2.12. Процессы охлаждения, основанные на использовании свойств 4He и 3He

Гелий широко используют в криогенных системах; он отно­сится к основным рабочим веществам, применяемым при темпера­турах ниже 80 К. Обычно гелий (его широко распространенный изотоп ⁴Не) применяют в системах, использующих процессы дросселирования и изоэнтропного расширения.

Однако, эти классические процессы непригодны для охлажде­ния при температурах ниже 1 К. Предельно достигаемая темпера­тура, получаемая вакуумированием паров ³Не, около 0,3 К. В то же время можно реализовать другие эффекты охлаждения для достижения сверхнизких температур, используя особые свой­ства гелия.

Оба стабильных изотопа гелия ⁴Не и ³Не единственные в при­роде квантовые жидкости, в которых квантовые эффекты прояв­ляются в макроскопических масштабах и определяют особое поведение этих сред. Это обстоятельство и позволяет применять изотопы гелия для получения сверхнизких температур.

Охлаждение растворением ³Не в ⁴Не. В 1951 г. Г. Лондон обосновал метод получения сверхнизких температур, основанный на использовании теплового эффекта при растворении жидкого ³Не в ⁴He. Поглощение теплоты в процессе растворения возможно благодаря особым свойствам и характеру взаимодействия этих ожиженных изотопов. Гелий-4 имеет нулевой ядерный спин; его квантово-механическое описание подчиняется статистике Бозе—Эйнштейна. Гелий-3 имеет ядерный спин 1/2; поведение его следует статистике Ферми—Дирака. Этим объясняется различие свойств ³Не и ⁴He.

В рассматриваемой области температур (<1 К) жидкий ⁴He находится в сверхтекучем состоянии, имеет почти нулевую вяз­кость и энтропию, которая снижается пропорционально Т³. Оче­видно, что эта жидкость является инертной в гидродинамическом и тепловом отношении. Другому изотопу ³Не такое поведение несвойственно; он не переходит в сверхтекучее состояние вплоть до 3 10^-3 К, его энтропия существенно выше, чем у ⁴He. Тепло­емкость ³Не также значительно больше теплоемкости ⁴He. При растворении ³Не в ⁴He атомы этих жидкостей не взаимодействуют между собой из-за инертности ⁴He , следовательно, переход ³Не в объем, заполненный ⁴He, где концентрация атомов ³Не мала, аналогичен процессу его расширения в пустоту, сопровождаю­щемуся поглощением энергии. При этом в слабом растворе воз­никает как бы газообразная фаза из атомов ³Не, для которых ⁴He является лишь поддерживающей средой.

Таким образом, процесс растворения приводит к изменению (уменьшению) упорядоченности системы в результате перехода жидкость-газ; энтропия ³Не возрастает. Растворение сопровож­дается поглощением теплоты перехода из одной фазы (чистый ³Не ) в другую (слабый раствор ³Не ), как и при испарении обычной жидкости.

Растворение в адиабатных условиях приводит к ох­лаждению.

В настоящее время свойства ³Не и его слабого раствора в ⁴He достаточно хорошо изучены. Наиболее полная теория учитывает взаимодействие между частицами ³Не и базируется на модели слабо взаимодействующего газа, частицы которого подчиняются ста­тистике Ферми—Дирака. В первом приближении для слабого раствора ³ He в ⁴ He изохорная теплоёмкость c_v = ( 3/2 ) R ( идеальный газ) ; при температуре T < 0,4 К это значение изохорной теплоёмкости начинает линейно уменьшаться.

Чтобы понять теоретические основы процессов охлаждения, связанных с особенностью термодинамических свойств растворов стабильных изотопов гелия , необходимо рассмотреть свойства жидких смесей ³Не и ⁴He. Важное свойство раствора ³Не в ⁴He - естественный (спонтанный) процесс фазового расслоения (сепарации) . При Т < 0,86 К в рас­творе ³Не в ⁴He появляются две фазы, расположенные одна над другой. Верхняя фаза — почти чистый ³Не, нижняя — слабый раствор ³Не в ⁴He ( вследствие меньшей плотности жидкого ³Не по сравнению с жидким ⁴He ). Переход атомов ³Не из верхней фазы в нижнюю через границу раздела представляет собой как бы испарение жидкого ³Не в объем с ⁴He.

Выше кривой расслоения жидкая смесь находится либо в сверхтекучей , либо в нормальной фазе в зависимости от того, слева или справа от  - кривой находится рассматриваемая точка.

Экспериментально установлено, что раствори­мость ³Не в ⁴He конечная и минимальная

Рис. 2.19. Схема рефрижератора растворения (а) и смесительной ванны (б)

равновесная концентра­ция ³Не примерно равна 6,4 %. Первые удачные опыты по раство­рению ⁴He осуществлены в 1964 г., а первая эффективно ра­ботающая установка создана Б. Негановым, Н. Борисовым и Н. Либургом в 1965 г. Принципиальная схема рефрижератора, использующего эф­фект растворения, дана на рис. 2.19.

Почти чистый газообразный ³Не из вакуумного насоса 1 при р = 5 ... 6 кПа направляется в линию прямого потока. Газ последовательно охлаждается жид­ким гелием до Т = 4,2 К и конденсируется в ванне 2 с ⁴Не, кипя­щим при Т  1,2 ... 0,8 К. Далее ³Не в жидкой фазе проходит капилляр (дроссель) 3, где его давление уменьшается (капилляр определяет расход ³Не) . После этого поток ³Не поступает в змее­вик испарительной ванны 4 (Т_и  0,6 ... 0,7 К), где охлаждается, затем идет в теплообменник 5, в котором вновь охлаждается об­ратным потоком до температуры Т_i, после чего поступает в смеси­тельную ванну 6.

