52. Решение нелинейного уравнения методом Метод хорд.

Идея метода проиллюстрирована рисунком. Задается интервал [ x0, x1], на котором f(x0)f(x1) ≤ 0, между точками x0 и x1 строится хорда, стягивающая f(x). Очередное приближение берется в точке x2, где хорда пересекает ось абсцисс. В качестве нового интервала для продолжения итерационного процесса выбирается тот, на концах которого функция имеет разные знаки. Условия выхода из итерационного цикла: или | f(x)| ≤ ξy.

Для вывода итерационной формулы процесса найдем точку пересечения хорды (описываемой уравнением прямой) с осью абсцисс: ax2 + b = 0, где ; b = f(x0) - ax0.

Отсюда легко выразить .

Метод хорд в большинстве случаев работает быстрее, чем метод дихотомии. Недостатки метода те же, что и в предыдущем случае.

53. Решение нелинейных уравнений методом касательных.

Метод Ньютона (касательных.

Пусть x0 – начальное приближение к корню, а f(x) имеет непрерывную производную. Следующее приближение к корню найдем в точке x1, где касательная к функции f(x), проведенная из точки (x0, f0), пересекает ось абсцисс. Затем точно так же обрабатываем точку(x1, f1), организуя итерационный процесс. Выход из итерационного процесса по условию .

Уравнение касательной, проведенной из точки (x0, f0): y(x) = f /(x0)(x-x0) + f(x0) дает для y(x1) = 0 следующее выражение:

, (1)

которое и используется для организации итерационного процесса. Итерации сходятся, только если всюду выполняется условие ; в противном случае сходимость будет не при любом начальном приближении, а только в некоторой окрестности корня. Итерации будут сходиться к корню с той стороны, с которой .

Метод обладает самой высокой скоростью сходимости: погрешность очередного приближения примерно равна квадрату погрешности предыдущего приближения. Метод можно использовать для уточнения корней в области комплексных чисел, что необходимо при решении многих прикладных задач, например при численном моделировании электромагнитных колебательных и волновых процессов с учетом временной и пространственной диссипации энергии.

Недостатком метода можно указать необходимость знать явный вид первой и второй производных, так как их численный расчет приведет к уменьшению скорости сходимости метода. Иногда, ради упрощения расчетов, используют т.н. модифицированный метод Ньютона, в котором значениеf /(x) вычисляется только в точке x0, при этом число итераций увеличивается, но расчеты на каждой итерации упрощаются.

54. Локальные и глобальные сети, адрес при навигации в сети. Протокол tcp/ip.

Transmission Control Protocol/Internet Protocol (TCP/IP) - это промышленный стандарт стека протоколов, разработанный для глобальных сетей.

Стандарты TCP/IP опубликованы в серии документов, названных Request for Comment (RFC). Документы RFC описывают внутреннюю работу сети Internet. Некоторые RFC описывают сетевые сервисы или протоколы и их реализацию, в то время как другие обобщают условия применения. Стандарты TCP/IP всегда публикуются в виде документов RFC, но не все RFC определяют стандарты.

Стек был разработан по инициативе Министерства обороны США (Department of Defence, DoD) более 20 лет назад для связи экспериментальной сети ARPAnet с другими сателлитными сетями как набор общих протоколов для разнородной вычислительной среды. Сеть ARPA поддерживала разработчиков и исследователей в военных областях. В сети ARPA связь между двумя компьютерами осуществлялась с использованием протокола Internet Protocol (IP), который и по сей день является одним из основных в стеке TCP/IP и фигурирует в названии стека.

Большой вклад в развитие стека TCP/IP внес университет Беркли, реализовав протоколы стека в своей версии ОС UNIX. Широкое распространение ОС UNIX привело и к широкому распространению протокола IP и других протоколов стека. На этом же стеке работает всемирная информационная сеть Internet, чье подразделение Internet Engineering Task Force (IETF) вносит основной вклад в совершенствование стандартов стека, публикуемых в форме спецификаций RFC.

Если в настоящее время стек TCP/IP распространен в основном в сетях с ОС UNIX, то реализация его в последних версиях сетевых операционных систем для персональных компьютеров (Windows NT 3.5, NetWare 4.1, Windows 95) является хорошей предпосылкой для быстрого роста числа установок стека TCP/IP.

Информационные технологии с применением автономно работающей

ПЭВМ значительно расширяют интеллектуальные возможности пользователя.

Однако более значительный эффект от использования ПЭВМ можно получить при

объединении отдельных ПЭВМ организации, предприятия, фирмы и др. в

локальную компьютерную сеть, которая обеспечивает функционирование фирмы

как единой слаженной системы. Локальные сети объединяют все службы фирмы,

ускоряют документооборот, хранят необходимую информацию и предоставляют ее

работникам фирмы и др. Естественным продолжением тенденции развития

информационных технологий являются компьютерные телекоммуникации и

глобальные сети, обеспечивающие доступ пользователей к информационным

ресурсам всей страны и выход в мировое информационное пространство.

Глобальные сети объединяют правительственные учреждения, промышленные

корпорации, университеты и колледжи, исследовательские центры, коммерческие

компании и общественные организации. Сейчас важнейшая роль в мировых

телекоммуникациях принадлежит, конечно же, Internet, которая охватывает

практически все страны, содержит информацию обо всех сторонах человеческой

деятельности, не знает пограничных и цензурных ограничений. В настоящее

время компьютерные технологии получили широкое распространение практически

во всех областях деятельности человека.

Классификация сетей

Локальные сети, широко используемые в научных, управленческих,

организационных и коммерческих технологиях, можно классифицировать по

следующим признакам:

1. По роли ПЭВМ в сети:

- сети с сервером;

- одноранговые (равноправные) сети.

2. По структуре (топологии) сети:

- одноузловые («звезда»);

- кольцевые («кольцо»);

- магистральные («шина»);

- комбинированные.

3. По способу доступа пользователей к ресурсам и абонентам сети:

- сети с подключением пользователя по указанным адресам абонентов по

принципу коммутации каналов («звезда»);

- сети с централизованным (программным) управлением подключения

пользователей к сети («кольцо» и «шина»);

- сети со случайной дисциплиной обслуживания пользователей («шина»).

4. По виду коммуникационной среды передачи информации:

- сети с использованием существующих учрежденческих телефонных сетей;

- сети на специально проложенных кабельных линиях связи;

- комбинированные сети, совмещающие кабельные линии и радиоканалы.

5. По дисциплине обслуживания пользователей (способу доступа пользователей

к сети):

- приоритетные, задающиеся ЦУС, когда пользователи получают доступ к

сети в соответствии с присвоенными им приоритетами (постоянными или

изменяющимися);

- неприоритетные, когда все пользователи сети имеют равные права

доступа к сети.

6. По размещению данных в компонентах сети:

- с центральным банком данных;

- с распределенным банком данных;

- с комбинированной системой размещения данных.