16. Основные следствия из преобразований Лоренца. «Сокращение» длины движущихся объектов. «Замедление» хода движущихся часов.

Относительность расстояния(сокращение длины движущихся тел по сравнению с неподвижными):

Длину тела обычно определяют, как разницу между координатами и - его концов, измеренных в один и тот же момент времени => .Но то, что одновременно для неподвижного наблюдателя, является неодновременным для движущегося.

Длина тела, измеренная в системе отсчета, относительно которой оно движется, оказывается меньше его собственной длины , измеренной относительно с.о., где оно покоится. Т.е. для наблюдателя стержень будет казаться короче.

Относительность промежутков времени(замедление времени в движущейся системе отсчета):

Пусть в точке А с координатой в системе отсчета K’ протекает процесс, длительность которого в этой системе = ∆t , собственное время процесса. ∆ ; ∆ ; . Собственное время, отсчитываемое часами, движущимися вместе с телом, с которым происходит процесс – самое короткое.

Этот эффект называется замедлением времени. Движущиеся часы идут медленнее неподвижных. Все значения длины данного тела, измеренного в различных системах отсчета являются истинными. Эффекты сокращения длины и замедления времени являются взаимными, т.е. с точки зрения каждого из двух одинаковых движущихся стержней длина другого будет казаться короче.

16. Релятивистская динамика. Связь между массой и энергией.

; (*) ; - масса покоя, измеренная в с.о., где тело покоится.

m- масса, измеренная наблюдателем, движущимся со скоростью V относительно тела.

Частица, движущаяся относительно наблюдателя имеет большую m, чем частица, находящаяся в покое.

Если V приближается к =>m ∞, т.е. если скорость растет, то и масса увеличивается. Увеличение массы –это не увеличение количества вещества. Масса – мера инертности, которая показывает, что чем больше масса, тем труднее изменить скорость тела.

Связь между массой и энергией: - это формула (*) разложенная в ряд ; -полная энергия, -энергия покоя, -энергия движения.

Тело массы m обладает эквивалентной энергией, . Всякое изменение энергии тела сопровождается эквивалентным изменением его массы. .

Пример: Стакан с горячим чаем имеет большую массу, чем тот же стакан с холодным чаем. Пусть масса = 1 кг. =Дж. – это энергия, заключенная в теле массой 1 кг.

16. Концепция искривленного 4-мерного пространства-времени в общей теории относительности.

Логика возникновения ОТО:

1)С СТО не удавалось согласовать Всемирный закон тяготения. Т.к. по смыслу закона сила тяготения передается мгновенно, а по СТО ничто не распространяется мгновенно.

2)В СТО рассматриваются движения тел только в инерциальных системах отсчета. Это идеализация. Таких систем не существует в природе => поэтому родилась ОТО. ОТО создал Эйнштейн в 1907-1915гг. Ее основу составляют 2 принципа:

1)Принцип относительности.

2)Принцип эквивалентности.

В основу ОТО был положен новый общий принцип относительности: в любой системе отсчета, независимо от того является ли она инерциальной или неинерциальной – все законы природы сохраняют свою форму. Далее Эйнштейн обратил внимание на численное равенство инертной и гравитационной массы. Масса инертная - которая входит во 2 закон Ньютона и определяет свойства инертности. Масса гравитационная – входит в закон Всемирного тяготения и определяет взаимодействие тела с полем тяготения. Эйнштейн доказал, что этот факт - не случаен, а отражает эквивалентность силы гравитации и силы тяготения, возникающие в ускоренной системе отсчета. Сила инерции – возникает в результате ускорения системы отсчета.

Эйнштейн заключил: действие гравитационного поля, в кот. проявляется гравитационная масса, эквивалентно ускоренному движению, в котором проявляется инертная масса – принцип эквивалентности.

Лифт Эйнштейна: наблюдатель в замкнутом лифте не может определить находится ли он в гравитационном поле, или ускоренно движется.

Эйнштейн предположил, что геометрия нашего мира не евклидова, а риманова, т.е. 2-мерная среда – Карл Гаусс, Бернхард Риман, Януси Гойяи, Николай Лобачевский.

Евклид	Риман	Лобачевский
Через точку вне данной прямой можно провести одну прямую, параллельную данной.	Через точку вне данной прямой нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной.	Через точку вне данной прямой проходят, по крайней мере, 2 прямые, не пересекающие данную.

Гравитация теории относительности – это не сила, а проявление искривления 4-мерного пространства-времени. Тела притягиваются друг к другу не потому, что между ними действует сила, а потому, что пространство искривлено.

Все тела в поле тяготения движутся по инерции, т.е. по кратчайшим траекториям (геодезически), но в искривленном пространстве геодезические не прямые, а кривые.