Вопрос 15-16
Реализация элемента “Равнозначность” (исключающее ИЛИ - НЕ)
На выходе такого элемента должна быть логическая 1, если на входах одновременно присутствуют одинаковые логические переменные (единицы или нули).
Булево выражение логической функции, соответствующей рассматриваемому элементу имеет вид
(5.1)
Очевидно, что данное выражение легко реализуется элементами базиса И, ИЛИ, НЕ.
Используя теорему де Моргана и тождества булевой алгебры, преобразуем выражение (5.1) к виду, позволяющему реализовать функцию “равнозначность” в базисе И-НЕ и ИЛИ-НЕ
Реализация элемента “Неравнозначность” (исключающее ИЛИ, сумма по модулю два)
На выходе такого элемента должна быть логическая 1, если на входах присутствуют неравнозначные логические переменные: F = 1, если А = 1, В = 0 или А = 0, В = 1.
Булево выражение логической функции рассматриваемого элемента имеет вид
(5.4)
Это выражение может быть легко реализовано элементами базиса И, ИЛИ, НЕ. Применяя теорему де Моргана и тождества булевой алгебры, преобразуем выражение (5.4) к виду, позволяющему реализовать функцию “неравнозначность” в базисе И-НЕ и ИЛИ-НЕ
Вопрос 18
Шифратор - это логическое устройство, преобразующее номер входного сигнала в выходной двоичный код, то есть выполняет функцию, обратную функции дешифратора.
Назначение шифратора состоит в том, чтобы подать на вход телемеханического устройства сигнал (или код), который, с одной стороны, был бы удобен для его введения в устройство, .например с помощью ключей, кнопок или блок-контактов соответствующих реле, а с другой стороны был бы удобен для дальнейшего преобразования телемеханическим устройством в систему сигналов для передачи через линию связи на другой полукомплект устройства.
Полный двоичный шифратор имеет n выходов и 2 в степени n входов, где n - разрядность двоичного кода. Микросхемы шифраторов обозначаются на схемах буквами CD (от английского слова Coder). При активизации одной из входных линий шифратора на его выходах формируется код, отображающий номер активного входа.Например, при появлении сигнала на нулевом входе шифратора мы получим на выходе код 00, при сигнале на первом входе - на выходе будет 01, при сигнале на втором входе - на выходе соответственно код 10 и так далее.
Вопрос 19,21
Мультиплексор - это устройство, которое осуществляет выборку одного из нескольких входов и подключает его к своему выходу, в зависимости от состояния двоичного кода. Другими словами, мультиплексор - переключатель сигналов, управляемый двоичным кодом и имеющий несколько входов и один выход. К выходу подключается тот вход, чей номер соответствует двоичному коду. Ну и навороченное определение: мультиплексор - это устройство, преобразующее параллельный код в последовательный.
Таким образом, подавая на адресные входы адреса различных информационных входов, можно передавать цифровые сигналы с этих входов на выход Q. Очевидно, число информационных входов nинф и число адресных входов nадр связаны соотношением nинф = 2nадр.
Демультиплексор имеет один информационный вход и несколько выходов. Он представляет собой устройство, которое осуществляет коммутацию входа к одному из выходов, имеющему заданный адрес (номер). На рис. 6.30 показано символическое изображение демультиплексора с четырьмя выходами. Функционирование этого демультиплексора определяется табл. 6.18.
Объединяя мультиплексор с демультиплексором, можно построить устройство, в котором по заданным адресам один из входов подключается к одному из выходов (рис. 6.31). Таким образом, может быть выполнена любая комбинация соединений входов с выходами.
Например, при комбинации значений адресных переменных xl = l, x2 = 0, x3 = 0, x4 = 0 вход D2 окажется подключенным к выходу Y0.
Использование демультиплексора может существенно упростить построение логического устройства, имеющего несколько выходов, на которых формируются различные логические функции одних и тех же переменных.
Заметим, что если на вход демультиплексора подавать константу D = 1, то на выбранном в соответствии с заданным адресом выходе будет лог. 1, на остальных выходах - лог. 0. При этом по выполняемой функции демультиплексор превращается в дешифратор.
|
Таблица 6.18 |
||||||
|
Адресные входы |
Выходы |
|||||
|
A1 |
A0 |
Y0 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
|
|
0 |
0 |
D |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
D |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
D |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
D |
|
рис 6.30
рис 6.31
