Естественное соединение

Естественным называется соединение по эквивалентности двух отношений R и S, выполненное по всем общим атрибутам Х, из результатов которого исключены по одному общему экземпляру каждого общего атрибута. Степенью естественного соединения называется сумма степеней операндов отношения R и S минус количество атрибутов Х.

Внешнее соединение

Внешнее соединение может быть левым, правым, полным и полусоединением.

Левым внешним соединением называют соединение, при котором кортежи отношения S, не имеющие соответствий в отношении R, также включены в результирующее отношение S

Правым внешним соединением называют соединение, при котором кортежи отношения S, не имеющие совпадающих значений в общих столбцах отношения R, также включены в результирующее отношение.

При получении правого и левого внешнего соединения для обозначения отсутствующих значений во втором отношении используется определитель NULL. Этот определитель показывает, что значение атрибута в настоящий момент неизвестно или не определено. Определитель NULL следует принимать как логическую величину. Иными словами либо это значение не входит в область определения некоторого кортежа, либо это отношение еще не задано.

Определитель NULL не следует воспринимать как нулевое числовое значение. (NULL значит «неизвестно»). Этот определитель призван обозначать отсутствие значения вообще.

Полным внешним соединением называется соединение, в результаты которого помещаются все кортежи из обоих отношений, причем для обозначения несовпадающих значений кортежей используется определитель NULL.

Операция полусоединения определяется отношением, которое содержит те кортежи отношения R, которые входят в соединение отношения R и S. Операцию полусоединения можно сформулировать следующим образом:

где А – набор всех атрибутов отношения R.

В выражениях реляционной алгебры всегда задается некий порядок, а также подразумевается некоторая оценка стратегий запросов. В реляционном исчислении не существует никакого описания оценки запроса, поскольку в реляционном исчислении указывается, что необходимо получить, а не как.

В реляционном исчислении кортежей задача состоит в нахождении таких кортежей, для которых предикат является истиной. Это исчисление основано на переменных кортежей.

Для указания количества экземпляров, в которых должен быть применен предикат, в формулах могут использоваться два типа кванторов:

квантор существования («»);

квантор общности («»).

Квантор существования используется в формуле, которая должна быть истинной, хотя бы для одного экземпляра.

Квантор общности используется в выражении, которое относится ко всем экземплярам.

В реляционном исчислении предикатов могут составляться сложные условия при помощи операторов and, or, not. Применение простых условий возвращает значения true, false, null.

С помощью правил логики простые условия могут объединять в более сложные, причем условия отбора, объединенные с помощью операторов and, or, not сами могут быть составными.

Оператор or используется для объединения любых условий отбора, из которых как минимум одно должно быть истинным. Для объединения любых условий отбора, оба из которых должно быть истинными следует использовать оператор and. Оператор not следует использовать, чтобы выбрать строки, для которых условие ложно.

Вычисление выражение в составных условиях выполняется по следующим правилам:

1. выражение вычисляется слева направо;

2. первыми вычисляются выражения в скобках;

3. операторы not выполняются до операторов and, or;

4. операторы and выполняются до операторов or.