Exercices

194) On considère dix affirmations relatives à la fonction f. Donner les affirmations qui signifient exactement la même chose.

a) -1 a pour image 2; b) 2 est l’image de -1; c) 5 a pour image 3;

d)le point de coordonnées (5; 3) appartient à la représentation graphique de f ; e) f(-1) = 2; f) 3 a pour antécédent 5; g) le point de la courbe d’abscisse -1 a pour ordonnée 2 ; h) f(3) = 5; i) le point de la courbe d’abscisse -1 a pour ordonnée f(-1) ; j) -1 est l’image de 2.

195) On considère la fonction f définie sur intervalle [-3 ; 5] par Calculer l’image de -1,5 ; Calculer les antécédents éventuels de 0.

196) L’arête d’un cube mesure a. On note V son volume et S sa surface totale. a) Montrer que V et S sont fonction de a. b) Montrer que V est fonction de S.

197) À tout nombre, on associe le quotient de la somme de ce nombre et de 3 par la différence entre ce nombre et 7. Donner la formule définissant la fonction.

198) À tout nombre, on associe le triple de son carré, diminué du triple de son inverse. Donner la formule définissant la fonction.

199) À tout nombre, on associe son carré divisé par 3. Donner la formule définissant la fonction.

200) À tout nombre, on associe la racine carrée de son double augmentée de 3. Donner la formule définissant la fonction.

201) Donner, à chaque fois que cela est possible, l’image de a et le (ou les) antécédent(s) de b.

202) Établir l’ensemble de définition pour les fonctions définies par :

203) Donner la représentation graphique des fonctions définies sur l’intervalle [-1 ; 5] et un tableau de valeurs sur ce même intervalle , avec un pas de 0,5.

204) Soit f la fonction définie par Quelles sont les images de -3 ; 5 ; 0 ; Quels sont les antécédents éventuels de -3 ?

205) Soit f la fonction définie par Quel est son ensemble de définition ? Montrer que a pour image lui-même.

206) La fonction f est définie par sa représentation graphique. Compléter si possible le tableau de valeurs.

x	0	4	2
f(x)				1	2

207) La fonction f est définie par sa représentation graphique. Compléter si possible le tableau de valeurs.

x	-2		3
f(x)				-2	0

208) Pour chaque fonction f₁ et f₂, définies sur intervalle [-2 ; 6], répondre aux questions suivantes (avec la précision autorisée par la lecture graphique).

a) Quelles sont la plus grande et la plus petite valeurs prises par la fonction sur intervalle [-2 ; 6] ?

b) Pour quelles valeurs de la variable ces valeurs sont-elles atteintes ?

c) Si x appartient à [-2 ; 6], à quel ensemble appartient nécessairement f(x) ?

209) La distance de freinage d’un véhicule, exprimée en mètre, est notée d et sa vitesse, exprimée en kilomètre par heure, est notée v. On admet que Montrer que d est une fonction de v ; on notera d = f(v). Quel est l’ensemble de définition de f ? Établir un tableau de valeurs pour la fonction f sur l’intervalle [0 ; 160] avec un pas de 20.