6.5 Построение таблиц предиктивного анализа

Для построения таблицы предиктивного анализа данной грамматики G используется следующий алгоритм.

1. Для каждой продукции грамматики А → α выполняем шаги 2 и 3.

2. Для каждого терминала α из FIRST(А) добавляем А → α в ячейку М[А, а].

3. Если в FIRST(А) входит λ , для каждого терминала т b из FOLLOW(A) добавим А →b в ячейку М[А, b]. Если λ входит в FIRST(α), а $ — в FOLLOW(A), добавим А → α ячейку М[А, $].

4. Каждая неопределенная ячейка таблицы М указывает на ошибку [3].

Пример 17

Применим алгоритм заполнения таблицы к грамматике из примера 16. Поскольку FIRST(TE’) = FIRST(T) = {(, id} продукция Е → ТЕ' приводит к размещению в ячейках М[Е,(] и M[E,id] записи E → ТЕ'.

Продукция Е' → +TE' позволяет внести ее в ячейку М[Е',+]. Продукция E' приводит, с учетом FOLLOW(E') = {), $}, к внесению E'→ λ в ячейки М[Е',)] и М[Е',$].

Полностью таблица предиктивного анализа приведена на рис. 29.

Пустые ячейки таблицы означают ошибки; непустые указывают продукции, с помощью которых заменяются нетерминалы на вершине стека.

Нетерминал	Входной символ
	id	+	*	(	)	$
E E’ T T’ F	E → TE’ T→FT’ F→id	E’ → +TE’ T’→ λ	T’→*FT’	E→TE’ T→FT’ F→(E)	E’→ λ T’→ λ	E’→ λ T’→ λ

Рис. 29. Таблица разбора для грамматики из примера 16

Стек	Вход	Выход
$E $E’T $E’T’F $E’T’id $E’T’ $E’ $E’T+ $E’T $E’T’F $E’T’id $E’T $E’T’F* $E’T’F $E’T’id $E’T’ $E’ $	id+id*id$ id+id*id$ id+id*id$ id+id*id$ +id*id$ +id*id$ +id*id$ id*id$ id*id$ id*id$ *id$ *id$ id$ id$ $ $ $	E→ TE’ T→FT’ F→id T’→ε E’→+TE’ E→ FT’ F→ id T’→ *FT’ F→id T’→ λ E’→ λ

Рис. 30. Перемещения предиктивного синтаксического анализатора при входной строке id+id*id

При входном потоке id+id*id предиктивный синтаксический анализатор осуществляет последовательность перемещений, показанную на рис. 30. Входной указатель при перемещении указывает на крайний слева символ в столбце "Вход". При рассмотрении действий синтаксического анализатора, видно, что его выход совпадает с последовательностью продукций, применяемых в левом порождении. Если же к прочитанным входным символам приписать символы в стеке (от вершины до дна), то получится левосентенциальная форма в порождении.

Синтаксический анализатор находит ошибку в тот момент, когда терминал на вершине стека не соответствует очередному входному символу или на вершине стека находится нетерминал А, очередной входной символ — а, а ячейка таблицы синтаксического анализа М[А, а] пуста.