2.5 Матрица отношений между типами объектов

Процесс проектирования структуры предметной области может быть частично формализован. Для этого могут использоваться некоторые пакеты автоматизированного проектирования (ErWin, Microsoft Visio, Disigner/2000).

Еще одним способом формализации процессов проектирования является построение матрицы отношений между типами объектов. Матрица отношений представляет собой прямоугольную таблицу, строки и столбцы которой соответствуют типам объектов предметной области. На пересечении i-ой строки и j-го столбца ставиться знак «+», если между этими типами объектов существует отношение «один ко многим».

При построении матрицы отношений выполняются следующие действия:

1) определяется состав типов объектов предметной области;

2) определяется тип отношения для каждой пары типов объектов;

3) из матрицы отношений исключаются косвенные зависимости;

4) матрица отношений разбивается по уровням;

5) строится схема структуры предметной области.

Для исключения косвенных зависимостей матрицу отношений необходимо построчно просканировать и для тех строк, где проставлено более двух знаков «+», для каждой пары знаков «+» выполнить проверку. Если в строке, соответствующей типу объектов А, проставлены знаки «+» для типов объектов В и С, необходимо проверить

1. стоит ли знак «+» на пересечении строки, соответствующей типу объектов В и столбца соответствующего типу объектов С. Если такой знак есть, в строке соответствующей типу объектов А, знак «+» в столбце, соответствующем типу объектов С, необходимо удалить.

2. стоит ли знак «+» на пересечении строки, соответствующей типу объектов С и столбца, соответствующего типу объекта В. Если такой знак есть, в строке, соответствующей типу объектов А, знак «+» в столбце, соответствующем типу объектов В, необходимо удалить.

Лекция 3. Реляционные базы данных

1. Отношения реляционных баз данных и свойства.

2. Достоинства и недостатки реляционных баз данных.

3. Элементы реляционной алгебры, реляционного исчисления и трехзначной логики.

3.1 Отношения реляционных баз данных и свойства

В реляционных моделях информация представляется в виде набора построенных по определенным правилам прямоугольных таблиц, связанных между собой. В математике таблицы называются отношениями.

Математически отношения определяются следующим образом:

Пусть даны N множеств D₁, D₂, ………D_n.

Тогда R есть отношение над этими множествами, если оно представляет собой множество упорядоченных n - кортежей < d₁, d₂…..d_n >, где d₁ является элементом из множества D₁ и т.д., D₁, D₂, ………D_n, которые называются доменами отношения R.

Отношение – это плоская таблица, состоящая из столбцов и строк.

Домен – это множество допустимых однородных значений данного атрибута.

Кортеж – это строка отношения.

Атрибут – это поименованный столбец отношения.

101	Болт	Черный	3
102	Муфта	Синий	9
103	Винт	Красный	11
104	Гайка	Зеленный	4
105	Муфта	Красный	13
106	Болт	Оранжевый	21

Номер	Название	Цвет	Вес
101	Болт	Черный	3
102	Муфта	Синий	9
103	Винт	Красный	11
104	Гайка	Зеленный	4
105	Муфта	Красный	13
106	Болт	Оранжевый	21

В дальнейшем следующие наборы терминов будут использоваться как эквивалентные:

Отношение - таблица – файл;

Кортеж - строка – запись;

Атрибут - столбец – поле.

Одно и то же значение из доменов может попасть в отношение один или множество раз. Число столбцов в отношении называется степенью отношения.

Отношение со степенью 1 называется унарным.

Отношение со степенью 2 - бинарное.

Отношение со степенью 3 - тернарное и т.д.

Текущее число кортежей в отношении называется мощностью или кардинальностью.

Свойства отношений:

1. в отношении не может быть двух одинаковых кортежей, каждый кортеж является уникальным;

2. кортежи не упорядочены сверху вниз. В отношении отсутствует понятие позиционного номера. Без потери информации кортежи можно расположить в отношении в любом порядке;

3. атрибуты в столбце не упорядочены слева направо. Их можно расположить в любом порядке;

4. значения атрибутов являеются логически неделимыми единицами, которые берутся из домена;

5. значения атрибута берутся из одного и того же домена.

Иногда также отмечается, что каждое отношение имеет уникальное имя и уникальный атрибут.