1. Закон Кулона - это закон взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов. Закон Кулона формулируется следующим образом: Сила электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме пропорциональна этим зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

При взаимодействии одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются. Силы Кулона направлены по прямой, соединяющей заряды.

Закон Кулона для взаимодействия точечных зарядов Q1 и Q2, находящихся на расстоянии r друг от друга, записывается формулой:

2.

Теорема гаусса

Поток вектора напряженности через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенный внутри этой поверхности деленной на электрическую постоянную.

СГС	СИ

•  — поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность .

•  — полный заряд, содержащийся в объёме, который ограничивает поверхность .

•  — электрическая постоянная.

3. - электротехническое устройство, накапливающее заряд ( два проводника, разделенных слоем диэлектрика ).

где d много меньше размеров проводника. Обозначение на электрических схемах:

Все электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора. Заряд конденсатора - это абсолютное значение заряда одной из обкладок конденсатора.

Виды конденсаторов: 1. по виду диэлектрика: воздушные, слюдяные, керамические, электролитические 2. по форме обкладок: плоские, сферические. 3. по величине емкости: постоянные, переменные (подстроечные).

Электроемкость плоского конденсатора

где S - площадь пластины (обкладки) конденсатора d - расстояние между пластинами eо - электрическая постоянная e - диэлектрическая проницаемость диэлектрика

Включение конденсаторов в электрическую цепь

параллельное

последовательное

Тогда общая электроемкость (С):

при параллельном включении

.при последовательном включении

4. Энергия электростатического поля - это энергия системы неподвижных точечных зарядов, энергия уединенного заряженного проводника и энергия заряженного конденсатора.

Энергия электростатического поля системы точечных зарядов равна: 

Если имеется система двух заряженных проводников (конденсатор), то полная энергия системы равна сумме собственных потенциальных энергий проводников и энергии их взаимодействия:

5. При преобразовании других видов энергии в электрическую в преобразователях энергии возникает электродвижущая сила (ЭДС), потенциально способная совершать работу по перемещению в электрической цепи электрических зарядов. ЭДС измеряется в вольтах (В) и обозначается латинской буквой Е или е.

 

   Если источник ЭДС подключить к замкнутой цепи, то она окажется под воздействием электромагнитного поля, а на её участках установятся разности электрических потенциалов или напряжения.

 

   Электрическое напряжение - это величина, численно равная работе по перемещению единицы электрического заряда между двумя произвольными точками электрической цепи.

 

   Напряжение, как и ЭДС, измеряется в вольтах (В). Установившиеся значения напряжения обозначают прописной буквой U, неустановившиеся значения строчной буквой u. По аналогии с током различают постоянное и переменное напряжения. Постоянное напряжение может изменяться по величине, не изменяя при этом своего знака. Переменное напряжение периодически изменяет и величину и знак.

 

   В электротехнике, в основном, имеют дело с синусоидальным напряжением, описываемым уравнением:

 

          u = U_m sin ωt ,

 

где U_m - амплитудное значение напряжения, В.

 

Специальные преобразователи позволяют получать также периодически изменяющиеся напряжения произвольной формы.

u=Um*sin(w*t+f), где Um - амплитудное значение напряжения, В; w - угловая частота, рад/сек; t - время, сек; f - начальный угол, рад.

6. Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, приводящие к возникновению ЭДС (рис. 1), называется однородным.

Согласно этому закону, сила тока I в однородном металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению U на концах этого проводника и обратно пропорциональна сопротивлению R этого проводника: 

7. Прохождение электрического тока по проводнику представляет собой процесс упорядоченного движения зарядов в электрическом поле, существующем в проводнике. При этом силы электрического поля, действующие на заряды, совершают работу. Назовем эту работу «работой тока» (Aэл.) и рассчитаем ее на участке цепи 1-2, содержащем сопротивление R 

Из электростатики известно, что Aэл. = q*(f1 — f2).

В темах 1 и 2 раздела «постоянный ток» показано, что q = I*t; U = I*R; U = f1 — f2 где t — время прохождения тока, q — заряд, прошедший от точки с потенциалом f1 до точки с потенциалом f2.

Следовательно, работу тока можно вычислить с помощью следующего соотношения: Aэл. = I*U*t = I2*R*t = U2*t/R .  Мощностью (Nэл.) называется работа, совершаемая током за единицу времени: Nэл. = Aэл./t . Следовательно, Nэл. = I*U = I2*R = U2/R .  Мощность электрического тока на опыте определяется с помощью амперметра и вольтметра или специального прибора — ваттметра.

Закон Джоуля-Ленца Если по активному сопротивлению (проводнику) течет постоянный ток, то работа тока на этом участке идет на преобразование электрической энергии во внутреннюю. Увеличение внутренней энергии проводника приводит к повышению его температуры (проводник нагревается). По закону сохранения энергии количество теплоты (Q), выделяющееся в проводнике при прохождении электрического тока, равно работе тока: Q = Aэл. Следовательно, Q = I*U*t = I2*R*t = U2*t/R .  Эта формула есть закон Джоуля-Ленца для однородного участка цепи.

8.  Один из основных законов электродинамики был открыт в 1826 г. немецким учителем физики Георгом Омом. Он установил, что сила тока в проводнике пропорциональна разности потенциалов:

.

