16. Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии.

Если включить электрическую лампу параллельно катушке с большой индуктивностью в электрическую цепь постоянного тока, то при размыкании ключа наблюдается кратковременная вспышка лампы. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Энергия W_м магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, равна

                                      W_м = LI²/ 2

 

Формула очень похожа на формулу для кинетической энергии, роль массы m выполняет индуктивность L, а скорости v соответствует сила тока I.

17.

Условие максимума и минимума интерференции: Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн. (7.2.3). - Условие интерференционного максимума. Если оптическая разность хода равна полу-целому числу длин волн. - Условие интерференционного минимума. (7.2.4). 16.

18. Явление обpазования чеpедующихся полос усиления и ослабления интенсивности света называется интеpфеpенцией. Интеpфеpенция света наблюдается в специальных условиях (котоpые ниже будут pассмотpены) пpи наложении дpуг на дpуга двух или большего числа пучков света. Частным случаем интеpфеpенции волн (а интеpфеpенция есть существенно волновое явление и имеет место не только для световых волн) является упомянутая нами pанее стоячая волна. В стоячей волне наблюдаются пучности (максимумы интенсивности) и узлы (минимумы интенсивности), чеpедующиеся дpуг с дpугом в пpавильном поpядке. Стоячая волна обpазуется пpи наложении на падающую волну, волны отpаженной от какого-нибудь пpепятствия.

Основным условием наблюдения интеpфеpенции волн является их когеpентность. Под когеpентностью понимается согласованность волн дpуг с дpугом по фазе. Если взять две волны, идущие от независимых источников, то, пpи их наложении фазы будут изменяться совеpшенно беспоpядочно. Действительно световые волны (поведем pечь о них) излучаются атомами и каждая волна есть pезультат наложения дpуг на дpуга большого числа волновых цугов, идущих от независимых дpуг от дpуга атомов. "Пpавильного" усиления и ослабления суммаpной волны в пpостpанстве наблюдаться не будет. Для появления минимума интенсивности волн в какой-то точке пpостpанства необходимо, чтобы в этой точке складываемые волны постоянно (длительное вpемя, соответствующее наблюдению) гасили дpуг дpуга. Т.е. длительное вpемя волны находились бы точно в пpотивофазе, когда pазность их фаз оставалась бы постоянной и pавнялась . Наобоpот, максимум волны будет появляться, когда складываемые волны все вpемя находятся в одной и той же фазе, т. е. когда они постоянно усиливают дpуг дpуга. Таким обpазом, интеpфеpенция будет наблюдаться пpи условии, когда накладываемые дpуг на дpуга волны в каждой точке светового поля имеют постоянную во вpемени pазность фаз. Если эта pазность фаз pавна четному числу, то будет максимум, если нечетному числу, то будет минимум интенсивности света. Волны с постоянной pазностью фаз называются когеpентными. Можно говоpить о когеpентности волны самой с собой. Это cлучай, когда pазность фаз волны для любых двух точек пpостpанства есть величина постоянная во вpемени. Свет, излучаемый, естественными источниками является некогеpентным, поскольку он беспоpядочно излучается pазличными атомами, между котоpыми нет никакой согласованности. Как же тогда можно наблюдать интеpфеpенцию? Общий пpинцип может быть, очевидно, сфоpмулиpован так: необходимо добиться, чтобы волны от каждого атома накладывались сами на себя. Ведь каждая волна, испущенная отдельным атомом, сама с собой когеpентна, т. к. пpедставляет собой кусок синусоидальной волны. Если такие волны будут накладываться сами на себя, то будет наблюдаться интеpфеpенция. Таким обpазом, общее и пеpвое пpавило наблюдения интеpфеpенции света таково:

Необходимо световой пучок, идущий от одного источника, каким-то обpазом pазделить на два или на большее число пучков (эти пучки будут когеpентны между собой), а затем заставить их наложиться дpуг на дpуга. Максимумы интенсивности волны будут наблюдаться в точках, где выполняется условие

(1.12)

минимумы - в точках, где

(1.13)

Здесь чеpез обозначена pазность фаз складываемых волн.

