4.4 Révision

238) On considère la suite définie par le terme initial et la formule de récurrence . Calculer et pour

239) Définir la suite soit par une formule explicite, soit par une formule de récurrence. Calculer les trois premiers termes.

a) Population qui diminue de 5 % par an à partir de fin 2000, où elle était de 5000 habitants.

b) Population qui diminue de 100 habitants par an à partir de fin 2001 où elle était de 8000 habitants.

c) Code attribué à chaque nom d’une liste de candidats à un examen fabriqué ainsi : à 2000 on ajoute le produit par 10 000 d’un nombre n de facteurs tous égaux à 0,98, nombre n égal au rang du nom.

d) Prix de la location d’une voiture avec un forfait de 30 € par jour le premier jour, puis une diminution de 3€ chaque jour suivant.

240) Dans chacun des cas suivant, calculer les cinq premiers termes de la suite définie par :

c) et pour tout n

d) et pour tout n e) et pour tout n

241)Quel est le sens de variation de la suite définie par

242) est une suite arithmétique telle que u₅ = 15 et u₃₀ = 65. Calculer u₁₀₀.

243) Représenter graphiquement les quatres termes de la suiteet étudier son sens de variation.

a) est la suite arithmétique de premier terme u₀ = -3 et de raison .

b) est la suite arithmétique de premier terme u₀ = 5 et de raison -2.

c) est la suite géométrique de premier terme u₀ = 3 et de raison .

d) est la suite géométrique de premier terme u₀ = -4 et de raison 2.

244) est une suite arithmétique de premier terme u₀ = -7 et de raison 5. Calculer la somme des 50 premiers termes.

245) est une suite arithmétique telle que u₀ = 3 et u₁ = 18. Calculer sa raison et u₂.

246) est la suite arithmétique de raison a. Calculer sachant que u₀ = 1 et a = 4.

247) est la suite définie par Montrer que est une suite géométrique et trouver sa raison q.

248) est une suite géométrique de raison q > 0 telle que u₈ = 60 et u₁₀ = 15. Calculer u₃.

249) est une suite géométrique de raison q > 0. Calculer si u₀ = -2 et q = .

250) Calculer la somme des termes consécutifs d’une suite géométrique de raison 2, sachant que le premier terme est 10 et le dernier 20 971 520.

251) Calculer la somme des huit premiers termes de la suite géométrique de premier terme 4 et de raison

252) Quelle est la somme des entiers naturels pairs de 2 à 100 ?

253) Quelle est la somme des entiers naturels impairs de 1 à 99 ?

254) Calculer la somme des puissances de 5 :

255) Trouver l’entier n tel que Calculer la somme

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