Физика_Механика_Student

Программа курса

“Общий курс физики - механика”

1. Введение. Физика - фундаментальная наука о природе. Размерность в физике. Геометрия и физика. Кривизна двухмерной поверхности и оценки кривизны мирового пространства. Геометрия микромира. Однородность и изотропность пространства. Инвариантность законов физики к параллельному переносу и повороту в пространстве.

2. Понятие вектора. Операции с векторами: сложение, умножение на число, скалярное произведение, векторное произведение векторов. Дифференцирование векторной функции по скалярному аргументу.

3. Кинематика материальной точки: системы отсчета, координаты, скорость и ускорение; тангенциальное и нормальное ускорение в криволинейном движении.

4. Вращающиеся системы отсчета. Угловая скорость, вектор угловой скорости. Скорость континуума во вращающейся системе отсчета.

5. Сложное движение материальной точки. Переносное и относительное движение. Переносная, относительная и абсолютные скорости. Переносное, относительное, кориолесово и абсолютное ускорения.

6. Законы Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Галилеевы преобразования координат, инвариантность законов Ньютона по отношению к Галилеевым преобразованиям координат.

7. Импульс и силы в природе. Сила как скорость изменения импульса. Силы в природе: сила тяжести, гравитационная, сила упругости, сила нормальной реакции, сила натяжения, кулоновские силы, сила Лоренца. Силы трения покоя и силы трения скольжения, зависимость коэффициента трения от скорости движения тела. Силы вязкого трения и силы лобового сопротивления.

8. Законы Ньютона в неинерциальных системах отсчета. Силы инерции: переносная, центробежная, кориолесова. Принцип эквивалентности.

9. Силовое поле. Работа по перемещению тела в силовом поле. Потенциальные силовые поля, потенциальная энергия. Градиент, выражение силы через потенциальную энергию. Потенциальная энергия тела в однородном гравитационном поле. Потенциальность центрального поля: гравитационное и кулоновское поля. Потенциальная энергия деформированной пружины. Потенциальность центробежной силы при заданной скорости вращения. Определения равновесия тела по виду потенциальной энергии.

10. Законы сохранения импульса и момента импульса. Сохранение импульса. Центр масс, закон движения центра масс. Реактивное движение. Момент импульса. Сохранение момента импульса тела. Момент силы, изменение момента импульса при действии момента силы. Закон сохранения момента импульса в замкнутой системен, сохранение кинетического момента при действии центральных сил. Законы Кеплера для тел, движущихся в центральном поле. Момент импульса планет солнечной системы. Внутренний момент элементарных частиц. Внутренние и внешние моменты тела, обмен между ними. Эффект Эйнштейна - де Гааза.

11. Закон сохранения энергии тела при движении в потенциальном поле. Кинетическая и полная энергии тела в потенциальном поле. Закон изменения кинетической энергии. Полная энергия, сохранение полной энергии тела при движении в потенциальном поле. Консервативные системы. Мощность работы сил. Закон изменения полной энергии тела при наличии непотенциальных сил. Гироскопические силы.

12. Столкновение частиц, законы сохранения при столкновении. Абсолютно упругое и абсолютно неупругое столкновения. Рассеяние легких частиц на тяжелых. Передача импульса и сила торможения. Торможение тела при движении в разреженной и плотной атмосфере.

13. Динамика твердого тела. Уравнение движения вращающегося тела. Момент инерции тела с фиксированной осью вращения. Теорема Штейнера. Кинетическая энергия твердого тела, теорема Кенига. Скатывание тела по наклонной плоскости.

14. Вращение твердого тела при действии внешнего момента силы. Уравнения Эйлера. Прецессия шарового волчка. Прецессия симметричного волчка. Гироскопы. Прецессия магнитного момента в постоянном магнитном поле.

15. Гармонические колебания. Математический и физический маятники. Свободные колебания, частота колебаний. Энергия, выражение частоты колебаний через кинетическую и потенциальную энергии тела. Сложение гармонических колебаний с близкими частотами, биения. Вынужденные колебания под действием гармонической силы, резонанс. Адиабатические инварианты.

16. Механика несжимаемой жидкости. Лини тока. Формула Бернулли. Вязкие напряжения. Течения Куэтта и Пуазейля. Формула Пуазейля. Ламинарное и турбулентное течения, число Рейнольдса

17. Элементы теории упругости. Растяжение, сдвиг. Упругие и пластические деформации. Закон Гука. Модули упругости. Коэффициент Пуассона. Упругая энергия деформаций. Упругие волны в твердом теле. Бегущие и стоячие волны.

Литература.

Основная

1. Сивухин.Д.В. Курс общей физики. Т.1, Механика: М.Физматгиз. МФТИ. 2005 г. 560 С.

2. Иродов Е.И. Основные законы механики. М: Высшая школа, 1997.

3. Фейнман Р. Фейнмановские лекции по физике. Вып.1,2: М. Мир. 1977.

4. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Берклиевский курс физики. Механика: М. Наука. 1983.

5. Ландау Л.Д., Ахиезер А.О., Лифшиц Е.М. Курс общей физики: М. Наука. 1965.

6. Заикин Д.А., Овчинкин В.А., Прут Э.В. Сборник задач по общему курсу физики. Ч.1: М. МФТИ. 2002.

7. Иродов Е.И. Сборник задач по общей физике. М: Высшая школа, 1997.