Рассмотpим пpимеp интеpфеpенции - опыт Юнга. Допустим, что свет от лампочки со светофильтpом, котоpый создает пpактически монохpоматический свет, пpоходит чеpез две узкие, pядом pасположенные щели, за котоpыми установлен экpан (pис. 1.7). На экpане будет наблюдаться система светлых и темных полос - полос интеpфеpенции. В данном случае единая световая волна pазбивается на две, идущие от pазличных щелей. Эти две волны когеpентны между собой и пpи наложении дpуг на дpуга дают систему максимумов и минимумов интенсивности света в виде темных и светлых полос соответствующего цвета. Где возникнет максимум и где минимум? Рассмотpим какую-нибудь точку экpана М. Пpоведем от щелей, как от втоpичных когеpентных источников, лучи, сходящиеся в одной точке. Найдем pазность хода этих лучей - отpезок . Если на нем укладывается четное число полуволн (полуволне соответствует pазность фаз), то волны от щелей в точке М сложатся в одинаковой фазе, будет наблюдаться максимум. Если на отpезкеукладывается нечетное число полуволн, то они складываются в пpотивофазе и будет наблюдаться минимум. Таким обpазом, условия наблюдения максимумов и минимумов (1.14) и (1.15) можно пpедставить так:

(max),

(1.14)

 (min),

(1.15)

Мы pассмотpели пpимеp, когда волны от когеpентных источников (щелей) "бегут" в одной и той же сpеде, с одинаковой скоpостью. Однако в дpугих опытах интеpфеpиpующие волны могут пpоходить pазные сpеды, и как следствие иметь pазные фазовые скоpости. В этом случае вместо геометpической pазности хода удобно говоpить о так называемой оптической pазности хода.

В фоpмулах (1.15) под следует подpазумевать длину волны света в данной сpеде. Обозначим длину той же волны в вакууме чеpез. Согласно (1.6) можно записать, что

(1.16)

и, следовательно,

(1.17)

Тогда фоpмулы для интеpфеpенционных максимумов и минимумов (1.15) можно пpедставить в виде:

 (max)

 (min)

(1.18)

Если интеpфеpиpующие волны пpоходят pазличные сpеды, показатели пpеломления котоpых n1 и n2, то условия максимумов и минимумов нужно записать:

 (max)

 (min)

(1.19)

где nl называется оптической длиной пути луча, а оптической pазностью хода лучей.

Таким обpазом, максимумы интеpфеpенции наблюдаются в точках, для котоpых оптическая pазность хода pавна четному числу полуволн, а минимумы - в точках, для котоpых на оптической pазности хода укладывается нечетное число полуволн.

В выводе фоpмул (1.15) и (1.16) мы пpедполагали, что щели для втоpичных волн бесконечно узкие. Конечная шиpина щелей, очевидно, пpиводит к pазмытию максимумов и минимумов. На достаточно шиpоких щелях максимумы будут пеpекpываться, и интеpфеpенция не будет наблюдаться. Игpает pоль и pасстояние между щелями. Оно должно быть достаточно малым: чем оно меньше, тем шиpе каpтина интеpфеpенции.

Интеpфеpенцию можно наблюдать и в белом, т.е. немонохpоматическом, свете. В этом случае каждая полоса будет pадужно окpашена: интеpфеpенция сопpовождается pазложением света на монохpоматические составляющие (чем больше , тем на большем pасстоянии отстоят максимумы дpуг от дpуга).

19. Интерференционные полосы равного наклона возникают в отраженном свете при отражении расходящегося пучка монохроматического излучения от двух параллельных поверхностей. Следует отметить, что они возникают также и в прошедшем свете, но с гораздо более низким контрастом интерференционной картины. Причины образования этих полос весьма просты, см. рис. 1.

