4. Теоретические основы разделения смесей
При проведении расчётов со смесями используются в основном три вида концентрации компонентов: весовая, мольная, объемная. Произвольный компонент многокомпонентной смеси будем обозначать через i .
Весовая концентрация i-го компонента gi равна отношению веса (массы) i-го компонента Gi к весу (массе) смеси G : gi = Gi / G.
Мольная концентрация i-го компонента Ni равна отношению числа молей i-го компонента Mi к числу молей смеси M : Ni = Mi / M.
В криогенной технике принято мольную концентрацию жидкости обозначать xi, мольную концентрацию пара yi.
Объёмная концентрация i-го компонента Ci равна отношению парциального мольного объёма i-го компонента Vi к мольному объёму смеси V : Ci = Vi / V.
Парциальный объём – это тот объём, который бы занимал i-й компонент при параметрах смеси .
В отличие от весовой и мольной концентраций, объёмная концентрация зависит от параметров смеси. Для газовых смесей, находящихся при небольшом давлении, объёмная концентрация практически совпадает с мольной, так как при низких давлениях с определенной точностью справедлив закон Авогадро.
4.1. Термодинамические диаграммы смесей
Диаграмма температура – концентрация
На рисунке 4.1 представлена диаграмма температура – концентрация для двухкомпонентной смеси. По оси абсцисс обычно откладывается концентрация низкокипящего компонента xi (НКК), а по оси ординат температуры низкокипящего компонента (НКК), высококипящего компонента (ВКК) и температуры смеси. Сумма концентраций низкокипящего и высококипящего компонентов в жидкости и паре подчиняется очевидным равенствам
Из термодинамики растворов известен первый закон Коновалова, согласно которому, в состоянии равновесия концентрация низкокипящего компоненета в паре выше его концентрации в жидкости. Условием равновесия смесей является равенство температур, давлений и химических потенциалов сосуществующих фаз.
Р
ис.
4.1. Диаграмма T – x, y для смеси
Существенную роль в процессе разделения смесей методами простой конденсации и испарения, фракционной и поточной конденсации и испарения, а также дефлегмации и ректификации играет поведение смесей в области повышенных давлений. Для большинства смесей с ростом давления разность концентраций жидкости и пара уменьшается (см.рис. 4.1.) . В частности при давлении Р1 она , как видно из рисунка, эквивалентна длине отрезка 1' – 1''. С ростом давления эта разность концентраций уменьшается и при давлении Р2 эквивалентна длине отрезка 2' – 2''.
Диаграмма Т – х,у, наряду с диаграммой y – x, приведенной на рис. 4.2, широко используется при расчёте числа теоретических ректификационных тарелок.
Рис.
4.2. Диаграмма y - x для смеси
Как видно из диаграммы концентрация пара – концентрация жидкости ( y – x ), рост давления приводит к уменьшению разности равновесных концентраций жидкости и пара.
Диаграмма энтальпия – концентрация
Эта диаграмма широко используется для расчета числа теоретических ректификационных тарелок в методе Поншона-Бошняковича.
Р
ис.
4.3. Диаграмма i – x, y для смеси