- •Sommaire
- •1. Activités géométriques
- •1. 1 Vocabulaire des vecteurs
- •1)La relation de Chasles
- •Exercices
- •1.2Vecteurs et coordonnées
- •Exercices
- •1.3 Propriété de Thalès
- •4) On donne la réponse sans oublier de rappeler l’unité de longueur.
- •3) On applique la réciproque de la propriété de Thalès pour conclure.
- •Exercices
- •1.4 Angles inscrits dans un cercle
- •Exercices
- •1.5 Révision
- •2. Inéquations à une inconnue
- •2.1Vocabulaire des inégalités
- •Exercices
- •2.2 Resoudre une inéquation
- •Exercices
- •2.3 Resoudre un système de deux inéquations
- •Exercices
- •2.4 Révision
- •3. Fonction trinôme du second degré
- •3.1 Trinôme du second degré
- •Exercices
- •3.2 Fonction trinôme du second degré
- •Exercices
- •3.3 Inéquations du second degré
- •Exercices
- •3.4 Révision
- •4. Suites
- •4.1 Notion de suite
- •Exercices
- •4.2 Suite arithmétique
- •Exercices
- •4.3 Suite géométrique
- •Exercices
- •4.4 Révision
4.4 Révision
238) On considère la suite définie par le terme initial et la formule de récurrence . Calculer et pour
239) Définir la suite soit par une formule explicite, soit par une formule de récurrence. Calculer les trois premiers termes.
a) Population qui diminue de 5 % par an à partir de fin 2000, où elle était de 5000 habitants.
b) Population qui diminue de 100 habitants par an à partir de fin 2001 où elle était de 8000 habitants.
c) Code attribué à chaque nom d’une liste de candidats à un examen fabriqué ainsi : à 2000 on ajoute le produit par 10 000 d’un nombre n de facteurs tous égaux à 0,98, nombre n égal au rang du nom.
d) Prix de la location d’une voiture avec un forfait de 30 € par jour le premier jour, puis une diminution de 3€ chaque jour suivant.
240) Dans chacun des cas suivant, calculer les cinq premiers termes de la suite définie par :
c) et pour tout n
d) et pour tout n e) et pour tout n
241)Quel est le sens de variation de la suite définie par
242) est une suite arithmétique telle que u5 = 15 et u30 = 65. Calculer u100.
243) Représenter graphiquement les quatres termes de la suiteet étudier son sens de variation.
a) est la suite arithmétique de premier terme u0 = -3 et de raison .
b) est la suite arithmétique de premier terme u0 = 5 et de raison -2.
c) est la suite géométrique de premier terme u0 = 3 et de raison .
d) est la suite géométrique de premier terme u0 = -4 et de raison 2.
244) est une suite arithmétique de premier terme u0 = -7 et de raison 5. Calculer la somme des 50 premiers termes.
245) est une suite arithmétique telle que u0 = 3 et u1 = 18. Calculer sa raison et u2.
246) est la suite arithmétique de raison a. Calculer sachant que u0 = 1 et a = 4.
247) est la suite définie par Montrer que est une suite géométrique et trouver sa raison q.
248) est une suite géométrique de raison q > 0 telle que u8 = 60 et u10 = 15. Calculer u3.
249) est une suite géométrique de raison q > 0. Calculer si u0 = -2 et q = .
250) Calculer la somme des termes consécutifs d’une suite géométrique de raison 2, sachant que le premier terme est 10 et le dernier 20 971 520.
251) Calculer la somme des huit premiers termes de la suite géométrique de premier terme 4 et de raison
252) Quelle est la somme des entiers naturels pairs de 2 à 100 ?
253) Quelle est la somme des entiers naturels impairs de 1 à 99 ?
254) Calculer la somme des puissances de 5 :
255) Trouver l’entier n tel que Calculer la somme