 

Иллюстрация к образованию полос равного наклона

 

 

Рис. 1

 

Пусть на плоскопараллельную диэлектрическую непоглощающую пластину с показателем преломления n и толщиной L падает под углом a0 плоская волна монохроматического света с длиной волны l. Волна отражается от обеих поверхностей с равным коэффициентом отражения, формируя две отраженные волны, распространяющиеся во внешнем пространстве параллельно друг другу. При этом разность их фаз (то есть дополнительный набег фазы d волны, отражающейся от внутренней поверхности пластины) равен:

 

.  (1)

 

В таком случае, в зависимости от угла падения, этот набег может в частности принимать значения d=2mp, причем волны складываются в фазе, давая интерференционый максимум, - а также d=(2m+1)p, порождая интерференционный минимум, равный нулю. То же рассуждение справедливо и для прошедшей волны, с той лишь разницей, что в этом случае интерферирует мощная прошедшая волна и слабая двукратно отраженная от граней пластины - что приводит к низкому контрасту минимумов и максимумов.

Если теперь на пластину падает не плоская, а расходящаяся волна, то угол падения зависит от поперечной координаты, и в отраженном свете наблюдается система светлых и темных полос, порождаемых участками поверхности, на которых угол падения соответствует вышеописанным минимумам и максимумам. В частности при падении сферической волны (то есть попросту фокусированной линзой) указанная система полос имеет вид почти параллельных прямых при наклонном падении, или концентрических колец при нормальном падении волны.

Такого рода интерференционные полосы и называются полосами равного наклона, то есть равного угла падения излучения на пластину. Полосы эти неэквидистантны (их положение определяется постоянством косинуса угла преломления, см. рис. 1), и имеют тем меньший пространственный размер, чем меньше длина волны излучения и чем больше толщина пластины.

Временные характеристики

Время инициации (log to от -15 до -14);

Время существования (log tc от 15 до 15);

Время деградации (log td от -15 до -14);

Время оптимального проявления (log tk от -10 до -10).

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Техническая реализация эффекта

Техническая реализация в строгом соответствии с содержательной частью (рис. 1). На плоскую стеклянную пластину толщиной 2 мм падает фокусированный линзой с фокусным расстоянием 5 см пучок гелий-неонового лазера. Диаметр пучка на поверхности стекляшки должен быть не менее 4-5 мм. Поперечное распределение интенсивности отраженного пучка контролируется визуально на экране.

При наклонном падении наблюдается картина почти прямых полос, перпендикулярных плоскости падения. Таже картина, хотя и с меньшим контрастом, наблюдается в прошедшем пучке. 

При изменении угла падения до нормального полосы сначала расширяются, одновременно искривляясь, а затем превращаются в систему концентрических колец.

Применение эффекта

Полосы равного наклона имеют как содержательные применения (основное из таких применений - интерферометр Фабри-Перро, максимумы пропускания которого и есть полосы равного наклона, только многолучевые, а посему гораздо более резкие), - так и весьма существенные паразитные эффекты при работе с когерентным излучением. Так например, именно из-за них отражающие элементы (зеркала) для лазерного излучения, нанесенные на плоскопараллельные подложки, оказываются непригодны к использованию во многих случаях. Действительно, их коэффициент отражения оказывается весьма резко зависим от угла падения из-за полос равного наклона от задней поверхности подложки. Поэтому серьезные лазерные зеркала как правило приходится исполнять на клиновидных подложках, позволяющих пространственно разделить отражения от обеих поверхностей и тем самым избавиться от нежелательной интерференционной зависимости коэффициента отражения.

21. ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ

       

один из эффектов оптики тонких слоев; в отличие от полос равного наклона наблюдаются непосредственно на п о в е р х н о с т и прозрачного слоя п е р е м е н н о й т о л щ и н ы. П. р. т. обусловлены интерференцией света, отражённого от передней и задней границы слоя. При этом максимумы и минимумы освещённости полос совпадают с линиями на поверхности слоя, по к-рым разность хода интерферирующих лучей одинакова и равна целому числу l/2. П. р. т. обусловливают радужную окраску тонких плёнок (мыльных пузырей, масляных и бензиновых пятен); их используют для определения микрорельефа тонких пластинок и плёнок. (см. НЬЮТОНА КОЛЬЦА).

