3.4 Регулярные определения

Для удобства записи регулярным выражениям можно давать имена и определять регулярные выражения с использованием этих имён так, как если бы это были символы. Если А является алфавитом базовых символов, то регулярное определение представляет собой последовательность вида

d₁→r₁

d₂→r₂

. . .

D_n→r_n

где каждая d_i – индивидуальное имя, а каждое r_i – регулярное выражение над символами из А U{d₁, d₂, …, d_i-1}, т.е. базовыми символами и уже определенными именами. Ограничивая каждое r_i, символами из А и ранее определенными именами, можно построить регулярное выражение над А для любого r_i, заменяя (возможно, неоднократно) имена регулярных выражений обозначенными ими именами. Если r_i использует d_j для некоторого j≥i, то r_i может оказаться определенно рекурсивно, и подстановка никогда не завершиться.

Для того чтобы отличить имена от символов, имена в регулярных выражениях выделяются полужирным шрифтом.

Пример 5

Множество идентификаторов Pascal представляет собой множество строк из букв и цифр, начинающихся с буквы. Регулярное определение этого множества:

letter →	A │ B │ . . . │ Z │ a │ b │ . . . │z
digit →	0 │ 1 │ . . . │ 9
id →	letter (letter │ digit) *

Замечание

Не все языки могут быть описаны регулярными выражениями. Регулярные выражения не могут быть использованы для описания сбалансированных или вложенных конструкций. Например, с одной стороны, множество всех строк из сбалансированных скобок не может быть описано регулярным выражением. С другой стороны, это множество может быть описано посредством контекстно-свободной грамматики.

Регулярные выражения могут использоваться для описания только фиксированного количества повторений данной конструкции.

3.5 Распознавание лексем и регулярные выражения

Рассмотрим пример языка, порождаемого следующей грамматикой.

Пример 6

Рассмотрим следующий фрагмент грамматики:

stmt	→	if expr then stmt
	│	if expr then stmt else stmt
	│	λ
expr	→	term relop term
	│	term
term	→	id

где терминалы if, then, else, relop, id и num порождают множество строк, задаваемых следующими регулярными определениями:

if→	if
then→	then
else→	else
relop→	< │ <= │ = │ <> │ > │ >=
id→	letter ( letter │ digit ) *

где letter и digit определены так же, как и ранее.

Для этого фрагмента языка лексический анализатор будет распознавать ключевые слова if,then,else,а также лексемы, обозначенные relop, id. Для простоты считаем, что ключевые слова зарезервированы и, таким образом, не могут использоваться в качестве идентификаторов.

Цель – построение лексического анализатора, который сможет выделять из входного очередную лексему и, используя таблицу трансляции на рис. 8, выдавать пары, состоящие из значения лексемы и атрибута-значения. Атрибут-значение для операторов отношения определяется символическими константами LT,LE,EQ,NE,GT,GE.

Регулярное выражение	Лексема	Атрибут-значение
ws	–	–
if	if	–
then	then	–
else	else	–
Id	id	указатель на запись в таблице
num	num	указатель на запись в таблице
<	relop	LT
<=	relop	LE
=	relop	EQ
<>	relop	NE
>	relop	GT
>=	relop	GE

Рис. 8. Шаблоны регулярных выражений для лексем