      Рассмотрим неоднородный участок цепи, участок, содержащий источник ЭДС (т.е. участок,  где действуют неэлектрические силы). Напряженность поля в любой точке цепи равна векторной сумме поля кулоновских сил и поля сторонних сил, т.е.

      Величина, численно равная работе по переносу единичного положительного заряда суммарным полем кулоновских и сторонних сил на участке цепи (1 – 2), называется напряжением на этом участке U₁₂(рис. 7.4).

Рис. 7.4

.

(7.5.1)

т.к. , или, тогда

(7.5.2)

      Напряжение на концах участка цепи совпадает с разностью потенциалов только в случае, если на этом участке нет ЭДС, т.е. на однородном участке цепи. Запишем обобщенный закон Ома для участка цепи содержащей источник ЭДС:

(7.5.3)

      Обобщенный закон Ома выражает закон сохранения энергии применительно к участку цепи постоянного тока. Он в равной мере справедлив как для пассивных участков (не содержащих ЭДС), так и для активных.

      В электротехнике часто используют термин падение напряжения – изменение напряжения вследствие переноса заряда через сопротивление

(7.5.4)

В замкнутой цепи: ;

      или      

      где ; r – внутреннее сопротивление активного участка цепи (рис. 7.5).

      Тогда закон Ома для замкнутого участка цепи, содержащего источник ЭДС запишется в виде

(7.5.5)

9.  В 1820 г. французские физики Жан Батист Био и Феликс Савар, провели исследования магнитных полей токов различной формы. А французский математик Пьер Лаплас обобщил эти исследования. Он проанализировал экспериментальные данные и сделал вывод, что магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока:

      Элемент тока длины dl (рис. 1.4) создает поле с магнитной индукцией:

,

(1.2.1)

или в векторной форме:

,

(1.2.2)

      Это и есть закон Био–Савара–Лапласа, полученный экспериментально.

Рис. 1.4

      Здесь I – ток; – вектор, совпадающий с элементарным участком тока и направленный в ту сторону, куда течет ток;– радиус-вектор, проведенный от элемента тока в точку, в которой мы определяем;r – модуль радиус-вектора; k – коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц.

      Как видно из рисунка, вектор магнитной индукции   направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через и точку, в которой вычисляется поле.

      Направление связано с направлением «правилом буравчика»: направление вращения головки винта дает направление  , поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.

      Таким образом, закон Био–Савара–Лапласа устанавливает величину и направление вектора   в произвольной точке магнитного поля, созданного проводником с током I.

      Модуль вектора определяется соотношением:

,

(1.2.3)

      где α – угол между   и ;k – коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц.

      В международной системе единиц СИ закон Био–Савара–Лапласа для вакуума можно записать так:

,

(1.2.4)

где – магнитная постоянная.

      Справедливость закона Био–Савара–Лапласа была подтверждена и для других форм движения заряда: в 1903 г. А. А. Эйхенвальд установил появление магнитного поля при движении наэлектризованных тел (например, пластин плоского конденсатора); в 1911 г. А. Ф. Иоффе исследовал магнитное поле пучка ускоренных электронов.

10. Закон Ампера устанавливает, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого В, действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля:

F = BIlsina (a - угол между направлением тока и индукцией магнитного поля ). Эта формула закона Ампера оказывается справедливой для прямолинейного проводника и однородного поля.

Если проводник имеет произвольную формулу и поле неоднородно, тоЗакон Ампера принимает вид:

dF = I*B*dlsina

Закон Ампера в векторной форме:

dF = I [dl B]

Сила Ампера направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы dl и B.

Для определения направления силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле, применяется правило левой руки.

11. Сила Лоренца

Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды.

Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

Сила Лоренца определяется соотношением:

F_л = q·V·B·sin

где q - величина движущегося заряда; V - модуль его скорости;  B - модуль вектора индукции магнитного поля;  - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

Обратите внимание, что сила Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому она не совершает работы, не изменяет модуль скорости заряда и его кинетической энергии. Но направление скорости изменяется непрерывно

Сила Лоренца перпендикулярна векторам В и v , и её направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца Fл.

Сила Лоренца зависит от модулей скорости частицы и индукции магнитного поля. Эта сила перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы. Частица равномерно движется по окружности радиуса r.

12.   Рассмотрим поле, создаваемое током I, текущим по тонкому проводу, имеющему форму окружности радиуса R (рис. 1.7).

Рис. 1.7

      Определим магнитную индукцию на оси проводника с током на расстоянии х от плоскости кругового тока. Векторы перпендикулярны плоскостям, проходящим через соответствующиеи. Следовательно, они образуют симметричный конический веер. Из соображения симметрии видно, что результирующий векторнаправлен вдоль оси кругового тока. Каждый из вектороввносит вклад равный, авзаимно уничтожаются. Но,, а т.к. угол междуиα – прямой, тотогда получим

,

(1.6.1)

      Подставив в (1.6.1) и, проинтегрировав по всему контуру, получим выражение для нахождениямагнитной индукции кругового тока:

,

(1.6.2)

При , получиммагнитную индукцию в центре кругового тока:

,

(1.6.3)

      Заметим, что в числителе (1.6.2)   – магнитный момент контура. Тогда, на большом расстоянии от контура, при, магнитную индукцию можно рассчитать по формуле:

,

(1.6.4)

      Силовые линии магнитного поля кругового тока хорошо видны в опыте с железными опилками (рис. 1.8).