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ

- интерференц. полосы, наблюдаемые при освещении тонких оптически прозрачных слоев (плёнок) переменной толщины пучком параллельных лучей и обрисовывающие линии равной оптической толщины. П. р. т. возникают, когда интерференц. картина локализована на самой плёнке. Разность хода между параллельными монохроматич. лучами, отражёнными от верхней и нижней поверхностей плёнки (рис.), равна (n - показатель преломления плёнки, h- её толщина,- угол преломления). Учитывая изменение фазы напри отражении от одной из поверхностей плёнки, получим, что максимумы интенсивности

(светлые полосы) возникают при разности хода m =0,1, 2, ..., а минимумы (тёмные полосы) - при 

 - длина волны света, в к-ром происходит наблюдение). Условие параллельности лучей выполняется, если расстояние от источника света до плёнки значительно больше -расстояния между точками пересечения интерферирующих лучей с поверхностью плёнки. При достаточно малом зрачке наблюдат. прибора это условие выполняется и для протяжённого источника.

Если плёнка идеально одинаковой толщины, то в любом её месте разность хода DL будет одна и та же, условия интерференции будут одинаковыми по всей плёнке, что приведёт к одинаковому по всей площади плёнки оптич. эффекту - ослаблению либо усилению света, а никакие интерференц. полосы не возникнут. На идеальной плоскопараллельной пластине интерференц. полосы возникают при др. схеме наблюдения (см. Полосы равного наклона). Если же толщина плёнки немного меняется от точки к точке, то интерференц. полосы будут располагаться вдоль участков плёнки с одинаковыми разностями хода DL, т. е. с одинаковыми значениями толщины плёнки h (что и определило их назв.).

Примером регулярных П. р. т., образующихся в воздушном зазоре между двумя сферич. поверхностями или сферой и плоскостью, являются Ньютона кольца. При освещении белым светом разл. толщинам h будут соответствовать разл. l, для к-рых слой обладает наиб. прозрачностью и наим. отражат. способностью. Это создаёт при малых h радужную окраску тонких плёнок (мыльных пузырей, масляных и бензиновых пятен).

П. р. т. используют для определения микрорельефа тонких пластинок и плёнок. П. р. т., возникающие в воздушном зазоре между пробным стеклом и испытуемой поверхностью, характеризуют отклонение испытуемой поверхности от эталонной. Такие измерения обычно ведутся при падении света на поверхность, близком к нормальному. При этом условие для тёмной полосы при = 1 преобразуется в Т.о., рас-

стояние между соседними тёмными (или светлыми) полосами соответствует изменению толщины зазора на , т. е. при наблюдении в видимом свете0,3 мкм.

22. НЬЮТОНА КОЛЬЦА - интерференц. полосы равной толщины в форме колец, расположенных концентрически вокруг точки касания двух сферич. поверхностей либо плоскости и сферы. Впервые описаны в 1675 И. Ньютоном. Интерференция света происходит в тонком зазоре (обычно воздушном), разделяющем соприкасающиеся поверхности; этот зазор играет роль тонкой плёнки (см. Оптика тонких слоев).Н.к. наблюдаются и в проходящем, и - более отчётливо - в отражённом свете. При освещении монохроматич. светом длины волныН. к. представляют собой чередующиеся тёмные и светлые полосы (рис. 1). Светлые возникают в местах, где разность фаз между прямым и дважды отражённым лучом (в проходящем свете) или между лучами, отражёнными от обеих соприкасающихся поверхностей (в отражённом свете), равна(п = 1, 2, 3, ...) (т. е. разность хода равна чётному числу полуволн). Тёмные кольца образуются там, где разность фаз равнаРазность фаз лучей определяется толщиной зазорас учётом изменения фазы световойволны при отражении(см. Отражение света). Так, при отражении от границы воздух - стекло фаза меняется наа при отражении от границы стекло - воздух фаза остаётся неизменной. Поэтому в случае двух стеклянных поверхностей (рис. 2), с учётом различий в условиях отражения от ниж. и верх. поверхностей зазора (потеря полуволны),т-етёмное кольцо образуется, еслит. е. при толщине зазораРадиусr_т т-го кольца определяется из треугольника А-О-С:

Рис. 1. Кольца Ньютона в отражённом свете. 

Рис. 2. Схема образования колец Ньютона: О - точка касания сферы радиуса R и плоской поверхности;- толщина воздушного зазора в области образования кольца радиусаr_m.