Задачи

I Задание

1. Кинематика (12) И: Гл1 №№ 12; 17; 37; 42; 49; 54; 55. Т: №№ 1;2;3;4;5;

2. Динамика материальной точки (17) И: Гл2 №№; 64; 65; 71; 73; 80; 88; 89,101. M: &2 №№ 14; 15; 21; 29; 43; 51. Т: №№ 6;7, 8.

3. Неинерциальные системы отсчета (7) И: Гл1 №№ 108; 109; 110; 113; 114;115; M: &12 №№ 9.

4. Законы сохранения м механике (14) И: Гл1 №№ 133: 134: 135; 135;139; 140; 141; 147; 149; 151; 162; 226; 228; Т: № 9

5. Соударение материальных частиц (6) И: Гл1 №№ 203; 204; 206; 212; 213; 214.

6. Движение в гравитационном поле (6) И: Гл1 №№ 241; 246; 248; 266. M: &7 №№ 10;11.

II Задание

1. Динамика твердого тела (9) И: Гл1 309; 311; 318; 336; 340; 341; M: &9 №№ 86; 151; 181

2. Механические колебания(12) И: Гл3 №№ 20; 38; 64; 106. M: & 5 №№ 5; 14; 17; 35; 59; 65; 72; Т: №№ 10.

3. Элементы гидродинамики И: Гл1 №№ 389; 390; 394. M: &14 №№ 7. Т: №№ 11,12 .

4. Упругие деформации твердого тела (7) И: Гл1 №№ 361; 362; 366. M: &13 №№ 1; 15; 26.

1. Три микрофона, расположенные на одной прямой в точках А, В, С, зарегистрировали последовательно в моменты времени (t_A > t_B > t_C) звук от взрыва, который произошел в точке О, лежащей на отрезке АС. Найдите отрезок АО, если АВ = ВС = L. В какой момент времени произошел взрыв? Скорость звука с.

2. Частица, покинув источник, пролетает с постоянной скоростью расстояние L, а затем тормозится с ускорением a. При какой скорости частицы время движения от ее вылета до остановки будет наименьшим?

3. Время отправления электрички по расписанию 12.00. На ваших часах 12,00, но мимо вас уже начинает проезжать предпоследний вагон, который движется мимо вас в течение 10 с. Последний вагон проходит мимо вас в течение 8 с. Электричка отправилась вовремя и движется равноускоренно. На какое время отстают ваши часы?

4. В сферической лунке прыгает шарик, упруго ударяясь о ее стенки в двух точках, расположенных на одной горизонтали. Промежуток вpeмени между ударами при движении шарика слева направо всегда равен Т₁, а при движении справа налево Т₂ Т₁. Определите радиус лунки.

5. Самолеты летят по одной прямой навстречу друг другу с одинаковой скоростью v Предельная дальность обнаружения ими друг друга l. Один самолет после обнаружения другого совершает разворот, не меняя модуля скорости, и летит параллельно второму самолету. При каком постоянном ускорении самолеты потеряют друг друга из вида в конце разворота?

6. На два катка разного радиуса положили тяжелую плиту. Она образует угол с горизонтом. Найдите ускорение этой плиты. Проскальзывания нет. Массой катков пренебречь.

7. Собака массы m привязана поводком длины L к саням массы М>m. В начальный момент собака находится рядом с санями. На какое наибольшее расстояние собака может сдвинуть сани за один рывок, если коэффициенты трения лап собаки и полозьев саней о горизонтальную поверхность одинаковы?

8. Проволока, когда ее начинают резать ножницами, выскальзывает к их концам и только тогда, когда угол раствора ножниц по мере движения проволоки уменьшится до значения _min, ножницы надрезают проволоку. Почему это происходит? Определите коэффициент трения проволоки о лезвие ножниц. Силой тяжести пренебречь. Проволока не закреплена.

9. На краю свободно вращающегося с угловой скоростью вокруг вертикальной оси диска, имеющего радиус R и момент инерции J, стоит человек массы m. Как изменится угловая скорость вращения диска, если человек перейдет от края диска к центру? Как изменится кинетическая энергия системы при этом? Размерами человека по сравнению с размерами диска пренебречь.

10. В цилиндрическом сосуде радиуса R находится поршень длины 1, соединенный пружиной жесткости k co стенкой сосуда. По оси поршня имеется сквозной канал радиуса r. Все свободное пространство в сосуде заполнено жидкостью плотности . Найдите частоту колебаний поршня, если 1 >> R и масса поршня равна m.

11. Во сколько раз увеличится сброс воды через широкую плотину, если высота уровня воды над кромкой возрастает в два раза?

12. Тонкая цилиндрическая трубка длиной l и диаметра d целиком заполнена жидкостью плотности и вязкости . Определить время вытекания жидкости из трубки, если ее ось наклонена к горизонту под углом .

Примечание

1. И. – задачи из: Иродов Е.И. Сборник задач по общей физике. М: Высшая школа, 1997.

2. М. – задачи из: Заикин Д.А., Овчинкин В.А., Прут Э.В. Сборник задач по общему курсу физики. Ч.1: М. МФТИ. 2002.

3. Т – текстовые задачи.

Отчет по заданиям.

10 неделя -- Контрольная + I задание

16 неделя -- Контрольная + II задание

4