей оси. Однако позднее от такой механической модели отказались. Спин – чисто квантовое свойство электрона, которому нельзя поставить в соответствие наглядный классический аналог.

Величина спина электрона характеризуется спиновым квантовым числом s = ½. Проекция спина электрона на выбранное направление, например, ось z (магнитное спиновое число m_s) принимает два значения: m_s = +½ и m_s = – ½.

Так как спиновое число s у всех электронов имеет лишь одно и то же значение, то его не включают в набор квантовых чисел, используя только четыре квантовых числа.