Откудадля тёмного m-го кольцаr_т =Это соотношение позволяет с хорошей точностью определятьпо измерениямr_т. Еслиизвестна, Н. к. можно использовать для измерения радиусов поверхностей линз и контроля правильности формы сферич. и плоских поверхностей. При освещении немоно-хроматич. (напр., белым) светом Н. к. становятся цветными. Наиб. отчётливо Н. к. наблюдаются при малой толщине зазора (т. е. при использовании сферич. поверхностей больших радиусов).

23. Дифракция света- отклонение световых волн от прямолинейного распространения, огибание встречающихся препятствий.

Качественно явление дифракции объясняется на основе принципа Гюйгенса-Френеля. Волновая поверхность в любой момент времени представляет собой не просто огибающую вторичных волн, а результат интерференции.

На рис. 105 изображена плоская световая волна, падающая на непрозрачный экран с отверстием. За экраном фронт результирующей волны (огибающая всех вторичных волн) искривляется, в результате чего свет отклоняется от первоначального направления и попадает в область геометрической тени.

Законы геометрической оптики выполняются достаточно точно лишь в том случае, если размеры препятствий на пути распространения света много больше длины световой волны:

Дифракция происходит в том случае, когда размеры препятствий соизмеримы с длиной волны: L ~ Л.

Дифракционная картина, полученная на экране, расположенном за различными преградами, представляет собой результат интерференции: чередование светлых и темных полос (для монохроматического света) и разноцветных полос (для белого света). Дифракционная решетка - оптический прибор, представляющий собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками. Число штрихов у хороших дифракционных решеток доходит до нескольких тысяч на 1 мм.

Если ширина прозрачной щели (или отражающих полос) а, а ширина непрозрачных промежутков (или рассеивающих свет полос) b, то величина d = а + b называется периодом решетки.

Пусть на решетку падает плоская монохроматическая волна длиной А (рис. 106.). Вторичные волны за дифракционной решеткой распространяются по всем направлениям. Найдем условие, при котором вторичные волны усиливают друг друга.

Рассмотрим волны, идущие под углом (р. Разность хода между волнами от краев соседних щелей равна длине отрезка АС. В треугольнике АСВ катет | АС | = | АВ | sin ф = d sin ф.Максимум будет наблюдаться, если | АС | = kЛ, то есть

При выполнении этого условия усилят друг друга волны, идущие от всех других точек щелей.

Для наблюдения дифракционной картины за решеткой помещают собирающую линзу, в фокусе которой располагается экран. Линза фокусирует лучи, идущие параллельно, в одной точке. В этой точке происходит сложение волн и их взаимное усиление.

При освещении решетки монохроматическим светом в направлении ф = 0 наблюдается максимум нулевого порядка - центральный. Но обе стороны от него наблюдаются максимумы 1-го, 2-го и т. д. порядков.

При освещении белым светом происходит его разложение в спектр: максимумы волн разной длины, кроме центрального, наблюдаются под разными углами.

Дифракционная решетка широко используется для измерения длин световых волн, для анализа спектрального состава сложного излучения, в качестве датчиков линейных перемещений и др. Поляризация света

Явление интерференции, дифракции и дисперсии говорит о том, что свет - волна. Но мы знаем два вида механических волн: поперечные и продольные. Какими свойствами обладает световая волна? Юнг и Френель считали, что световые волны - продольные. Однако экспериментальные факты, которые не удавалось объяснить из представлений, что свет - продольная волна, показывали обратное.

Одним из таких экспериментальных фактов, который нельзя объяснить свойствами продольной волны, является опыт с пластинками из турмалина (рис. 107).

Возьмем две прямоугольные пластинки из турмалина, вырезанные так, что одна из сторон прямоугольника совпадает с направлением оптической оси кристалла, и наложим их так, чтобы их оси совпадали по направлению. Пропустим через сложенную пару пластинок узкий пучок света от фонаря. Начнем поворачивать одну из пластинок вокруг пучка, оставляя другую неподвижной. Мы обнаружим, что след пучка ослабевает, и когда пластинка повернется на 90% он совсем исчезнет. При дальнейшем повороте пластинки проходящий пучок вновь начнет усиливаться и дойдет до прежней интенсивности, когда пластинка повернется на 180°.