В смесительной ванне происходит расслоение фаз: почти чистый ³Не располагается в верхней части, а внизу концентрируется сла­бый раствор ³Не - ⁴He (6,4 %³Не) Переход ³Не из верхней кон­центрированной фазы в раствор сопровождается ростом энтро­пии и, соответственно, поглощением теплоты; в адиабатных условиях это приводит к снижению температуры, а в изотермиче­ских — обеспечивает холодопроизводительность Q.

Из смесительной ванны обратный поток ³Не через теплообмен­ник направляется в испарительную ванну. При этом ³Не в тепло­обменнике движется через почти стационарный столб ⁴He, ох­лаждая прямой поток, поступающий в смесительную ванну.

Температура в испарителе выше, чем в смесителе, и соответ­ствующая равновесная концентрация ³Не составляет 1%, однако, давление паров ³Не (при температуре в испарителе 0,6 К) примерно в 1000 раз выше, чем у ⁴He; в результате из этой ванны испаряется почти чистый ³Не . Давление ³Не в испарителе около 10 Па обеспечивается откачкой вакуумным насосом. Таким обра­зом осуществляется непрерывный замкнутый цикл рефрижера­тора. Температурный уровень в смесительной ванне обычно поддерживается в интервале 0,1—0,01 К. Минимально достигну­тая температура в таких рефрижераторах составляет 0,002 К. Движение из смесительной ванны в испарительную (обратный по­ток в теплообменнике) обусловлено разностью осмотических дав­лений в этих двух ваннах.

Для определения холодопроизводительности Q надо знать раз­ность энтальпии потока ³Не при входе в смесительную ванну i_03(Тi.) и после процесса растворения i_{3 (m, t)}; тогда количе­ство теплоты, поглощенной в процессе растворения,

Q = n₃ [i_3(м,т) – i_03(Ti)], (2.44)

где n₃ — расход циркулирующего ³Не

В рефрижераторах используют различные конструкции тепло­обменников: трубчатые противоточные аппараты , теплообменники, заполненные медным или серебряным порошком , и дру­гие типы аппаратов, в частности, состоящие из трех — пяти от­дельных ступеней.

На эффективность процесса влияют также осевая теплопро­водность, теплоприток из окружающей среды, вязкостный нагрев при течении ³Не . Влияние потерь приводит к тому, что реальный эффект охлаждения при Т — 0,1K в 3—5 раз меньше теоретического. Холодопроизводительность таких рефрижераторов обычно составляет 0,2 мВт при Т = 0,1 К и сни­жается до 0,01 мВт при Т = 0,04 К. Минимально достигнутая температура 0,002 К.

Несомненно, что рефрижераторы растворения будут постоянно совершенствовать и широко применять в научных исследованиях. Непрерывность действия этих систем и относительно высокая холодопроизводительность обеспечивают их преимущество по сравнению с адиабатным размагничиванием. Есть основания полагать, что этот метод позволит применить сверхнизкие тем­пературы и для технических целей.

Охлаждение адиабатной кристаллизацией (эффект Померанчука). В 1950 г.

И. Я. Померанчук предложил метод охлажде­ния, основанный на особых свойствах изотопа ³Не. Кривая плав­ления р = f (T), отражающая равновесие жидкой и твердой фаз для 'Не, имеет совершенно особый характер по сравнению с осталь­ными веществами . При температуре 0,32 К и равно­весном давлении 2,93 МПа кривая плавления ³Не имеет минимум. В этой точке энтропии твердой и жидкой фаз одинаковы. При дальнейшем снижении температуры ход изме­нения энтропии обеих фаз определяется особыми квантово-механическими свойствами ³Не . В обычных системах энтропия жидко­сти всегда больше энтропии кристалла, поскольку в кристалле упорядоченность выше. В ³Не при Т < 0,32 К энтропия твердой фазы, наоборот, больше энтропии жидкости, которая имеет более высокую упорядоченность. Вследствие этого переход жид­кость—кристалл в результате сжатия при Т = const сопро­вождается скачком энтропии и поглощением теплоты Q. Кроме того, этот переход при адиабатных условиях (s= const) приводит к снижению темпера­туры.

На рис. 2.20. дана диаграмма Т — s для ³Не при Т < 0.32К, где показан процесс охлаждения адиабатным сжатием.

Рис. 2.20. Диаграмма Т—s ³Не для кри­вой плавления (S_ж и S_tb—энтропии жидкой и твердой фаз)

Полный процесс включает два этапа: а) предварительное ожижение ^ЗHe и начальное охлаждение его ниже 0,32 К, что обеспечивает состоя­ние с более низкой энтропией, чем в твердой фазе при той же тем­пературе (точка A); б) кристаллизация ^ЗHe изоэнтропным сжатием жидкости (процесс АВ), в результате которого температура па­дает на

Т= Т_н — Т_к. Теплоту, поглощаемую при изотермиче­ском сжатии, можно определить как теплоту фазового перехода Q= Т (S_tb — S_ж). Энтропия твердого ³Не при Т < 0,32 К

при­мерно постоянна (S_tb  R In 2). Характер изменения энтропии жидкости при Т < 0,025 близок к линейному (S_ж  4,6 RT); тогда количество поглощенной теплоты

Q = T s = RT ( ln 2 - 4,6 Т). (2.45)

Очевидно, что холодопроизводительность здесь выше, чем у рефрижераторов растворения, где она падает пропорционально Т². Изменение T можно непосредственно определить по диаграмме Т — s. Потери в этом процессе связаны с выделением теплоты тре­ния при сжатии; это определяет основные технические трудности при реализации метода. Рассмотренный метод получил практиче­ское подтверждение и эффективен для получения сверхнизких температур в интервале 0,01—0,002 К.