1.3 Задача

Организация приобрела бензина марки А на а рублей и бензина В на b рублей. 1 тонна бензина марки А стоит на с рублей больше 1 тонны бензина марки В и бензина марки А приобрели на d тон больше, чем бензина марки В. Сформулируйте вопросы, решите задачу, выполните проверку и исследуйте решение.

1.3.1 Вопросы

I.)Сколько стоит одна тонна бензина, каждой из марок ?

II.)Сколько тонн бензина каждой марки приобрела организация?

1.3.2 Решение

Комплектами системы служат две марки бензина, марка А и марка В. Обе они характеризуются количеством, ценой и стоимостью. Это положительные числа. В задаче дана зависимость количества и цены. Примем эти значения за переменные. Количество купленного бензина возьмём за x и за x₁, соответственно марки А и марки В. А цену бензина за y и y₁, соответственно марки А и В. Составим 4 формулы, которые выходят из условия и из выбранных переменных. Количество денег потраченных на бензин марки А будет равен произведению количества купленного бензина на цену за одну тонну, аналогично с бензином марки В. Разница между количествами купленного бензина по условию равна с. А разность между ценой за тонну равна d.

xy=a

x₁y₁=b

x – x₁=c

y – y₁=d

Выразим из последних 2-х формул x₁ и y₁.

x₁=x-c

y₁=y-d

Подставим их во 2 формулу.

(x-c)(y-d)=b

Раскроем в нём скобки.

xy-xd-cy-cd=b

Из 1 формулы найдём y.

y=a/x

Подставим в предыдущую формулу.

a- –dx –cd = b

Перенесём b в противоположную сторону и умножим обе части на х.

ax –ac – dx²-cdx – bx =0

Поменяем в этом уравнение знаки, для упрощения счёта.

dx² +cdx - ax+bx+ac=0

Приведём подобные.

dx² + (b-a+cd)x +ac =0

Решаем получившееся квадратное уравнение.

X₁,₂ =

Найдём y.

Y=

Найдём x₁ и y₂.

X₁= – c

Y₁= – d

1.3.3 Область допустимых значений

Найдём область значения, в которых задача имеет решения. Первое с чего нужно начать, это то что x,y,x₁,y₁,a,b,c,d всё это положительные числа, то есть x,y,x₁,y₁,a,b,c,d > 0. То что находиться под корнем, не должно быть отрицательным, значит > 0.

« Физика»

4. ЗАДАЧА

2 частицы движуться равномерно вдоль оси ох. Первая частица в момент времени а находилась в точке с абцисой b, а в момент с в точке с абцисой d. Вторая частица в момент твремени f находилась в точке g, а в момент h в точке с абцисой k. Найти расстояние между точками в момент времени t. a<c, f<h.

1. ДАНО

А) 2 частицы движуться равномерно вдоль оси ох.

Б) Первая частица в момент времени а находилась в точке с абцисой b, а в момент b в точке с абцисой d.

С) Вторая частица в момент твремени f находилась в точке g, а в момент h в точке с абцисой k.

Д) a<c, f<h.

Е) V, V1, X, X1, х – целые количественные числа.

2. Искомые данные

х – расстояние между точками в момент времени t .

1.4.3 Решение

х= [Х-Х1] (основное уравнение где: Х- путь который пройдет первая частица за время t, Х1 – путь который пройдет вторая чвстица за время t).

Х=V*t X1=V1*t

V=(c-a)/(d-b) V1=(h-f)/(k-g)

c-a – время которое двигалась первая частица от точки d к точке b.

h-f – время которое двигалась вторая частица от k к g

d-b – путь который прошла первая частица за время c-a.

k-g - путь который прошла вторая частица за время h-f .

теперь подставляем все в основное уравнение и получаем:

х= [(c-a)/(d-b)*t-(h-f)/(k-g)*t].