Вопрос 7
Прямой код — способ представления двоичных чисел с фиксированной запятой в компьютерной арифметике. Главным образом используется для записи положительных чисел.
При записи числа в прямом коде старший разряд является знаковым разрядом. Если его значение равно 0 — то число положительное, если 1 — то отрицательное. В остальных разрядах (которые называются цифровыми разрядами) записывается двоичное представление модуля числа.
Функция кодирования двоичных чисел (в том числе целых чисел и смешанных дробей) в прямом коде имеет вид:
где n — номер знакового разряда. В частности, при кодировании правильных двоичных дробей (то есть чисел − 1 < A < 1), n = 0 и функция кодирования принимает вид:
Величина числа A в прямом коде определяется по следующей формуле:
где:
asign — значение знакового разряда;
число A имеет k разрядов справа от запятой (дробная часть) и n разрядов слева (целая часть), тут учитываются только цифровые разряды.
Дополнительный код — наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в компьютерах. Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и беззнаковых чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ. Дополнительный код отрицательного числа можно получить инвертированием модуля двоичного числа (первое дополнение) и прибавлением к инверсии единицы (второе дополнение). Либо вычитанием числа из нуля.
При записи числа в дополнительном коде старший разряд является знаковым. Если его значение равно 0, то в остальных разрядах записано положительное двоичное число, совпадающее с прямым кодом. Если же знаковый разряд равен 1, то в остальных разрядах записано отрицательное двоичное число, преобразованное в дополнительный код. Для получения значения, которое противоположно по знаку, все разряды, включая знаковый, инвертируются, а затем к результату добавляется единица.
Двоичное 8-ми разрядное число со знаком в дополнительном коде может представлять любое целое в диапазоне от −128 до +127. Если старший разряд равен нулю, то наибольшее целое число, которое может быть записано в оставшихся 7 разрядах равно 27 − 1, что равно 127
Обратный код — метод вычислительной математики, позволяющий вычесть одно число из другого, используя только операцию сложения над натуральными числами. Ранее метод использовался в механических калькуляторах (арифмометрах). В настоящее время используется в основном в современных компьютерах.
Обратный n-разрядный двоичный код положительного целого числа состоит из одноразрядного кода знака (двоичной цифры 0), за которым следует n − 1-разрядное двоичное представление модуля числа (обратный код положительного числа совпадает с прямым кодом).
Вопрос 8 - 12
Элемент «И» (AND)
Аналог для логического элемента И представляет собой последовательно соединенные источник питания, кнопочные переключатели SB1, SB2, лампу накаливания HL1. Переключатели иммитируют электрические сигналы на входе аналога, а нить лампы индицирует уровень сигнала на выхо-де. Разомкнутое состояние контактов переключателей соответствует напряжению низкого уровня ( логический ноль ), замкнутое - высокому уровню (логическая единица ). Если лампа светит, то на выходе логическая единица, если не светит , то логический ноль. О состоянии и логической связи между входными и выходными сигналами элемента И дает представление так называемая таблица состояний.
Элемент «ИЛИ» (OR)
На выходе возникает единица, когда на один ИЛИ на другой ИЛИ на оба сразу входа подана единица. Этот элемент можно назвать также элементом «И» для негативной логики: ноль на его выходе бывает только в том случае, если и на один и на второй вход поданы нули.
Элемент «НЕ» (NOT)
При рассмотрении логического элемента НЕ в электрическую цепь включается реле. Пока кнопка SB1 разомкнута, обмотка реле обесточена, его контакты К1.1 остаются замкнутыми и следовательно лампа HL1 светит. При нажатии на кнопку S1 контакты замыкаются, иммитируя появление входного сигнала высокого уровня, в результате реле срабатывает, контакты размыкаются, нить лампы гаснет, тем самым иммитируя появление на выходе сигнала низкого уровня.
Элемент «И-НЕ» (NAND)
Данный элемент является комбинацией элементов И-НЕ. Принцип действия такого логического элемента можно рассмотреть на следующей электрической эквивалентной схеме.
Для наглядности работы логических элементов можно рассмотреть следующую схему электронного переключателя.
Этим электронным переключателем управление осуществляется с помощью двух входных сигналов А и Б. Всего использовано шесть ЛЭ И-НЕ , из них ДД5 и ДД6 работают как инвертора, а остальные по прямому назначению. Электронный коммутатор вырабатывает на выходах последовательность сигналов, определяемую комбинацией входных сигналов.
Элемент «ИЛИ-НЕ» (NOR)
Логический элемент ИЛИ-НЕ, представляет собой обычный логический элемент ИЛИ, за которым следует инвертор. На выходе этого элемента устанавливается НИЗКИЙ уровень, если хотя бы на одном из входов будет ВЫСОКИЙ уровень.
