- •Физика. Экзамен.
- •1) Кинематика материальной точки, Основная задача кинематики, три способа геометрического описания движения материальной точки. Кинематическое уравнение движения материальной точки.
- •2) Кинематические характеристики движения точки: скорость и ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение материальной точки.
- •3) Кинематика вращательного движения абсолютно твёрдого тела. Угловая скорость и угловое ускорение, их связь с линейной скоростью и линейным ускорением точек вращающегося тела.
- •4) Динамика поступательного движения материальной точки. Законы Ньютона.
- •5) Динамика материальной точки. Основные уравнения движения материальной точки в дифференциальной форме.
- •6) Динамика системы частиц, центр инерции системы, закон движения центра инерции.
- •7) Динамика системы частиц, закон сохранения импульса в замкнутой системе.
- •8) Динамика переменной массы. Уравнение движения тела переменной массы. Уравнение Циолковского.
- •9) Механическая энергия и работа. Работа переменной силы. Мощность. Работа консервативных сил.
- •15) Динамика вращательного движения тела. Основной закон динамики вращательного движения тела относительно неподвижной оси вращения.
- •16) Динамика вращательного движения тела. Момент импульса, закон сохранения момента импульса.
- •17) Гармонические колебания и их характеристики. Дифференциальное уравнение свободных колебаний.
- •18) Механические гармонические колебания; пружинный, физический и математический маятники.
- •19) Энергия гармонических колебаний. Закон сохранения энергии свободных гармонических колебаний.
- •20) Затухающие колебания, дифференциальное уравнение затухающих колебаний. Логарифмический декремент затухания.
- •21) Механические волны. Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость.
- •22) Статистический и термодинамический методы исследования макроскопических свойств системы. Термодинамические параметры, равновесные состояния и процессы. Уравнение состояния системы.
- •Состояние оценивается параметрами: температура, плотность, давление, объем.
- •23) Опытные законы идеальных газов.
- •24) Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.
- •25) Закон распределение Максвелла по скоростям теплового движения молекул.
- •26) Барометрическая формула. Распределение Больцмана во внешнем потенциальном поле.
- •27) Основы термодинамики: внутренняя энергия, число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы.
- •28) Первое начало термодинамики. Работа газа при изменении его объёма. Теплоёмкость газа.
- •29) Первое начало термодинамики. Применения первого начала термодинамики к изопроцессам.
- •30) Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Вальса.
- •31) Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс. Термический кпд цикла.
- •32) Тепловые двигатели. Цикл Карно и его кпд для идеального газа.
- •33) Энтропия, её связь между термодинамической вероятностью. Свойства энтропии. Второе и третье начала термодинамики.
- •34) Электрический заряд. Законы сохранения и квантования заряда. Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона.
- •35) Электрическое поле. Напряжённость электрического поля. Напряжённость поля точечного заряда. Принцип суперпозиций полей. Графическое изображение поля.
- •36) Поток вектора напряжённости электрического поля. Теорема Остроградского-Гаусса.
- •37) Расчёт напряжённости электрических полей, созданных равномерно заряженной плоскостью, объёмно заряженным шаром, заряженной сферой.
- •38) Работа сил электрического поля при перемещении заряда. Циркуляция вектора напряжённости электрического поля.
- •39) Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов.
- •40) Связь между напряжённостью и разностью потенциалов. Напряжённость, как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности.
16) Динамика вращательного движения тела. Момент импульса, закон сохранения момента импульса.
Момент импульса L - характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.
Определяется векторным произведением ее радиус-вектора и импульса:
Где r - радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчета начала отсчёта, p - импульс частицы.
Для систем, совершающих вращение вокруг одной из осей симметрии справедливо соотношение:
Закон сохранения момента импульса:
В замкнутой системе момент внешних сил равен 0, т.е. ∑Miz=0 ⇒ ⇒Lz=const.
Это фундаментальный закон природы. Он связан со свойством симметрии пространства, его изотропностью. Изотропность — одно из ключевых свойств пространства в классической механике. Пространство называется изотропным, если поворот системы отсчета на произвольный угол не приведет к изменению результатов измерений.
17) Гармонические колебания и их характеристики. Дифференциальное уравнение свободных колебаний.
Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса.
Основные характеристики: период колебаний, смещение точки от положения равновесия, амплитуда колебаний, начальная фаза.
Дифференциальное уравнение свободных колебаний:
Решение:
18) Механические гармонические колебания; пружинный, физический и математический маятники.
Механическое гармоническое колебание - это прямолинейное неравномерное движение, при котором координаты колеблющегося тела (материальной точки) изменяются по закону косинуса или синуса в зависимости от времени.
Пружинный маятник — механическая система, состоящая из пружины с коэффициентом упругости k, один конец которой жёстко закреплён, а на втором находится груз массы m.
Второй закон Ньютона для такой системы при условии отсутствия внешних сил и сил трения имеет вид:
Математический маятник — осциллятор, представляющий собой механическую систему, состоящую из материальной точки, подвешенной на невесомой нерастяжимой нити или на невесомом стержне в поле тяжести. Период малых колебаний математического маятника длины l в поле тяжести с ускорением свободного падения g равен и мало зависит от амплитуды и массы маятника. Колебания математического маятника описываются обыкновенным дифференциальным уравнением вида .
Физический маятник — осциллятор, представляющий собой твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или неподвижной оси, перпендикулярной направлению действия сил и не проходящей через центр масс этого тела.
Дифференциальное уравнение колебаний физического маятника в поле силы тяжести записывается следующим образом:
Период малых колебаний физического маятника:
19) Энергия гармонических колебаний. Закон сохранения энергии свободных гармонических колебаний.
В любой момент времени полная энергия колеблющегося груза (Еполн) будет состоять из кинетической и потенциальной составляющих.