4. 51. Проблемы прогнозирования в контексте синергетики. Динамический хаос.Фракталы.

Предсказательная функция науки. Предсказательность опирается на модели.

Модели классики:наука чётко говорила о двух типах описания системы: динамическое и статистическое.

В 1ой системе: будущее однозначно определяется прошлым.

В процессах 2ого типа: будущее не зависит от прошлого, поэтому прогноз для них неоднозначный, а принципиально вероятностный.

Для простых детерминированных систем существует так называется горизонт прогноза.1963 Лоренц попытался ответить на вопрос почему невозможно надёжное предсказание погоды?

Эту открытую систему атмосферы можно сформулировать тремя простыми диффенциальными уравнениями. dx/dt=-∂(x+y) x-поле скорости,y,z-поле температур.dy/dt=-xz-rx-y; dz/dt=xy-bz-t

Решение уравнений показало, что система очень чувствительна к изменению начальных условий. Малейшее изменение начальных условий приводит к полному изменению характера движения системы. А т.к. начальные условия можно задать лишь с конечной точностью, то прогноз движения системы практически невозможен.

«Эффект бабочки»: атмосфера нашей планеты устроена так, что взмах крыльев бабочки в Австралии, может изменить погоду а Европе.

Открытие динамического хаоса (непериодическое движение детерминированных системах, имеющих конечный горизонт прогноза). Исследование систем с помощью моделирования.

В фазовой пространстве: координаты фазовой точки-параметры характеризующие систему. Для механической системы координаты фаз пространства - коорд. точек скорости. Состояние системы меняется точка в фазовом пространстве описывающую фазовую траекторию, наиболее характерные траектории образуют фазовый портрет системы.

Если считать что точка, двигаясь в фазовом пространстве, оставляет след, то динамический хаос изобразится непрерывной траекторией, которая постепенно заполнит некую область пространства.

Говорят, что динамическому хаосу соответствует клубок траекторий, его назвали странным аттрактором. Его можно определить как траекторию системы в фазовом пространстве, которое в отличие от прочих возможных траекторий обладает достаточной устойчивостью, а потом наиболее вероятна.

Фракталы - это объекты, которые обладают свойствами самоподобия (дробная). Странные аттракторы описывают динамический хаос, который носит фрактальный характер, т.е. не является отсутствием порядка, а наоборот бесконечно сложной упорядочностью. Фракталы обнаруживают модели явлений, которые считались беспорядочными.