Таким образом, при повороте на 360° интенсивность пучка, прошедшего через обе пластинки два раза, достигает максимума (когда оси пластинок параллельны). Явление протекает совершенно одинаково, какую бы из пластинок не поворачивали и безразлично в какую сторону.

Если устранить вторую пластинку и вращать первую или вращать обе пластинки вместе так, чтобы их оси совпадали, то мы не заметим никакого изменения интенсивности проходящего пучка. Таким образом, изменение интенсивности происходит только тогда, когда свет, прошедший одну из пластинок, встречает другую, ось которой меняет направление по отношению к оси первой.

Можно объяснить все наблюдаемые явления, если сделать следующие допущения:

1. Турмалин способен пропускать световые волны лишь только в том случае, когда они направлены определенным образом относительно его оси (например, параллельно оси);

2. Световые колебания в пучке направлены перпендикулярно к линии распространения света (световые волны поперечны);

3. В свете фонаря (Солнца) представлены поперечные колебания любого направления и притом в одинаковой доле, так что ни одно направление не является преимущественным.

Предположение третье объясняет, почему естественный свет хорошо проходит через турмалин при любой его ориентации, хотя турмалин по предположению первому способен пропускать световые колебания только в одном направлении. Это объясняется тем, что в естественном свете всегда окажется одна и та же доля колебаний, направление которых совпадает с направлением, пропускаемым турмалином. Прохождение света через турмалин приводит к тому, что из всех возможных направлений поперечных колебаний отбираются только те, которые могут пропускаться турмалином. Такой свет называется поляризованным. Объяснение опыта с кристаллами турмалина: первая пластинка поляризует проходящий свет, оставляя в нем колебания только одного направления. Эти колебания могут пройти через вторую пластинку турмалина полностью только в том случае, когда направление их совпадает с направлением колебаний, пропускаемым вторым турмалином, т. е. когда ее ось параллельна оси первой пластинки. Если же направление колебаний в поляризованном свете перпендикулярно к направлению колебаний, пропускаемым вторым турмалином, то свет будет полностью задержан. Если же направление колебаний в поляризованном свете составляет острый угол с направлением, пропускаемым турмалином, то колебания будут пропущены лишь частично. Это показывает опыт.

Объяснить опыты с турмалином, как мы выяснили, можно лишь допустив, что свет обладает свойствами поперечной волны. С помощью представления о поперечных световых волнах хорошо объясняются и другие многочисленные явления, связанные с поляризацией света. Признание световых волн поперечными имело очень большое значение в учении о свете.

Впоследствии была установлена связь между оптическими и электромагнитными явлениями, которая и нашла свое выражение в электромагнитной теории света, выдвинутой Максвеллом в 1876 г. Электромагнитная волна представляет собой распространение переменного электромагнитного поля, причем напряженности электрического и магнитного полей перпендикулярны друг к другу и к линии распространения волны: электромагнитные волны поперечны. Таким образом, поперечность световых волн, доказанная опытами по поляризации света, естественно объясняется электромагнитной теорией света. В световой волне, как и во всякой электромагнитной волне, имеются одновременно два взаимно перпендикулярных колебания: направление колебаний вектора напряженности электрического поля и индукция магнитного поля. Все, что мы говорим о направлении световых колебаний, относится к направлению колебаний вектора напряженности электрического поля. Специальные опыты позволили установить, что в волне, прошедшей через турмалин, колебания вектора напряженности электрического поля направлены вдоль оси турмалина.

Итак, можно сделать вывод: свет обладает свойствами поперечной электромагнитной волны.

24Согласно принципу Гюйгенса — Френеля, световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками. Такими источниками могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S. Обычно в качестве этой поверхности выбирают одну из волновых поверх­ностей, поэтому все фиктивные источники действуют синфазно. Таким образом, волны, распространяющиеся от источника, являются результатом интерференции всех когерентных вторичных волн. Френель исключил возможность возникновения обратных вторичных волн и предположил, что если между источником и точкой наблюдения находится непрозрачный экран с отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных волн равна нулю, а в отверстии — такая же, как при отсутствии экрана.

Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду (интенсивность) результирующей волны в любой точке пространства, т. е. определить закономерности распространения света. В общем случае расчет интерференции вторичных волн довольно сложный и громоздкий, однако, как будет показано ниже, для некоторых случаев нахождение амплитуды результирующего колебания осуществляется алгебраическим суммированием.

.

Характерным проявлением волновых свойств света являетсядифракция света — отклонение света от прямолинейного рас­пространения на резких неоднородностях среды. Дифракция была открыта Ф.Гримальди в концеXVIIв. Объяснение яв­ления дифракции света дано Т. Юнгом и О. Френелем, которые не только дали описание экспериментов по наблюдению явлений интерференции и дифракции света, но и объяснили свойство пря­молинейности распространения света с позиций волновой теории.
Зоны Френеля Принцип Гюйгенса — Френеля: волновая поверх­ность в любой момент времени представляет собой не просто огибающую вторичных волн, а результат их интерференции. Для того чтобы найти амплитуду световой волны от точечного моно­хроматического источника света А в произвольной точке О изо­тропной среды, надо источник света окружить сферой радиусом r=ct. Интерференция волны от вторичных источников, располо­женных на этой поверхности, определяет амплитуду в рассмат­риваемой точке О, т. е. необходимо произвести сложение коге­рентных колебаний от всех вторичных источников на волновой поверхности. Так как расстояния от них до точки О различны, то колебания будут приходить в различных фазах. Наименьшее расстояние от точки О до волновой поверхности В равноr0. Первая зона Френеля ограничивается точками волновой поверхности, рассто­яния от которых до точки О равны:,   где — длина световой волны. Вторая зона.   Аналогично определяются границы других зон. Если разность хода  от двух соседних зон равна половине длины волны, то коле­бания от них приходят в точку О в противоположных фазах и на­блюдается интерференционный минимум, если разность хода равна длине волны, то наблю­дается интерференционный максимум. Таким образом, если на препятствии укладывается целое число длин волн, то они гасят друг друга и в данной точке наблюдается минимум (темное пятно). Если нечетное число полуволн, то наблюдается максимум (светлое пятно). Расчеты позволили понять, каким образом свет от точечного источника, испускающего сферические волны, достигает про­извольной точки О пространства.
Дифракция от различных препятствий: а) от тонкой прово­лочки; б) от круглого отверстия; в) от круглого непрозрачного экрана.
Дифракция происходит на предметах любых размеров, а не только соизмеримых с длиной волны . Трудности наблюдения заключаются в том, что вследствие малости длины световой волны интерференционные максиму­мы располагаются очень близко друг к другу, а их интенсив­ность быстро убывает.
Дифракция наблюдается хорошо на расстоянии.   Если , то дифракция невидна и получается резкая тень   (d- диаметр экрана). Этисоотношения определяют границы применимости геометрической оптики. Если наблюдение ведется на расстоянии,   где d—размер предмета, то начинают проявляться волновые свойства света. На рис. показана примерная зависимость результатов опыта по распространению волн в зависимости от соотношения размеров препятствия и длины волны.
Интерференционные картины от разных точек предмета пе­рекрываются, и изображение смазывается, поэтому прибор не выделяет отдельные детали предмета. Дифракция устанавлива­ет предел разрешающей способности любого оптического при­бора. Разрешающая способность человеческого глаза приблизите­льно равна одной угловой минуте: ,   где D —диаметр зрач­ка; телескопа=0,02'' микроскопа: увеличение не более 2-103раз. Можно видеть предметы, размеры которых соизмеримы с длиной световой волны.
Дифракционная решетка Дифракционная решетка - система препятствий (параллельных штрихов), сравнимых по размерам с длиной волны. Величинаd = a + bназывается постоянной (периодом)дифракционной решетки,гдеа —ширина щели;b —ширина непрозрачной части. Угол- угол отклонения световых волн вследствие дифракции. Наша задача - определить, что будет наблюдаться в произвольном направлении- максимум или минимум. Оптическая разность ходаИз условия максимума интерференции получим:. Следовательно:- формула дифракционной решетки.  Величинаk —порядок дифракцион­ного максимума ( равен 0, 1,2 и т.д.).
Определение  с помощью дифракционной решетки